- 753/516 × - 802/511 × 828/515 × 819/542 × - 851/532 × - 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × - 1.295/544 × - 1.929/539 × - 3.465/545 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/516 × - 802/511 × 828/515 × 819/542 × - 851/532 × - 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × - 1.295/544 × - 1.929/539 × - 3.465/545 =
- 753/516 × 802/511 × 828/515 × 819/542 × 851/532 × 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × 1.295/544 × 1.929/539 × 3.465/545
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (753; 516) = 3
753/516 =
(753 : 3)/(516 : 3) =
251/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/516 =
(3 × 251)/(22 × 3 × 43) =
((3 × 251) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 251)/(22 × 1 × 43) =
251/172
Fracția: 802/511
802/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
511 = 7 × 73
CMMDC (802; 511) = 1
Fracția: 828/515
828/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
515 = 5 × 103
CMMDC (828; 515) = 1
Fracția: 819/542
819/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
542 = 2 × 271
CMMDC (819; 542) = 1
Fracția: 851/532
851/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (851; 532) = 1
Fracția: 856/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (856; 480) = 23 = 8
856/480 =
(856 : 8)/(480 : 8) =
107/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/480 =
(23 × 107)/(25 × 3 × 5) =
((23 × 107) : 23)/((25 × 3 × 5) : 23) =
(23 : 23 × 107)/(25 : 23 × 3 × 5) =
(2(3 - 3) × 107)/(2(5 - 3) × 3 × 5) =
(20 × 107)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 107)/(22 × 3 × 5) =
107/60
Fracția: 1.059/515
1.059/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
515 = 5 × 103
CMMDC (1.059; 515) = 1
Fracția: 1.280/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.280 = 28 × 5
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.280; 534) = 2
1.280/534 =
(1.280 : 2)/(534 : 2) =
640/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.280/534 =
(28 × 5)/(2 × 3 × 89) =
((28 × 5) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(28 : 2 × 5)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(8 - 1) × 5)/(1 × 3 × 89) =
(27 × 5)/(1 × 3 × 89) =
640/267
Fracția: 1.295/544
1.295/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.295 = 5 × 7 × 37
544 = 25 × 17
CMMDC (1.295; 544) = 1
Fracția: 1.929/539
1.929/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.929 = 3 × 643
539 = 72 × 11
CMMDC (1.929; 539) = 1
Fracția: 3.465/545
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.465 = 32 × 5 × 7 × 11
545 = 5 × 109
CMMDC (3.465; 545) = 5
3.465/545 =
(3.465 : 5)/(545 : 5) =
693/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.465/545 =
(32 × 5 × 7 × 11)/(5 × 109) =
((32 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 109) =
(32 × 1 × 7 × 11)/(1 × 109) =
693/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/516 × 802/511 × 828/515 × 819/542 × 851/532 × 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × 1.295/544 × 1.929/539 × 3.465/545 =
- 251/172 × 802/511 × 828/515 × 819/542 × 851/532 × 107/60 × 1.059/515 × 640/267 × 1.295/544 × 1.929/539 × 693/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/172 × 802/511 × 828/515 × 819/542 × 851/532 × 107/60 × 1.059/515 × 640/267 × 1.295/544 × 1.929/539 × 693/109 =
- (251 × 802 × 828 × 819 × 851 × 107 × 1.059 × 640 × 1.295 × 1.929 × 693) / (172 × 511 × 515 × 542 × 532 × 60 × 515 × 267 × 544 × 539 × 109) =
- (251 × 2 × 401 × 22 × 32 × 23 × 32 × 7 × 13 × 23 × 37 × 107 × 3 × 353 × 27 × 5 × 5 × 7 × 37 × 3 × 643 × 32 × 7 × 11) / (22 × 43 × 7 × 73 × 5 × 103 × 2 × 271 × 22 × 7 × 19 × 22 × 3 × 5 × 5 × 103 × 3 × 89 × 25 × 17 × 72 × 11 × 109) =
- (210 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643) / (212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643; 212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) = 210 × 32 × 52 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643) / (212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) =
- ((210 × 38 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643) : (210 × 32 × 52 × 73 × 11)) / ((212 × 32 × 53 × 74 × 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) : (210 × 32 × 52 × 73 × 11)) =
- (210 : 210 × 38 : 32 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643)/(212 : 210 × 32 : 32 × 53 : 52 × 74 : 73 × 11 : 11 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) =
- (2(10 - 10) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643)/(2(12 - 10) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) =
- (20 × 36 × 50 × 70 × 1 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643)/(22 × 30 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643)/(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) =
- (36 × 13 × 232 × 372 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643)/(22 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 1032 × 109 × 271) =
- (729 × 13 × 529 × 1.369 × 107 × 251 × 353 × 401 × 643)/(4 × 5 × 7 × 17 × 19 × 43 × 73 × 89 × 10.609 × 109 × 271) =
- 16.777.125.408.961.393.286.031/3.958.969.159.341.291.620
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.777.125.408.961.393.286.031 : 3.958.969.159.341.291.620 = - 4.237 și restul = - 2.973.080.832.340.692.091 ⇒
- 16.777.125.408.961.393.286.031 = - 4.237 × 3.958.969.159.341.291.620 - 2.973.080.832.340.692.091 ⇒
- 16.777.125.408.961.393.286.031/3.958.969.159.341.291.620 =
( - 4.237 × 3.958.969.159.341.291.620 - 2.973.080.832.340.692.091)/3.958.969.159.341.291.620 =
( - 4.237 × 3.958.969.159.341.291.620)/3.958.969.159.341.291.620 - 2.973.080.832.340.692.091/3.958.969.159.341.291.620 =
- 4.237 - 2.973.080.832.340.692.091/3.958.969.159.341.291.620 =
- 4.237 2.973.080.832.340.692.091/3.958.969.159.341.291.620
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.237 - 2.973.080.832.340.692.091/3.958.969.159.341.291.620 =
- 4.237 - 2.973.080.832.340.692.091 : 3.958.969.159.341.291.620 ≈
- 4.237,750973476347 ≈
- 4.237,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.237,750973476347 =
- 4.237,750973476347 × 100/100 =
( - 4.237,750973476347 × 100)/100 =
- 423.775,09734763469/100 ≈
- 423.775,09734763469% ≈
- 423.775,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/516 × - 802/511 × 828/515 × 819/542 × - 851/532 × - 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × - 1.295/544 × - 1.929/539 × - 3.465/545 = - 16.777.125.408.961.393.286.031/3.958.969.159.341.291.620
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/516 × - 802/511 × 828/515 × 819/542 × - 851/532 × - 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × - 1.295/544 × - 1.929/539 × - 3.465/545 = - 4.237 2.973.080.832.340.692.091/3.958.969.159.341.291.620
Ca număr zecimal:
- 753/516 × - 802/511 × 828/515 × 819/542 × - 851/532 × - 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × - 1.295/544 × - 1.929/539 × - 3.465/545 ≈ - 4.237,75
Ca procentaj:
- 753/516 × - 802/511 × 828/515 × 819/542 × - 851/532 × - 856/480 × 1.059/515 × 1.280/534 × - 1.295/544 × - 1.929/539 × - 3.465/545 ≈ - 423.775,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.