- 752/423 × 819/412 × - 774/421 × - 100.656/449 × - 777/444 × 100.664/423 × - 1.640/438 × - 10.684/412 × 10.686/455 × - 10.673/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/423 × 819/412 × - 774/421 × - 100.656/449 × - 777/444 × 100.664/423 × - 1.640/438 × - 10.684/412 × 10.686/455 × - 10.673/419 =
- 752/423 × 819/412 × 774/421 × 100.656/449 × 777/444 × 100.664/423 × 1.640/438 × 10.684/412 × 10.686/455 × 10.673/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
423 = 32 × 47
CMMDC (752; 423) = 47
752/423 =
(752 : 47)/(423 : 47) =
16/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/423 =
(24 × 47)/(32 × 47) =
((24 × 47) : 47)/((32 × 47) : 47) =
(24 × 47 : 47)/(32 × 47 : 47) =
(24 × 1)/(32 × 1) =
16/9
Fracția: 819/412
819/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
412 = 22 × 103
CMMDC (819; 412) = 1
Fracția: 774/421
774/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 421) = 1
Fracția: 100.656/449
100.656/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.656 = 24 × 33 × 233
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.656; 449) = 1
Fracția: 777/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (777; 444) = 3 × 37 = 111
777/444 =
(777 : 111)/(444 : 111) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/444 =
(3 × 7 × 37)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 7 × 37) : (3 × 37))/((22 × 3 × 37) : (3 × 37)) =
(3 : 3 × 7 × 37 : 37)/(22 × 3 : 3 × 37 : 37) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 100.664/423
100.664/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.664 = 23 × 12.583
423 = 32 × 47
CMMDC (100.664; 423) = 1
Fracția: 1.640/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.640 = 23 × 5 × 41
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.640; 438) = 2
1.640/438 =
(1.640 : 2)/(438 : 2) =
820/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.640/438 =
(23 × 5 × 41)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 5 × 41) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 5 × 41)/(1 × 3 × 73) =
(22 × 5 × 41)/(1 × 3 × 73) =
820/219
Fracția: 10.684/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.684 = 22 × 2.671
412 = 22 × 103
CMMDC (10.684; 412) = 22 = 4
10.684/412 =
(10.684 : 4)/(412 : 4) =
2.671/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.684/412 =
(22 × 2.671)/(22 × 103) =
((22 × 2.671) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 2.671)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 2.671)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 2.671)/(20 × 103) =
(1 × 2.671)/(1 × 103) =
2.671/103
Fracția: 10.686/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.686 = 2 × 3 × 13 × 137
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.686; 455) = 13
10.686/455 =
(10.686 : 13)/(455 : 13) =
822/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.686/455 =
(2 × 3 × 13 × 137)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 13 × 137) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 3 × 13 : 13 × 137)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 137)/(5 × 7 × 1) =
822/35
Fracția: 10.673/419
10.673/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.673; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/423 × 819/412 × 774/421 × 100.656/449 × 777/444 × 100.664/423 × 1.640/438 × 10.684/412 × 10.686/455 × 10.673/419 =
- 16/9 × 819/412 × 774/421 × 100.656/449 × 7/4 × 100.664/423 × 820/219 × 2.671/103 × 822/35 × 10.673/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/9 × 819/412 × 774/421 × 100.656/449 × 7/4 × 100.664/423 × 820/219 × 2.671/103 × 822/35 × 10.673/419 =
- (16 × 819 × 774 × 100.656 × 7 × 100.664 × 820 × 2.671 × 822 × 10.673) / (9 × 412 × 421 × 449 × 4 × 423 × 219 × 103 × 35 × 419) =
- (24 × 32 × 7 × 13 × 2 × 32 × 43 × 24 × 33 × 233 × 7 × 23 × 12.583 × 22 × 5 × 41 × 2.671 × 2 × 3 × 137 × 13 × 821) / (32 × 22 × 103 × 421 × 449 × 22 × 32 × 47 × 3 × 73 × 103 × 5 × 7 × 419) =
- (215 × 38 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583) / (24 × 35 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 38 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583; 24 × 35 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) = 24 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 38 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583) / (24 × 35 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) =
- ((215 × 38 × 5 × 72 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583) : (24 × 35 × 5 × 7)) / ((24 × 35 × 5 × 7 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) : (24 × 35 × 5 × 7)) =
- (215 : 24 × 38 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583)/(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) =
- (2(15 - 4) × 3(8 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) =
- (211 × 33 × 1 × 71 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583)/(20 × 30 × 1 × 1 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) =
- (211 × 33 × 1 × 7 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) =
- (211 × 33 × 7 × 132 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583)/(47 × 73 × 1032 × 419 × 421 × 449) =
- (2.048 × 27 × 7 × 169 × 41 × 43 × 137 × 233 × 821 × 2.671 × 12.583)/(47 × 73 × 10.609 × 419 × 421 × 449) =
- 101.580.068.958.416.160.877.320.192/2.882.953.431.558.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.580.068.958.416.160.877.320.192 : 2.882.953.431.558.329 = - 35.234.724.170 și restul = - 2.503.465.296.208.262 ⇒
- 101.580.068.958.416.160.877.320.192 = - 35.234.724.170 × 2.882.953.431.558.329 - 2.503.465.296.208.262 ⇒
- 101.580.068.958.416.160.877.320.192/2.882.953.431.558.329 =
( - 35.234.724.170 × 2.882.953.431.558.329 - 2.503.465.296.208.262)/2.882.953.431.558.329 =
( - 35.234.724.170 × 2.882.953.431.558.329)/2.882.953.431.558.329 - 2.503.465.296.208.262/2.882.953.431.558.329 =
- 35.234.724.170 - 2.503.465.296.208.262/2.882.953.431.558.329 =
- 35.234.724.170 2.503.465.296.208.262/2.882.953.431.558.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.234.724.170 - 2.503.465.296.208.262/2.882.953.431.558.329 =
- 35.234.724.170 - 2.503.465.296.208.262 : 2.882.953.431.558.329 ≈
- 35.234.724.170,868368274286 ≈
- 35.234.724.170,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.234.724.170,868368274286 =
- 35.234.724.170,868368274286 × 100/100 =
( - 35.234.724.170,868368274286 × 100)/100 =
- 3.523.472.417.086,836827428567/100 ≈
- 3.523.472.417.086,836827428567% ≈
- 3.523.472.417.086,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/423 × 819/412 × - 774/421 × - 100.656/449 × - 777/444 × 100.664/423 × - 1.640/438 × - 10.684/412 × 10.686/455 × - 10.673/419 = - 101.580.068.958.416.160.877.320.192/2.882.953.431.558.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/423 × 819/412 × - 774/421 × - 100.656/449 × - 777/444 × 100.664/423 × - 1.640/438 × - 10.684/412 × 10.686/455 × - 10.673/419 = - 35.234.724.170 2.503.465.296.208.262/2.882.953.431.558.329
Ca număr zecimal:
- 752/423 × 819/412 × - 774/421 × - 100.656/449 × - 777/444 × 100.664/423 × - 1.640/438 × - 10.684/412 × 10.686/455 × - 10.673/419 ≈ - 35.234.724.170,87
Ca procentaj:
- 752/423 × 819/412 × - 774/421 × - 100.656/449 × - 777/444 × 100.664/423 × - 1.640/438 × - 10.684/412 × 10.686/455 × - 10.673/419 ≈ - 3.523.472.417.086,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.