- 753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × - 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × - 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 =
753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/182
753/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (753; 182) = 1
Fracția: 323/185
323/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
185 = 5 × 37
CMMDC (323; 185) = 1
Fracția: 7.213/162
7.213/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (7.213; 162) = 1
Fracția: 8.317/153
8.317/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
153 = 32 × 17
CMMDC (8.317; 153) = 1
Fracția: 322/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (322; 190) = 2
322/190 =
(322 : 2)/(190 : 2) =
161/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/190 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 5 × 19) =
161/95
Fracția: 304/181
304/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 181) = 1
Fracția: 317/166
317/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (317; 166) = 1
Fracția: 10.268/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.268 = 22 × 17 × 151
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.268; 174) = 2
10.268/174 =
(10.268 : 2)/(174 : 2) =
5.134/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.268/174 =
(22 × 17 × 151)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 17 × 151) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 151)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 17 × 151)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 17 × 151)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 17 × 151)/(1 × 3 × 29) =
5.134/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 =
753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × 161/95 × 304/181 × 317/166 × 5.134/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × 161/95 × 304/181 × 317/166 × 5.134/87 =
(753 × 323 × 7.213 × 8.317 × 161 × 304 × 317 × 5.134) / (182 × 185 × 162 × 153 × 95 × 181 × 166 × 87) =
(3 × 251 × 17 × 19 × 7.213 × 8.317 × 7 × 23 × 24 × 19 × 317 × 2 × 17 × 151) / (2 × 7 × 13 × 5 × 37 × 2 × 34 × 32 × 17 × 5 × 19 × 181 × 2 × 83 × 3 × 29) =
(25 × 3 × 7 × 172 × 192 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317) / (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 172 × 192 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317; 23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 181) = 23 × 3 × 7 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 172 × 192 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317) / (23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 181) =
((25 × 3 × 7 × 172 × 192 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317) : (23 × 3 × 7 × 17 × 19)) / ((23 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 83 × 181) : (23 × 3 × 7 × 17 × 19)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 172 : 17 × 192 : 19 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 37 × 83 × 181) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 37 × 83 × 181) =
(22 × 1 × 1 × 171 × 191 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317)/(20 × 36 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 37 × 83 × 181) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317)/(1 × 36 × 52 × 1 × 13 × 1 × 1 × 29 × 37 × 83 × 181) =
(22 × 17 × 19 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317)/(36 × 52 × 13 × 29 × 37 × 83 × 181) =
(4 × 17 × 19 × 23 × 151 × 251 × 317 × 7.213 × 8.317)/(729 × 25 × 13 × 29 × 37 × 83 × 181) =
21.418.197.273.465.200.212/3.819.154.947.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.418.197.273.465.200.212 : 3.819.154.947.075 = 5.608.098 și restul = 2.053.083.786.862 ⇒
21.418.197.273.465.200.212 = 5.608.098 × 3.819.154.947.075 + 2.053.083.786.862 ⇒
21.418.197.273.465.200.212/3.819.154.947.075 =
(5.608.098 × 3.819.154.947.075 + 2.053.083.786.862)/3.819.154.947.075 =
(5.608.098 × 3.819.154.947.075)/3.819.154.947.075 + 2.053.083.786.862/3.819.154.947.075 =
5.608.098 + 2.053.083.786.862/3.819.154.947.075 =
5.608.098 2.053.083.786.862/3.819.154.947.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.608.098 + 2.053.083.786.862/3.819.154.947.075 =
5.608.098 + 2.053.083.786.862 : 3.819.154.947.075 ≈
5.608.098,537575410088 ≈
5.608.098,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.608.098,537575410088 =
5.608.098,537575410088 × 100/100 =
(5.608.098,537575410088 × 100)/100 =
560.809.853,757541008762/100 ≈
560.809.853,757541008762% ≈
560.809.853,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × - 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 = 21.418.197.273.465.200.212/3.819.154.947.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × - 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 = 5.608.098 2.053.083.786.862/3.819.154.947.075
Ca număr zecimal:
- 753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × - 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 ≈ 5.608.098,54
Ca procentaj:
- 753/182 × 323/185 × 7.213/162 × 8.317/153 × - 322/190 × 304/181 × 317/166 × 10.268/174 ≈ 560.809.853,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.