- 753/1.101 × 8.852/738 × - 6.897/688 × - 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 753/1.101 × 8.852/738 × - 6.897/688 × - 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 =
- 753/1.101 × 8.852/738 × 6.897/688 × 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 753/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
1.101 = 3 × 367
CMMDC (753; 1.101) = 3
753/1.101 =
(753 : 3)/(1.101 : 3) =
251/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
753/1.101 =
(3 × 251)/(3 × 367) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 367) =
(1 × 251)/(1 × 367) =
251/367
Fracția: 8.852/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.852 = 22 × 2.213
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (8.852; 738) = 2
8.852/738 =
(8.852 : 2)/(738 : 2) =
4.426/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.852/738 =
(22 × 2.213)/(2 × 32 × 41) =
((22 × 2.213) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.213)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.213)/(1 × 32 × 41) =
(21 × 2.213)/(1 × 32 × 41) =
(2 × 2.213)/(1 × 32 × 41) =
4.426/369
Fracția: 6.897/688
6.897/688 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.897 = 3 × 112 × 19
688 = 24 × 43
CMMDC (6.897; 688) = 1
Fracția: 10.693/691
10.693/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.693; 691) = 1
Fracția: 963.048/1.479
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.048 = 23 × 3 × 40.127
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (963.048; 1.479) = 3
963.048/1.479 =
(963.048 : 3)/(1.479 : 3) =
321.016/493
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.048/1.479 =
(23 × 3 × 40.127)/(3 × 17 × 29) =
((23 × 3 × 40.127) : 3)/((3 × 17 × 29) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 40.127)/(3 : 3 × 17 × 29) =
(23 × 1 × 40.127)/(1 × 17 × 29) =
321.016/493
Fracția: 1.152/667
1.152/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.152 = 27 × 32
667 = 23 × 29
CMMDC (1.152; 667) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 753/1.101 × 8.852/738 × 6.897/688 × 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 =
- 251/367 × 4.426/369 × 6.897/688 × 10.693/691 × 321.016/493 × 1.152/667
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 251/367 × 4.426/369 × 6.897/688 × 10.693/691 × 321.016/493 × 1.152/667 =
- (251 × 4.426 × 6.897 × 10.693 × 321.016 × 1.152) / (367 × 369 × 688 × 691 × 493 × 667) =
- (251 × 2 × 2.213 × 3 × 112 × 19 × 172 × 37 × 23 × 40.127 × 27 × 32) / (367 × 32 × 41 × 24 × 43 × 691 × 17 × 29 × 23 × 29) =
- (211 × 33 × 112 × 172 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127) / (24 × 32 × 17 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 112 × 172 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127; 24 × 32 × 17 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) = 24 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 112 × 172 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127) / (24 × 32 × 17 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- ((211 × 33 × 112 × 172 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127) : (24 × 32 × 17)) / ((24 × 32 × 17 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) : (24 × 32 × 17)) =
- (211 : 24 × 33 : 32 × 112 × 172 : 17 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127)/(24 : 24 × 32 : 32 × 17 : 17 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- (2(11 - 4) × 3(3 - 2) × 112 × 17(2 - 1) × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- (27 × 31 × 112 × 171 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127)/(20 × 30 × 1 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- (27 × 3 × 112 × 17 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127)/(1 × 1 × 1 × 23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- (27 × 3 × 112 × 17 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127)/(23 × 292 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- (128 × 3 × 121 × 17 × 19 × 37 × 251 × 2.213 × 40.127)/(23 × 841 × 41 × 43 × 367 × 691) =
- 12.376.922.411.433.934.464/8.648.091.097.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.376.922.411.433.934.464 : 8.648.091.097.273 = - 1.431.173 și restul = - 7.931.476.443.235 ⇒
- 12.376.922.411.433.934.464 = - 1.431.173 × 8.648.091.097.273 - 7.931.476.443.235 ⇒
- 12.376.922.411.433.934.464/8.648.091.097.273 =
( - 1.431.173 × 8.648.091.097.273 - 7.931.476.443.235)/8.648.091.097.273 =
( - 1.431.173 × 8.648.091.097.273)/8.648.091.097.273 - 7.931.476.443.235/8.648.091.097.273 =
- 1.431.173 - 7.931.476.443.235/8.648.091.097.273 =
- 1.431.173 7.931.476.443.235/8.648.091.097.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.431.173 - 7.931.476.443.235/8.648.091.097.273 =
- 1.431.173 - 7.931.476.443.235 : 8.648.091.097.273 ≈
- 1.431.173,917136088649 ≈
- 1.431.173,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.431.173,917136088649 =
- 1.431.173,917136088649 × 100/100 =
( - 1.431.173,917136088649 × 100)/100 =
- 143.117.391,713608864921/100 ≈
- 143.117.391,713608864921% ≈
- 143.117.391,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 753/1.101 × 8.852/738 × - 6.897/688 × - 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 = - 12.376.922.411.433.934.464/8.648.091.097.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 753/1.101 × 8.852/738 × - 6.897/688 × - 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 = - 1.431.173 7.931.476.443.235/8.648.091.097.273
Ca număr zecimal:
- 753/1.101 × 8.852/738 × - 6.897/688 × - 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 ≈ - 1.431.173,92
Ca procentaj:
- 753/1.101 × 8.852/738 × - 6.897/688 × - 10.693/691 × 963.048/1.479 × 1.152/667 ≈ - 143.117.391,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.