- 753/139 × - 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × - 232/131 × - 236/142 × 227/135 × - 226/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/139 × - 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × - 232/131 × - 236/142 × 227/135 × - 226/130 =
- 753/139 × 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × 232/131 × 236/142 × 227/135 × 226/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/139
753/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (753; 139) = 1
Fracția: 251/122
251/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (251; 122) = 1
Fracția: 7.323/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
123 = 3 × 41
CMMDC (7.323; 123) = 3
7.323/123 =
(7.323 : 3)/(123 : 3) =
2.441/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.323/123 =
(3 × 2.441)/(3 × 41) =
((3 × 2.441) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 2.441)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 2.441)/(1 × 41) =
2.441/41
Fracția: 1.856/137
1.856/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.856; 137) = 1
Fracția: 232/131
232/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 131) = 1
Fracția: 236/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
142 = 2 × 71
CMMDC (236; 142) = 2
236/142 =
(236 : 2)/(142 : 2) =
118/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/142 =
(22 × 59)/(2 × 71) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 71) =
(21 × 59)/(1 × 71) =
(2 × 59)/(1 × 71) =
118/71
Fracția: 227/135
227/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (227; 135) = 1
Fracția: 226/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (226; 130) = 2
226/130 =
(226 : 2)/(130 : 2) =
113/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/130 =
(2 × 113)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 113)/(1 × 5 × 13) =
113/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/139 × 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × 232/131 × 236/142 × 227/135 × 226/130 =
- 753/139 × 251/122 × 2.441/41 × 1.856/137 × 232/131 × 118/71 × 227/135 × 113/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 753/139 × 251/122 × 2.441/41 × 1.856/137 × 232/131 × 118/71 × 227/135 × 113/65 =
- (753 × 251 × 2.441 × 1.856 × 232 × 118 × 227 × 113) / (139 × 122 × 41 × 137 × 131 × 71 × 135 × 65) =
- (3 × 251 × 251 × 2.441 × 26 × 29 × 23 × 29 × 2 × 59 × 227 × 113) / (139 × 2 × 61 × 41 × 137 × 131 × 71 × 33 × 5 × 5 × 13) =
- (210 × 3 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441) / (2 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441; 2 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441) / (2 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) =
- ((210 × 3 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) : (2 × 3)) =
- (210 : 2 × 3 : 3 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) =
- (2(10 - 1) × 1 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441)/(1 × 3(3 - 1) × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) =
- (29 × 1 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441)/(1 × 32 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) =
- (29 × 292 × 59 × 113 × 227 × 2512 × 2.441)/(32 × 52 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) =
- (512 × 841 × 59 × 113 × 227 × 63.001 × 2.441)/(9 × 25 × 13 × 41 × 61 × 71 × 131 × 137 × 139) =
- 100.216.098.545.821.864.448/1.295.700.343.595.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 100.216.098.545.821.864.448 : 1.295.700.343.595.775 = - 77.345 și restul = - 155.470.406.647.073 ⇒
- 100.216.098.545.821.864.448 = - 77.345 × 1.295.700.343.595.775 - 155.470.406.647.073 ⇒
- 100.216.098.545.821.864.448/1.295.700.343.595.775 =
( - 77.345 × 1.295.700.343.595.775 - 155.470.406.647.073)/1.295.700.343.595.775 =
( - 77.345 × 1.295.700.343.595.775)/1.295.700.343.595.775 - 155.470.406.647.073/1.295.700.343.595.775 =
- 77.345 - 155.470.406.647.073/1.295.700.343.595.775 =
- 77.345 155.470.406.647.073/1.295.700.343.595.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 77.345 - 155.470.406.647.073/1.295.700.343.595.775 =
- 77.345 - 155.470.406.647.073 : 1.295.700.343.595.775 ≈
- 77.345,119989477054 ≈
- 77.345,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 77.345,119989477054 =
- 77.345,119989477054 × 100/100 =
( - 77.345,119989477054 × 100)/100 =
- 7.734.511,998947705425/100 ≈
- 7.734.511,998947705425% ≈
- 7.734.512%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/139 × - 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × - 232/131 × - 236/142 × 227/135 × - 226/130 = - 100.216.098.545.821.864.448/1.295.700.343.595.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/139 × - 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × - 232/131 × - 236/142 × 227/135 × - 226/130 = - 77.345 155.470.406.647.073/1.295.700.343.595.775
Ca număr zecimal:
- 753/139 × - 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × - 232/131 × - 236/142 × 227/135 × - 226/130 ≈ - 77.345,12
Ca procentaj:
- 753/139 × - 251/122 × 7.323/123 × 1.856/137 × - 232/131 × - 236/142 × 227/135 × - 226/130 ≈ - 7.734.512%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.