- 753/135 × 259/138 × - 7.323/143 × - 1.872/149 × - 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/135 × 259/138 × - 7.323/143 × - 1.872/149 × - 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 =
753/135 × 259/138 × 7.323/143 × 1.872/149 × 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
135 = 33 × 5
CMMDC (753; 135) = 3
753/135 =
(753 : 3)/(135 : 3) =
251/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/135 =
(3 × 251)/(33 × 5) =
((3 × 251) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 251)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 251)/(32 × 5) =
251/45
Fracția: 259/138
259/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (259; 138) = 1
Fracția: 7.323/143
7.323/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
143 = 11 × 13
CMMDC (7.323; 143) = 1
Fracția: 1.872/149
1.872/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.872 = 24 × 32 × 13
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.872; 149) = 1
Fracția: 229/125
229/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (229; 125) = 1
Fracția: 252/139
252/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (252; 139) = 1
Fracția: 237/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (237; 120) = 3
237/120 =
(237 : 3)/(120 : 3) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/120 =
(3 × 79)/(23 × 3 × 5) =
((3 × 79) : 3)/((23 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(23 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 79)/(23 × 1 × 5) =
79/40
Fracția: 219/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
141 = 3 × 47
CMMDC (219; 141) = 3
219/141 =
(219 : 3)/(141 : 3) =
73/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/141 =
(3 × 73)/(3 × 47) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
753/135 × 259/138 × 7.323/143 × 1.872/149 × 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 =
251/45 × 259/138 × 7.323/143 × 1.872/149 × 229/125 × 252/139 × 79/40 × 73/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
251/45 × 259/138 × 7.323/143 × 1.872/149 × 229/125 × 252/139 × 79/40 × 73/47 =
(251 × 259 × 7.323 × 1.872 × 229 × 252 × 79 × 73) / (45 × 138 × 143 × 149 × 125 × 139 × 40 × 47) =
(251 × 7 × 37 × 3 × 2.441 × 24 × 32 × 13 × 229 × 22 × 32 × 7 × 79 × 73) / (32 × 5 × 2 × 3 × 23 × 11 × 13 × 149 × 53 × 139 × 23 × 5 × 47) =
(26 × 35 × 72 × 13 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441) / (24 × 33 × 55 × 11 × 13 × 23 × 47 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 72 × 13 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441; 24 × 33 × 55 × 11 × 13 × 23 × 47 × 139 × 149) = 24 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 72 × 13 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441) / (24 × 33 × 55 × 11 × 13 × 23 × 47 × 139 × 149) =
((26 × 35 × 72 × 13 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441) : (24 × 33 × 13)) / ((24 × 33 × 55 × 11 × 13 × 23 × 47 × 139 × 149) : (24 × 33 × 13)) =
(26 : 24 × 35 : 33 × 72 × 13 : 13 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441)/(24 : 24 × 33 : 33 × 55 × 11 × 13 : 13 × 23 × 47 × 139 × 149) =
(2(6 - 4) × 3(5 - 3) × 72 × 1 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 55 × 11 × 1 × 23 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 32 × 72 × 1 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441)/(20 × 30 × 55 × 11 × 1 × 23 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 32 × 72 × 1 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441)/(1 × 1 × 55 × 11 × 1 × 23 × 47 × 139 × 149) =
(22 × 32 × 72 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441)/(55 × 11 × 23 × 47 × 139 × 149) =
(4 × 9 × 49 × 37 × 73 × 79 × 229 × 251 × 2.441)/(3.125 × 11 × 23 × 47 × 139 × 149) =
52.811.346.369.868.884/769.607.815.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.811.346.369.868.884 : 769.607.815.625 = 68.621 și restul = 88.453.865.759 ⇒
52.811.346.369.868.884 = 68.621 × 769.607.815.625 + 88.453.865.759 ⇒
52.811.346.369.868.884/769.607.815.625 =
(68.621 × 769.607.815.625 + 88.453.865.759)/769.607.815.625 =
(68.621 × 769.607.815.625)/769.607.815.625 + 88.453.865.759/769.607.815.625 =
68.621 + 88.453.865.759/769.607.815.625 =
68.621 88.453.865.759/769.607.815.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
68.621 + 88.453.865.759/769.607.815.625 =
68.621 + 88.453.865.759 : 769.607.815.625 ≈
68.621,114933689554 ≈
68.621,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
68.621,114933689554 =
68.621,114933689554 × 100/100 =
(68.621,114933689554 × 100)/100 =
6.862.111,493368955351/100 ≈
6.862.111,493368955351% ≈
6.862.111,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/135 × 259/138 × - 7.323/143 × - 1.872/149 × - 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 = 52.811.346.369.868.884/769.607.815.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/135 × 259/138 × - 7.323/143 × - 1.872/149 × - 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 = 68.621 88.453.865.759/769.607.815.625
Ca număr zecimal:
- 753/135 × 259/138 × - 7.323/143 × - 1.872/149 × - 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 ≈ 68.621,11
Ca procentaj:
- 753/135 × 259/138 × - 7.323/143 × - 1.872/149 × - 229/125 × 252/139 × 237/120 × 219/141 ≈ 6.862.111,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.