- 753/432 × - 812/412 × - 779/424 × 100.653/450 × - 774/440 × 100.652/425 × - 1.645/440 × - 10.681/413 × - 10.678/450 × 10.667/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/432 × - 812/412 × - 779/424 × 100.653/450 × - 774/440 × 100.652/425 × - 1.645/440 × - 10.681/413 × - 10.678/450 × 10.667/418 =
- 753/432 × 812/412 × 779/424 × 100.653/450 × 774/440 × 100.652/425 × 1.645/440 × 10.681/413 × 10.678/450 × 10.667/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
432 = 24 × 33
CMMDC (753; 432) = 3
753/432 =
(753 : 3)/(432 : 3) =
251/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/432 =
(3 × 251)/(24 × 33) =
((3 × 251) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 251)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 251)/(24 × 32) =
251/144
Fracția: 812/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
412 = 22 × 103
CMMDC (812; 412) = 22 = 4
812/412 =
(812 : 4)/(412 : 4) =
203/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/412 =
(22 × 7 × 29)/(22 × 103) =
((22 × 7 × 29) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 29)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 7 × 29)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 7 × 29)/(20 × 103) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 103) =
203/103
Fracția: 779/424
779/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
424 = 23 × 53
CMMDC (779; 424) = 1
Fracția: 100.653/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.653 = 3 × 7 × 4.793
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.653; 450) = 3
100.653/450 =
(100.653 : 3)/(450 : 3) =
33.551/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.653/450 =
(3 × 7 × 4.793)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 7 × 4.793) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 4.793)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 7 × 4.793)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 4.793)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 7 × 4.793)/(2 × 3 × 52) =
33.551/150
Fracția: 774/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (774; 440) = 2
774/440 =
(774 : 2)/(440 : 2) =
387/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/440 =
(2 × 32 × 43)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 32 × 43)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 32 × 43)/(22 × 5 × 11) =
387/220
Fracția: 100.652/425
100.652/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.652 = 22 × 25.163
425 = 52 × 17
CMMDC (100.652; 425) = 1
Fracția: 1.645/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.645; 440) = 5
1.645/440 =
(1.645 : 5)/(440 : 5) =
329/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.645/440 =
(5 × 7 × 47)/(23 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 47) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 47)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 47)/(23 × 1 × 11) =
329/88
Fracția: 10.681/413
10.681/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
413 = 7 × 59
CMMDC (10.681; 413) = 1
Fracția: 10.678/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.678 = 2 × 19 × 281
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.678; 450) = 2
10.678/450 =
(10.678 : 2)/(450 : 2) =
5.339/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.678/450 =
(2 × 19 × 281)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 19 × 281) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 281)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 19 × 281)/(1 × 32 × 52) =
5.339/225
Fracția: 10.667/418
10.667/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.667; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/432 × 812/412 × 779/424 × 100.653/450 × 774/440 × 100.652/425 × 1.645/440 × 10.681/413 × 10.678/450 × 10.667/418 =
- 251/144 × 203/103 × 779/424 × 33.551/150 × 387/220 × 100.652/425 × 329/88 × 10.681/413 × 5.339/225 × 10.667/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/144 × 203/103 × 779/424 × 33.551/150 × 387/220 × 100.652/425 × 329/88 × 10.681/413 × 5.339/225 × 10.667/418 =
- (251 × 203 × 779 × 33.551 × 387 × 100.652 × 329 × 10.681 × 5.339 × 10.667) / (144 × 103 × 424 × 150 × 220 × 425 × 88 × 413 × 225 × 418) =
- (251 × 7 × 29 × 19 × 41 × 7 × 4.793 × 32 × 43 × 22 × 25.163 × 7 × 47 × 11 × 971 × 19 × 281 × 10.667) / (24 × 32 × 103 × 23 × 53 × 2 × 3 × 52 × 22 × 5 × 11 × 52 × 17 × 23 × 11 × 7 × 59 × 32 × 52 × 2 × 11 × 19) =
- (22 × 32 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163) / (214 × 35 × 57 × 7 × 113 × 17 × 19 × 53 × 59 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163; 214 × 35 × 57 × 7 × 113 × 17 × 19 × 53 × 59 × 103) = 22 × 32 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163) / (214 × 35 × 57 × 7 × 113 × 17 × 19 × 53 × 59 × 103) =
- ((22 × 32 × 73 × 11 × 192 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163) : (22 × 32 × 7 × 11 × 19)) / ((214 × 35 × 57 × 7 × 113 × 17 × 19 × 53 × 59 × 103) : (22 × 32 × 7 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 192 : 19 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163)/(214 : 22 × 35 : 32 × 57 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 19 : 19 × 53 × 59 × 103) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163)/(2(14 - 2) × 3(5 - 2) × 57 × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 1 × 53 × 59 × 103) =
- (20 × 30 × 72 × 1 × 191 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163)/(212 × 33 × 57 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 59 × 103) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163)/(212 × 33 × 57 × 1 × 112 × 17 × 1 × 53 × 59 × 103) =
- (72 × 19 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163)/(212 × 33 × 57 × 112 × 17 × 53 × 59 × 103) =
- (49 × 19 × 29 × 41 × 43 × 47 × 251 × 281 × 971 × 4.793 × 10.667 × 25.163)/(4.096 × 27 × 78.125 × 121 × 17 × 53 × 59 × 103) =
- 197.110.274.204.944.808.977.103.687.867/5.724.178.130.880.000.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 197.110.274.204.944.808.977.103.687.867 : 5.724.178.130.880.000.000 = - 34.434.685.591 și restul = - 1.213.960.827.023.687.867 ⇒
- 197.110.274.204.944.808.977.103.687.867 = - 34.434.685.591 × 5.724.178.130.880.000.000 - 1.213.960.827.023.687.867 ⇒
- 197.110.274.204.944.808.977.103.687.867/5.724.178.130.880.000.000 =
( - 34.434.685.591 × 5.724.178.130.880.000.000 - 1.213.960.827.023.687.867)/5.724.178.130.880.000.000 =
( - 34.434.685.591 × 5.724.178.130.880.000.000)/5.724.178.130.880.000.000 - 1.213.960.827.023.687.867/5.724.178.130.880.000.000 =
- 34.434.685.591 - 1.213.960.827.023.687.867/5.724.178.130.880.000.000 =
- 34.434.685.591 1.213.960.827.023.687.867/5.724.178.130.880.000.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 34.434.685.591 - 1.213.960.827.023.687.867/5.724.178.130.880.000.000 =
- 34.434.685.591 - 1.213.960.827.023.687.867 : 5.724.178.130.880.000.000 ≈
- 34.434.685.591,212076004497 ≈
- 34.434.685.591,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 34.434.685.591,212076004497 =
- 34.434.685.591,212076004497 × 100/100 =
( - 34.434.685.591,212076004497 × 100)/100 =
- 3.443.468.559.121,207600449657/100 ≈
- 3.443.468.559.121,207600449657% ≈
- 3.443.468.559.121,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/432 × - 812/412 × - 779/424 × 100.653/450 × - 774/440 × 100.652/425 × - 1.645/440 × - 10.681/413 × - 10.678/450 × 10.667/418 = - 197.110.274.204.944.808.977.103.687.867/5.724.178.130.880.000.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/432 × - 812/412 × - 779/424 × 100.653/450 × - 774/440 × 100.652/425 × - 1.645/440 × - 10.681/413 × - 10.678/450 × 10.667/418 = - 34.434.685.591 1.213.960.827.023.687.867/5.724.178.130.880.000.000
Ca număr zecimal:
- 753/432 × - 812/412 × - 779/424 × 100.653/450 × - 774/440 × 100.652/425 × - 1.645/440 × - 10.681/413 × - 10.678/450 × 10.667/418 ≈ - 34.434.685.591,21
Ca procentaj:
- 753/432 × - 812/412 × - 779/424 × 100.653/450 × - 774/440 × 100.652/425 × - 1.645/440 × - 10.681/413 × - 10.678/450 × 10.667/418 ≈ - 3.443.468.559.121,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.