- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 =
- 752/501 × 800/516 × 808/532 × 857/547 × 859/540 × 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 3.452/550
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/501
752/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (752; 501) = 1
Fracția: 800/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (800; 516) = 22 = 4
800/516 =
(800 : 4)/(516 : 4) =
200/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/516 =
(25 × 52)/(22 × 3 × 43) =
((25 × 52) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(25 : 22 × 52)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(5 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(23 × 52)/(20 × 3 × 43) =
(23 × 52)/(1 × 3 × 43) =
200/129
Fracția: 808/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (808; 532) = 22 = 4
808/532 =
(808 : 4)/(532 : 4) =
202/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/532 =
(23 × 101)/(22 × 7 × 19) =
((23 × 101) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 101)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(3 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(21 × 101)/(20 × 7 × 19) =
(2 × 101)/(1 × 7 × 19) =
202/133
Fracția: 857/547
857/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (857; 547) = 1
Fracția: 859/540
859/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (859; 540) = 1
Fracția: 860/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
508 = 22 × 127
CMMDC (860; 508) = 22 = 4
860/508 =
(860 : 4)/(508 : 4) =
215/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/508 =
(22 × 5 × 43)/(22 × 127) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(22 : 22 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(2 - 2) × 127) =
(20 × 5 × 43)/(20 × 127) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 127) =
215/127
Fracția: 1.047/515
1.047/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.047 = 3 × 349
515 = 5 × 103
CMMDC (1.047; 515) = 1
Fracția: 1.292/545
1.292/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
545 = 5 × 109
CMMDC (1.292; 545) = 1
Fracția: 1.283/538
1.283/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (1.283; 538) = 1
Fracția: 1.931/542
1.931/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.931 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
542 = 2 × 271
CMMDC (1.931; 542) = 1
Fracția: 3.452/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.452 = 22 × 863
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (3.452; 550) = 2
3.452/550 =
(3.452 : 2)/(550 : 2) =
1.726/275
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.452/550 =
(22 × 863)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 863) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 863)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 863)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 863)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 863)/(1 × 52 × 11) =
1.726/275
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/501 × 800/516 × 808/532 × 857/547 × 859/540 × 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 3.452/550 =
- 752/501 × 200/129 × 202/133 × 857/547 × 859/540 × 215/127 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 1.726/275
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 752/501 × 200/129 × 202/133 × 857/547 × 859/540 × 215/127 × 1.047/515 × 1.292/545 × 1.283/538 × 1.931/542 × 1.726/275 =
- (752 × 200 × 202 × 857 × 859 × 215 × 1.047 × 1.292 × 1.283 × 1.931 × 1.726) / (501 × 129 × 133 × 547 × 540 × 127 × 515 × 545 × 538 × 542 × 275) =
- (24 × 47 × 23 × 52 × 2 × 101 × 857 × 859 × 5 × 43 × 3 × 349 × 22 × 17 × 19 × 1.283 × 1.931 × 2 × 863) / (3 × 167 × 3 × 43 × 7 × 19 × 547 × 22 × 33 × 5 × 127 × 5 × 103 × 5 × 109 × 2 × 269 × 2 × 271 × 52 × 11) =
- (211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931) / (24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931; 24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) = 24 × 3 × 53 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931) / (24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- ((211 × 3 × 53 × 17 × 19 × 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931) : (24 × 3 × 53 × 19 × 43)) / ((24 × 35 × 55 × 7 × 11 × 19 × 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) : (24 × 3 × 53 × 19 × 43)) =
- (211 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 17 × 19 : 19 × 43 : 43 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(24 : 24 × 35 : 3 × 55 : 53 × 7 × 11 × 19 : 19 × 43 : 43 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (2(11 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 17 × 1 × 1 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(5 - 3) × 7 × 11 × 1 × 1 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (27 × 1 × 50 × 17 × 1 × 1 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(20 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (27 × 1 × 1 × 17 × 1 × 1 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(1 × 34 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (27 × 17 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(34 × 52 × 7 × 11 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- (128 × 17 × 47 × 101 × 349 × 857 × 859 × 863 × 1.283 × 1.931)/(81 × 25 × 7 × 11 × 103 × 109 × 127 × 167 × 269 × 271 × 547) =
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136/1.480.500.521.428.493.755.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136 : 1.480.500.521.428.493.755.575 = - 3.832 și restul = - 825.605.506.774.566.663.736 ⇒
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136 = - 3.832 × 1.480.500.521.428.493.755.575 - 825.605.506.774.566.663.736 ⇒
- 5.674.103.603.620.762.638.027.136/1.480.500.521.428.493.755.575 =
( - 3.832 × 1.480.500.521.428.493.755.575 - 825.605.506.774.566.663.736)/1.480.500.521.428.493.755.575 =
( - 3.832 × 1.480.500.521.428.493.755.575)/1.480.500.521.428.493.755.575 - 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575 =
- 3.832 - 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575 =
- 3.832 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.832 - 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575 =
- 3.832 - 825.605.506.774.566.663.736 : 1.480.500.521.428.493.755.575 ≈
- 3.832,557652965889 ≈
- 3.832,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.832,557652965889 =
- 3.832,557652965889 × 100/100 =
( - 3.832,557652965889 × 100)/100 =
- 383.255,765296588884/100 ≈
- 383.255,765296588884% ≈
- 383.255,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 = - 5.674.103.603.620.762.638.027.136/1.480.500.521.428.493.755.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 = - 3.832 825.605.506.774.566.663.736/1.480.500.521.428.493.755.575
Ca număr zecimal:
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 ≈ - 3.832,56
Ca procentaj:
- 752/501 × - 800/516 × 808/532 × - 857/547 × - 859/540 × - 860/508 × 1.047/515 × 1.292/545 × - 1.283/538 × 1.931/542 × - 3.452/550 ≈ - 383.255,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.