- 753/140 × - 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × - 283/158 × 309/157 × - 10.242/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/140 × - 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × - 283/158 × 309/157 × - 10.242/156 =
753/140 × 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × 283/158 × 309/157 × 10.242/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/140
753/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (753; 140) = 1
Fracția: 283/166
283/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (283; 166) = 1
Fracția: 2.299/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.299 = 112 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (2.299; 171) = 19
2.299/171 =
(2.299 : 19)/(171 : 19) =
121/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.299/171 =
(112 × 19)/(32 × 19) =
((112 × 19) : 19)/((32 × 19) : 19) =
(112 × 19 : 19)/(32 × 19 : 19) =
(112 × 1)/(32 × 1) =
121/9
Fracția: 10.161/181
10.161/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.161; 181) = 1
Fracția: 276/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
161 = 7 × 23
CMMDC (276; 161) = 23
276/161 =
(276 : 23)/(161 : 23) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
276/161 =
(22 × 3 × 23)/(7 × 23) =
((22 × 3 × 23) : 23)/((7 × 23) : 23) =
(22 × 3 × 23 : 23)/(7 × 23 : 23) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Fracția: 283/158
283/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (283; 158) = 1
Fracția: 309/157
309/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (309; 157) = 1
Fracția: 10.242/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.242; 156) = 2 × 3 = 6
10.242/156 =
(10.242 : 6)/(156 : 6) =
1.707/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.242/156 =
(2 × 32 × 569)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 569) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 569)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 569)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 569)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 569)/(2 × 1 × 13) =
1.707/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
753/140 × 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × 283/158 × 309/157 × 10.242/156 =
753/140 × 283/166 × 121/9 × 10.161/181 × 12/7 × 283/158 × 309/157 × 1.707/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
753/140 × 283/166 × 121/9 × 10.161/181 × 12/7 × 283/158 × 309/157 × 1.707/26 =
(753 × 283 × 121 × 10.161 × 12 × 283 × 309 × 1.707) / (140 × 166 × 9 × 181 × 7 × 158 × 157 × 26) =
(3 × 251 × 283 × 112 × 32 × 1.129 × 22 × 3 × 283 × 3 × 103 × 3 × 569) / (22 × 5 × 7 × 2 × 83 × 32 × 181 × 7 × 2 × 79 × 157 × 2 × 13) =
(22 × 36 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129; 25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129) / (25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
((22 × 36 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129) : (22 × 32)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 36 : 32 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129)/(25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
(20 × 34 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129)/(23 × 30 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
(1 × 34 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129)/(23 × 1 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
(34 × 112 × 103 × 251 × 2832 × 569 × 1.129)/(23 × 5 × 72 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
(81 × 121 × 103 × 251 × 80.089 × 569 × 1.129)/(8 × 5 × 49 × 13 × 79 × 83 × 157 × 181) =
13.036.482.162.648.448.317/4.747.695.254.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.036.482.162.648.448.317 : 4.747.695.254.120 = 2.745.854 și restul = 4.158.342.029.837 ⇒
13.036.482.162.648.448.317 = 2.745.854 × 4.747.695.254.120 + 4.158.342.029.837 ⇒
13.036.482.162.648.448.317/4.747.695.254.120 =
(2.745.854 × 4.747.695.254.120 + 4.158.342.029.837)/4.747.695.254.120 =
(2.745.854 × 4.747.695.254.120)/4.747.695.254.120 + 4.158.342.029.837/4.747.695.254.120 =
2.745.854 + 4.158.342.029.837/4.747.695.254.120 =
2.745.854 4.158.342.029.837/4.747.695.254.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.745.854 + 4.158.342.029.837/4.747.695.254.120 =
2.745.854 + 4.158.342.029.837 : 4.747.695.254.120 ≈
2.745.854,875865405689 ≈
2.745.854,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.745.854,875865405689 =
2.745.854,875865405689 × 100/100 =
(2.745.854,875865405689 × 100)/100 =
274.585.487,586540568888/100 ≈
274.585.487,586540568888% ≈
274.585.487,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/140 × - 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × - 283/158 × 309/157 × - 10.242/156 = 13.036.482.162.648.448.317/4.747.695.254.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/140 × - 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × - 283/158 × 309/157 × - 10.242/156 = 2.745.854 4.158.342.029.837/4.747.695.254.120
Ca număr zecimal:
- 753/140 × - 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × - 283/158 × 309/157 × - 10.242/156 ≈ 2.745.854,88
Ca procentaj:
- 753/140 × - 283/166 × 2.299/171 × 10.161/181 × 276/161 × - 283/158 × 309/157 × - 10.242/156 ≈ 274.585.487,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.