- 753/427 × - 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × - 1.640/439 × - 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/427 × - 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × - 1.640/439 × - 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 =
753/427 × 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × 1.640/439 × 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/427
753/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
427 = 7 × 61
CMMDC (753; 427) = 1
Fracția: 820/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (820; 414) = 2
820/414 =
(820 : 2)/(414 : 2) =
410/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/414 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 5 × 41) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 41)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 5 × 41)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 5 × 41)/(1 × 32 × 23) =
410/207
Fracția: 776/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
424 = 23 × 53
CMMDC (776; 424) = 23 = 8
776/424 =
(776 : 8)/(424 : 8) =
97/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/424 =
(23 × 97)/(23 × 53) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 97)/(20 × 53) =
(1 × 97)/(1 × 53) =
97/53
Fracția: 100.655/449
100.655/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.655 = 5 × 41 × 491
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.655; 449) = 1
Fracția: 776/441
776/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
441 = 32 × 72
CMMDC (776; 441) = 1
Fracția: 100.659/427
100.659/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
427 = 7 × 61
CMMDC (100.659; 427) = 1
Fracția: 1.640/439
1.640/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.640; 439) = 1
Fracția: 10.684/407
10.684/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
407 = 11 × 37
CMMDC (10.684; 407) = 1
Fracția: 10.679/458
10.679/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.679 = 59 × 181
458 = 2 × 229
CMMDC (10.679; 458) = 1
Fracția: 10.676/417
10.676/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
417 = 3 × 139
CMMDC (10.676; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
753/427 × 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × 1.640/439 × 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 =
753/427 × 410/207 × 97/53 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × 1.640/439 × 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
753/427 × 410/207 × 97/53 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × 1.640/439 × 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 =
(753 × 410 × 97 × 100.655 × 776 × 100.659 × 1.640 × 10.684 × 10.679 × 10.676) / (427 × 207 × 53 × 449 × 441 × 427 × 439 × 407 × 458 × 417) =
(3 × 251 × 2 × 5 × 41 × 97 × 5 × 41 × 491 × 23 × 97 × 3 × 13 × 29 × 89 × 23 × 5 × 41 × 22 × 2.671 × 59 × 181 × 22 × 17 × 157) / (7 × 61 × 32 × 23 × 53 × 449 × 32 × 72 × 7 × 61 × 439 × 11 × 37 × 2 × 229 × 3 × 139) =
(211 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671) / (2 × 35 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671; 2 × 35 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671) / (2 × 35 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) =
((211 × 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671) : (2 × 32)) / ((2 × 35 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) : (2 × 32)) =
(211 : 2 × 32 : 32 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671)/(2 : 2 × 35 : 32 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) =
(2(11 - 1) × 3(2 - 2) × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671)/(1 × 3(5 - 2) × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) =
(210 × 30 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671)/(1 × 33 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) =
(210 × 1 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671)/(1 × 33 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) =
(210 × 53 × 13 × 17 × 29 × 413 × 59 × 89 × 972 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671)/(33 × 74 × 11 × 23 × 37 × 53 × 612 × 139 × 229 × 439 × 449) =
(1.024 × 125 × 13 × 17 × 29 × 68.921 × 59 × 89 × 9.409 × 157 × 181 × 251 × 491 × 2.671)/(27 × 2.401 × 11 × 23 × 37 × 53 × 3.721 × 139 × 229 × 439 × 449) =
26.130.313.914.063.119.197.011.729.771.136.000/750.887.462.340.609.774.023.151
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.130.313.914.063.119.197.011.729.771.136.000 : 750.887.462.340.609.774.023.151 = 34.799.241.197 și restul = 268.985.502.724.433.060.184.253 ⇒
26.130.313.914.063.119.197.011.729.771.136.000 = 34.799.241.197 × 750.887.462.340.609.774.023.151 + 268.985.502.724.433.060.184.253 ⇒
26.130.313.914.063.119.197.011.729.771.136.000/750.887.462.340.609.774.023.151 =
(34.799.241.197 × 750.887.462.340.609.774.023.151 + 268.985.502.724.433.060.184.253)/750.887.462.340.609.774.023.151 =
(34.799.241.197 × 750.887.462.340.609.774.023.151)/750.887.462.340.609.774.023.151 + 268.985.502.724.433.060.184.253/750.887.462.340.609.774.023.151 =
34.799.241.197 + 268.985.502.724.433.060.184.253/750.887.462.340.609.774.023.151 =
34.799.241.197 268.985.502.724.433.060.184.253/750.887.462.340.609.774.023.151
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.799.241.197 + 268.985.502.724.433.060.184.253/750.887.462.340.609.774.023.151 =
34.799.241.197 + 268.985.502.724.433.060.184.253 : 750.887.462.340.609.774.023.151 ≈
34.799.241.197,358223457196 ≈
34.799.241.197,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.799.241.197,358223457196 =
34.799.241.197,358223457196 × 100/100 =
(34.799.241.197,358223457196 × 100)/100 =
3.479.924.119.735,822345719553/100 ≈
3.479.924.119.735,822345719553% ≈
3.479.924.119.735,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/427 × - 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × - 1.640/439 × - 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 = 26.130.313.914.063.119.197.011.729.771.136.000/750.887.462.340.609.774.023.151
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/427 × - 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × - 1.640/439 × - 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 = 34.799.241.197 268.985.502.724.433.060.184.253/750.887.462.340.609.774.023.151
Ca număr zecimal:
- 753/427 × - 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × - 1.640/439 × - 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 ≈ 34.799.241.197,36
Ca procentaj:
- 753/427 × - 820/414 × 776/424 × 100.655/449 × 776/441 × 100.659/427 × - 1.640/439 × - 10.684/407 × 10.679/458 × 10.676/417 ≈ 3.479.924.119.735,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.