- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 =
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × 756/420 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 10.620/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/383
752/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (752; 383) = 1
Fracția: 726/415
726/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
415 = 5 × 83
CMMDC (726; 415) = 1
Fracția: 762/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
447 = 3 × 149
CMMDC (762; 447) = 3
762/447 =
(762 : 3)/(447 : 3) =
254/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/447 =
(2 × 3 × 127)/(3 × 149) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 1 × 127)/(1 × 149) =
254/149
Fracția: 100.622/409
100.622/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.622 = 2 × 50.311
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.622; 409) = 1
Fracția: 756/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (756; 420) = 22 × 3 × 7 = 84
756/420 =
(756 : 84)/(420 : 84) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/420 =
(22 × 33 × 7)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 33 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1) =
(20 × 32 × 1)/(20 × 1 × 5 × 1) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
9/5
Fracția: 100.637/426
100.637/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.637; 426) = 1
Fracția: 1.604/403
1.604/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
403 = 13 × 31
CMMDC (1.604; 403) = 1
Fracția: 10.587/380
10.587/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (10.587; 380) = 1
Fracția: 10.586/385
10.586/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.586 = 2 × 67 × 79
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.586; 385) = 1
Fracția: 10.620/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.620 = 22 × 32 × 5 × 59
244 = 22 × 61
CMMDC (10.620; 244) = 22 = 4
10.620/244 =
(10.620 : 4)/(244 : 4) =
2.655/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.620/244 =
(22 × 32 × 5 × 59)/(22 × 61) =
((22 × 32 × 5 × 59) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 59)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 59)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 32 × 5 × 59)/(20 × 61) =
(1 × 32 × 5 × 59)/(1 × 61) =
2.655/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × 756/420 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 10.620/244 =
- 752/383 × 726/415 × 254/149 × 100.622/409 × 9/5 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 2.655/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 752/383 × 726/415 × 254/149 × 100.622/409 × 9/5 × 100.637/426 × 1.604/403 × 10.587/380 × 10.586/385 × 2.655/61 =
- (752 × 726 × 254 × 100.622 × 9 × 100.637 × 1.604 × 10.587 × 10.586 × 2.655) / (383 × 415 × 149 × 409 × 5 × 426 × 403 × 380 × 385 × 61) =
- (24 × 47 × 2 × 3 × 112 × 2 × 127 × 2 × 50.311 × 32 × 157 × 641 × 22 × 401 × 3 × 3.529 × 2 × 67 × 79 × 32 × 5 × 59) / (383 × 5 × 83 × 149 × 409 × 5 × 2 × 3 × 71 × 13 × 31 × 22 × 5 × 19 × 5 × 7 × 11 × 61) =
- (210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311; 23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311) / (23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- ((210 × 36 × 5 × 112 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (210 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (2(10 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 1) × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (27 × 35 × 1 × 111 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (27 × 35 × 1 × 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (27 × 35 × 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(53 × 7 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- (128 × 243 × 11 × 47 × 59 × 67 × 79 × 127 × 157 × 401 × 641 × 3.529 × 50.311)/(125 × 7 × 13 × 19 × 31 × 61 × 71 × 83 × 149 × 383 × 409) =
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096/56.213.590.626.461.347.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096 : 56.213.590.626.461.347.625 = - 81.290.491.394 și restul = - 27.088.666.943.456.780.846 ⇒
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096 = - 81.290.491.394 × 56.213.590.626.461.347.625 - 27.088.666.943.456.780.846 ⇒
- 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096/56.213.590.626.461.347.625 =
( - 81.290.491.394 × 56.213.590.626.461.347.625 - 27.088.666.943.456.780.846)/56.213.590.626.461.347.625 =
( - 81.290.491.394 × 56.213.590.626.461.347.625)/56.213.590.626.461.347.625 - 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625 =
- 81.290.491.394 - 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625 =
- 81.290.491.394 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 81.290.491.394 - 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625 =
- 81.290.491.394 - 27.088.666.943.456.780.846 : 56.213.590.626.461.347.625 ≈
- 81.290.491.394,481888216739 ≈
- 81.290.491.394,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 81.290.491.394,481888216739 =
- 81.290.491.394,481888216739 × 100/100 =
( - 81.290.491.394,481888216739 × 100)/100 =
- 8.129.049.139.448,188821673856/100 ≈
- 8.129.049.139.448,188821673856% ≈
- 8.129.049.139.448,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 = - 4.569.630.405.073.283.914.727.161.620.096/56.213.590.626.461.347.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 = - 81.290.491.394 27.088.666.943.456.780.846/56.213.590.626.461.347.625
Ca număr zecimal:
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 ≈ - 81.290.491.394,48
Ca procentaj:
- 752/383 × 726/415 × 762/447 × 100.622/409 × - 756/420 × - 100.637/426 × - 1.604/403 × 10.587/380 × - 10.586/385 × 10.620/244 ≈ - 8.129.049.139.448,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.