- 753/187 × 280/180 × - 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × - 10.241/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/187 × 280/180 × - 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × - 10.241/157 =
- 753/187 × 280/180 × 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × 10.241/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/187
753/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
187 = 11 × 17
CMMDC (753; 187) = 1
Fracția: 280/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (280; 180) = 22 × 5 = 20
280/180 =
(280 : 20)/(180 : 20) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/180 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 32 × 5) =
((23 × 5 × 7) : (22 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 7)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 7)/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 32 × 1) =
14/9
Fracția: 2.284/183
2.284/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.284 = 22 × 571
183 = 3 × 61
CMMDC (2.284; 183) = 1
Fracția: 10.164/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.164; 156) = 22 × 3 = 12
10.164/156 =
(10.164 : 12)/(156 : 12) =
847/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.164/156 =
(22 × 3 × 7 × 112)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 112) : (22 × 3))/((22 × 3 × 13) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 112)/(22 : 22 × 3 : 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 112)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 7 × 112)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 7 × 112)/(1 × 1 × 13) =
847/13
Fracția: 272/151
272/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 151) = 1
Fracția: 286/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (286; 164) = 2
286/164 =
(286 : 2)/(164 : 2) =
143/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/164 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 41) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 41) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 41) =
143/82
Fracția: 297/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
147 = 3 × 72
CMMDC (297; 147) = 3
297/147 =
(297 : 3)/(147 : 3) =
99/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/147 =
(33 × 11)/(3 × 72) =
((33 × 11) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 72) =
(3(3 - 1) × 11)/(1 × 72) =
(32 × 11)/(1 × 72) =
99/49
Fracția: 10.241/157
10.241/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.241; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/187 × 280/180 × 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × 10.241/157 =
- 753/187 × 14/9 × 2.284/183 × 847/13 × 272/151 × 143/82 × 99/49 × 10.241/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/187 × 14/9 × 2.284/183 × 847/13 × 272/151 × 143/82 × 99/49 × 10.241/157 =
- (753 × 14 × 2.284 × 847 × 272 × 143 × 99 × 10.241) / (187 × 9 × 183 × 13 × 151 × 82 × 49 × 157) =
- (3 × 251 × 2 × 7 × 22 × 571 × 7 × 112 × 24 × 17 × 11 × 13 × 32 × 11 × 72 × 11 × 19) / (11 × 17 × 32 × 3 × 61 × 13 × 151 × 2 × 41 × 72 × 157) =
- (27 × 33 × 74 × 115 × 13 × 17 × 19 × 251 × 571) / (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 74 × 115 × 13 × 17 × 19 × 251 × 571; 2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 151 × 157) = 2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 74 × 115 × 13 × 17 × 19 × 251 × 571) / (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 151 × 157) =
- ((27 × 33 × 74 × 115 × 13 × 17 × 19 × 251 × 571) : (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17)) / ((2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17 × 41 × 61 × 151 × 157) : (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 17)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 74 : 72 × 115 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 251 × 571)/(2 : 2 × 33 : 33 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 41 × 61 × 151 × 157) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 7(4 - 2) × 11(5 - 1) × 1 × 1 × 19 × 251 × 571)/(1 × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 151 × 157) =
- (26 × 30 × 72 × 114 × 1 × 1 × 19 × 251 × 571)/(1 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 151 × 157) =
- (26 × 1 × 72 × 114 × 1 × 1 × 19 × 251 × 571)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 41 × 61 × 151 × 157) =
- (26 × 72 × 114 × 19 × 251 × 571)/(41 × 61 × 151 × 157) =
- (64 × 49 × 14.641 × 19 × 251 × 571)/(41 × 61 × 151 × 157) =
- 125.028.846.751.424/59.291.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 125.028.846.751.424 : 59.291.207 = - 2.108.724 și restul = - 55.561.556 ⇒
- 125.028.846.751.424 = - 2.108.724 × 59.291.207 - 55.561.556 ⇒
- 125.028.846.751.424/59.291.207 =
( - 2.108.724 × 59.291.207 - 55.561.556)/59.291.207 =
( - 2.108.724 × 59.291.207)/59.291.207 - 55.561.556/59.291.207 =
- 2.108.724 - 55.561.556/59.291.207 =
- 2.108.724 55.561.556/59.291.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.108.724 - 55.561.556/59.291.207 =
- 2.108.724 - 55.561.556 : 59.291.207 ≈
- 2.108.724,937096052033 ≈
- 2.108.724,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.108.724,937096052033 =
- 2.108.724,937096052033 × 100/100 =
( - 2.108.724,937096052033 × 100)/100 =
- 210.872.493,709605203348/100 ≈
- 210.872.493,709605203348% ≈
- 210.872.493,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/187 × 280/180 × - 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × - 10.241/157 = - 125.028.846.751.424/59.291.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/187 × 280/180 × - 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × - 10.241/157 = - 2.108.724 55.561.556/59.291.207
Ca număr zecimal:
- 753/187 × 280/180 × - 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × - 10.241/157 ≈ - 2.108.724,94
Ca procentaj:
- 753/187 × 280/180 × - 2.284/183 × 10.164/156 × 272/151 × 286/164 × 297/147 × - 10.241/157 ≈ - 210.872.493,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.