- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 =
- 752/401 × 779/410 × 755/389 × 100.616/414 × 777/434 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/401
752/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 401) = 1
Fracția: 779/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (779; 410) = 41
779/410 =
(779 : 41)/(410 : 41) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
779/410 =
(19 × 41)/(2 × 5 × 41) =
((19 × 41) : 41)/((2 × 5 × 41) : 41) =
(19 × 41 : 41)/(2 × 5 × 41 : 41) =
(19 × 1)/(2 × 5 × 1) =
19/10
Fracția: 755/389
755/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (755; 389) = 1
Fracția: 100.616/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.616 = 23 × 12.577
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (100.616; 414) = 2
100.616/414 =
(100.616 : 2)/(414 : 2) =
50.308/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.616/414 =
(23 × 12.577)/(2 × 32 × 23) =
((23 × 12.577) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 12.577)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(3 - 1) × 12.577)/(1 × 32 × 23) =
(22 × 12.577)/(1 × 32 × 23) =
50.308/207
Fracția: 777/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (777; 434) = 7
777/434 =
(777 : 7)/(434 : 7) =
111/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
777/434 =
(3 × 7 × 37)/(2 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 37)/(2 × 1 × 31) =
111/62
Fracția: 100.634/423
100.634/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.634 = 2 × 67 × 751
423 = 32 × 47
CMMDC (100.634; 423) = 1
Fracția: 1.611/409
1.611/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.611 = 32 × 179
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.611; 409) = 1
Fracția: 10.637/355
10.637/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.637 = 11 × 967
355 = 5 × 71
CMMDC (10.637; 355) = 1
Fracția: 10.667/421
10.667/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.667; 421) = 1
Fracția: 10.636/391
10.636/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
391 = 17 × 23
CMMDC (10.636; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/401 × 779/410 × 755/389 × 100.616/414 × 777/434 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391 =
- 752/401 × 19/10 × 755/389 × 50.308/207 × 111/62 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 752/401 × 19/10 × 755/389 × 50.308/207 × 111/62 × 100.634/423 × 1.611/409 × 10.637/355 × 10.667/421 × 10.636/391 =
- (752 × 19 × 755 × 50.308 × 111 × 100.634 × 1.611 × 10.637 × 10.667 × 10.636) / (401 × 10 × 389 × 207 × 62 × 423 × 409 × 355 × 421 × 391) =
- (24 × 47 × 19 × 5 × 151 × 22 × 12.577 × 3 × 37 × 2 × 67 × 751 × 32 × 179 × 11 × 967 × 10.667 × 22 × 2.659) / (401 × 2 × 5 × 389 × 32 × 23 × 2 × 31 × 32 × 47 × 409 × 5 × 71 × 421 × 17 × 23) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577) / (22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577; 22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) = 22 × 33 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577) / (22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 19 × 37 × 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577) : (22 × 33 × 5 × 47)) / ((22 × 34 × 52 × 17 × 232 × 31 × 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) : (22 × 33 × 5 × 47)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 19 × 37 × 47 : 47 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 17 × 232 × 31 × 47 : 47 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 17 × 232 × 31 × 1 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (27 × 30 × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(20 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 1 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (27 × 1 × 1 × 11 × 19 × 37 × 1 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(1 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 1 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (27 × 11 × 19 × 37 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- (128 × 11 × 19 × 37 × 67 × 151 × 179 × 751 × 967 × 2.659 × 10.667 × 12.577)/(3 × 5 × 17 × 529 × 31 × 71 × 389 × 401 × 409 × 421) =
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464/7.974.716.865.647.642.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464 : 7.974.716.865.647.642.295 = - 58.230.643.894 și restul = - 4.545.242.835.052.709.734 ⇒
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464 = - 58.230.643.894 × 7.974.716.865.647.642.295 - 4.545.242.835.052.709.734 ⇒
- 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464/7.974.716.865.647.642.295 =
( - 58.230.643.894 × 7.974.716.865.647.642.295 - 4.545.242.835.052.709.734)/7.974.716.865.647.642.295 =
( - 58.230.643.894 × 7.974.716.865.647.642.295)/7.974.716.865.647.642.295 - 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295 =
- 58.230.643.894 - 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295 =
- 58.230.643.894 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 58.230.643.894 - 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295 =
- 58.230.643.894 - 4.545.242.835.052.709.734 : 7.974.716.865.647.642.295 ≈
- 58.230.643.894,569956640672 ≈
- 58.230.643.894,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 58.230.643.894,569956640672 =
- 58.230.643.894,569956640672 × 100/100 =
( - 58.230.643.894,569956640672 × 100)/100 =
- 5.823.064.389.456,995664067173/100 ≈
- 5.823.064.389.456,995664067173% ≈
- 5.823.064.389.457%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 = - 464.372.897.963.548.942.995.890.606.464/7.974.716.865.647.642.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 = - 58.230.643.894 4.545.242.835.052.709.734/7.974.716.865.647.642.295
Ca număr zecimal:
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 ≈ - 58.230.643.894,57
Ca procentaj:
- 752/401 × - 779/410 × - 755/389 × - 100.616/414 × 777/434 × - 100.634/423 × 1.611/409 × - 10.637/355 × - 10.667/421 × 10.636/391 ≈ - 5.823.064.389.457%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.