- 753/331 × - 639/315 × - 617/317 × 100.550/345 × - 639/335 × 100.548/376 × - 1.534/339 × - 10.536/338 × 10.509/354 × - 10.510/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/331 × - 639/315 × - 617/317 × 100.550/345 × - 639/335 × 100.548/376 × - 1.534/339 × - 10.536/338 × 10.509/354 × - 10.510/325 =
- 753/331 × 639/315 × 617/317 × 100.550/345 × 639/335 × 100.548/376 × 1.534/339 × 10.536/338 × 10.509/354 × 10.510/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/331
753/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (753; 331) = 1
Fracția: 639/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (639; 315) = 32 = 9
639/315 =
(639 : 9)/(315 : 9) =
71/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/315 =
(32 × 71)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 71) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 71)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 71)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 71)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 71)/(1 × 5 × 7) =
71/35
Fracția: 617/317
617/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 317) = 1
Fracția: 100.550/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.550 = 2 × 52 × 2.011
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (100.550; 345) = 5
100.550/345 =
(100.550 : 5)/(345 : 5) =
20.110/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.550/345 =
(2 × 52 × 2.011)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 52 × 2.011) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 2.011)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 5(2 - 1) × 2.011)/(3 × 1 × 23) =
(2 × 51 × 2.011)/(3 × 1 × 23) =
(2 × 5 × 2.011)/(3 × 1 × 23) =
20.110/69
Fracția: 639/335
639/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
335 = 5 × 67
CMMDC (639; 335) = 1
Fracția: 100.548/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
376 = 23 × 47
CMMDC (100.548; 376) = 22 = 4
100.548/376 =
(100.548 : 4)/(376 : 4) =
25.137/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/376 =
(22 × 33 × 72 × 19)/(23 × 47) =
((22 × 33 × 72 × 19) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 72 × 19)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 33 × 72 × 19)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 33 × 72 × 19)/(21 × 47) =
(1 × 33 × 72 × 19)/(2 × 47) =
25.137/94
Fracția: 1.534/339
1.534/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.534 = 2 × 13 × 59
339 = 3 × 113
CMMDC (1.534; 339) = 1
Fracția: 10.536/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
338 = 2 × 132
CMMDC (10.536; 338) = 2
10.536/338 =
(10.536 : 2)/(338 : 2) =
5.268/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/338 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 132) =
((23 × 3 × 439) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 439)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 3 × 439)/(1 × 132) =
(22 × 3 × 439)/(1 × 132) =
5.268/169
Fracția: 10.509/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.509 = 3 × 31 × 113
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.509; 354) = 3
10.509/354 =
(10.509 : 3)/(354 : 3) =
3.503/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.509/354 =
(3 × 31 × 113)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 31 × 113) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 113)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 31 × 113)/(2 × 1 × 59) =
3.503/118
Fracția: 10.510/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
325 = 52 × 13
CMMDC (10.510; 325) = 5
10.510/325 =
(10.510 : 5)/(325 : 5) =
2.102/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/325 =
(2 × 5 × 1.051)/(52 × 13) =
((2 × 5 × 1.051) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.051)/(52 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 1.051)/(5(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 1.051)/(51 × 13) =
(2 × 1 × 1.051)/(5 × 13) =
2.102/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/331 × 639/315 × 617/317 × 100.550/345 × 639/335 × 100.548/376 × 1.534/339 × 10.536/338 × 10.509/354 × 10.510/325 =
- 753/331 × 71/35 × 617/317 × 20.110/69 × 639/335 × 25.137/94 × 1.534/339 × 5.268/169 × 3.503/118 × 2.102/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/331 × 71/35 × 617/317 × 20.110/69 × 639/335 × 25.137/94 × 1.534/339 × 5.268/169 × 3.503/118 × 2.102/65 =
- (753 × 71 × 617 × 20.110 × 639 × 25.137 × 1.534 × 5.268 × 3.503 × 2.102) / (331 × 35 × 317 × 69 × 335 × 94 × 339 × 169 × 118 × 65) =
- (3 × 251 × 71 × 617 × 2 × 5 × 2.011 × 32 × 71 × 33 × 72 × 19 × 2 × 13 × 59 × 22 × 3 × 439 × 31 × 113 × 2 × 1.051) / (331 × 5 × 7 × 317 × 3 × 23 × 5 × 67 × 2 × 47 × 3 × 113 × 132 × 2 × 59 × 5 × 13) =
- (25 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 59 × 712 × 113 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011) / (22 × 32 × 53 × 7 × 133 × 23 × 47 × 59 × 67 × 113 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 59 × 712 × 113 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011; 22 × 32 × 53 × 7 × 133 × 23 × 47 × 59 × 67 × 113 × 317 × 331) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 59 × 712 × 113 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011) / (22 × 32 × 53 × 7 × 133 × 23 × 47 × 59 × 67 × 113 × 317 × 331) =
- ((25 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 31 × 59 × 712 × 113 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 133 × 23 × 47 × 59 × 67 × 113 × 317 × 331) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 59 × 113)) =
- (25 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 59 : 59 × 712 × 113 : 113 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 23 × 47 × 59 : 59 × 67 × 113 : 113 × 317 × 331) =
- (2(5 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 31 × 1 × 712 × 1 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 23 × 47 × 1 × 67 × 1 × 317 × 331) =
- (23 × 35 × 1 × 71 × 1 × 19 × 31 × 1 × 712 × 1 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011)/(20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 23 × 47 × 1 × 67 × 1 × 317 × 331) =
- (23 × 35 × 1 × 7 × 1 × 19 × 31 × 1 × 712 × 1 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 23 × 47 × 1 × 67 × 1 × 317 × 331) =
- (23 × 35 × 7 × 19 × 31 × 712 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011)/(52 × 132 × 23 × 47 × 67 × 317 × 331) =
- (8 × 243 × 7 × 19 × 31 × 5.041 × 251 × 439 × 617 × 1.051 × 2.011)/(25 × 169 × 23 × 47 × 67 × 317 × 331) =
- 5.805.832.273.540.897.039.111.656/32.108.089.577.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.805.832.273.540.897.039.111.656 : 32.108.089.577.525 = - 180.821.479.880 și restul = - 13.222.551.414.656 ⇒
- 5.805.832.273.540.897.039.111.656 = - 180.821.479.880 × 32.108.089.577.525 - 13.222.551.414.656 ⇒
- 5.805.832.273.540.897.039.111.656/32.108.089.577.525 =
( - 180.821.479.880 × 32.108.089.577.525 - 13.222.551.414.656)/32.108.089.577.525 =
( - 180.821.479.880 × 32.108.089.577.525)/32.108.089.577.525 - 13.222.551.414.656/32.108.089.577.525 =
- 180.821.479.880 - 13.222.551.414.656/32.108.089.577.525 =
- 180.821.479.880 13.222.551.414.656/32.108.089.577.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 180.821.479.880 - 13.222.551.414.656/32.108.089.577.525 =
- 180.821.479.880 - 13.222.551.414.656 : 32.108.089.577.525 ≈
- 180.821.479.880,411813707656 ≈
- 180.821.479.880,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 180.821.479.880,411813707656 =
- 180.821.479.880,411813707656 × 100/100 =
( - 180.821.479.880,411813707656 × 100)/100 =
- 18.082.147.988.041,181370765552/100 ≈
- 18.082.147.988.041,181370765552% ≈
- 18.082.147.988.041,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/331 × - 639/315 × - 617/317 × 100.550/345 × - 639/335 × 100.548/376 × - 1.534/339 × - 10.536/338 × 10.509/354 × - 10.510/325 = - 5.805.832.273.540.897.039.111.656/32.108.089.577.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/331 × - 639/315 × - 617/317 × 100.550/345 × - 639/335 × 100.548/376 × - 1.534/339 × - 10.536/338 × 10.509/354 × - 10.510/325 = - 180.821.479.880 13.222.551.414.656/32.108.089.577.525
Ca număr zecimal:
- 753/331 × - 639/315 × - 617/317 × 100.550/345 × - 639/335 × 100.548/376 × - 1.534/339 × - 10.536/338 × 10.509/354 × - 10.510/325 ≈ - 180.821.479.880,41
Ca procentaj:
- 753/331 × - 639/315 × - 617/317 × 100.550/345 × - 639/335 × 100.548/376 × - 1.534/339 × - 10.536/338 × 10.509/354 × - 10.510/325 ≈ - 18.082.147.988.041,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.