- 752/348 × 694/333 × 638/316 × - 100.551/342 × - 653/352 × 100.519/380 × - 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/348 × 694/333 × 638/316 × - 100.551/342 × - 653/352 × 100.519/380 × - 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 =
752/348 × 694/333 × 638/316 × 100.551/342 × 653/352 × 100.519/380 × 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (752; 348) = 22 = 4
752/348 =
(752 : 4)/(348 : 4) =
188/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/348 =
(24 × 47)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(22 × 47)/(20 × 3 × 29) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 29) =
188/87
Fracția: 694/333
694/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
333 = 32 × 37
CMMDC (694; 333) = 1
Fracția: 638/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
316 = 22 × 79
CMMDC (638; 316) = 2
638/316 =
(638 : 2)/(316 : 2) =
319/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/316 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 79) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 79) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 79) =
319/158
Fracția: 100.551/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.551; 342) = 3
100.551/342 =
(100.551 : 3)/(342 : 3) =
33.517/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.551/342 =
(3 × 112 × 277)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 112 × 277) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 277)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 112 × 277)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 112 × 277)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 112 × 277)/(2 × 3 × 19) =
33.517/114
Fracția: 653/352
653/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
352 = 25 × 11
CMMDC (653; 352) = 1
Fracția: 100.519/380
100.519/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.519; 380) = 1
Fracția: 1.553/356
1.553/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.553 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
356 = 22 × 89
CMMDC (1.553; 356) = 1
Fracția: 10.553/370
10.553/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.553; 370) = 1
Fracția: 10.524/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.524; 364) = 22 = 4
10.524/364 =
(10.524 : 4)/(364 : 4) =
2.631/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/364 =
(22 × 3 × 877)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 877) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 877)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 877)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 3 × 877)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 877)/(1 × 7 × 13) =
2.631/91
Fracția: 10.537/357
10.537/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.537; 357) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/348 × 694/333 × 638/316 × 100.551/342 × 653/352 × 100.519/380 × 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 =
188/87 × 694/333 × 319/158 × 33.517/114 × 653/352 × 100.519/380 × 1.553/356 × 10.553/370 × 2.631/91 × 10.537/357
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
188/87 × 694/333 × 319/158 × 33.517/114 × 653/352 × 100.519/380 × 1.553/356 × 10.553/370 × 2.631/91 × 10.537/357 =
(188 × 694 × 319 × 33.517 × 653 × 100.519 × 1.553 × 10.553 × 2.631 × 10.537) / (87 × 333 × 158 × 114 × 352 × 380 × 356 × 370 × 91 × 357) =
(22 × 47 × 2 × 347 × 11 × 29 × 112 × 277 × 653 × 100.519 × 1.553 × 61 × 173 × 3 × 877 × 41 × 257) / (3 × 29 × 32 × 37 × 2 × 79 × 2 × 3 × 19 × 25 × 11 × 22 × 5 × 19 × 22 × 89 × 2 × 5 × 37 × 7 × 13 × 3 × 7 × 17) =
(23 × 3 × 113 × 29 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519) / (212 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 372 × 79 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 113 × 29 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519; 212 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 372 × 79 × 89) = 23 × 3 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 113 × 29 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519) / (212 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 372 × 79 × 89) =
((23 × 3 × 113 × 29 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519) : (23 × 3 × 11 × 29)) / ((212 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 372 × 79 × 89) : (23 × 3 × 11 × 29)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 113 : 11 × 29 : 29 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519)/(212 : 23 × 35 : 3 × 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 192 × 29 : 29 × 372 × 79 × 89) =
(2(3 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519)/(2(12 - 3) × 3(5 - 1) × 52 × 72 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 372 × 79 × 89) =
(20 × 1 × 112 × 1 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519)/(29 × 34 × 52 × 72 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 372 × 79 × 89) =
(1 × 1 × 112 × 1 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519)/(29 × 34 × 52 × 72 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 372 × 79 × 89) =
(112 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519)/(29 × 34 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 372 × 79 × 89) =
(121 × 41 × 47 × 61 × 173 × 257 × 277 × 347 × 653 × 877 × 1.553 × 100.519)/(512 × 81 × 25 × 49 × 13 × 17 × 361 × 1.369 × 79 × 89) =
5.433.976.802.425.414.556.509.365.460.511/39.013.156.528.913.548.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.433.976.802.425.414.556.509.365.460.511 : 39.013.156.528.913.548.800 = 139.285.750.908 și restul = 4.348.098.486.263.150.111 ⇒
5.433.976.802.425.414.556.509.365.460.511 = 139.285.750.908 × 39.013.156.528.913.548.800 + 4.348.098.486.263.150.111 ⇒
5.433.976.802.425.414.556.509.365.460.511/39.013.156.528.913.548.800 =
(139.285.750.908 × 39.013.156.528.913.548.800 + 4.348.098.486.263.150.111)/39.013.156.528.913.548.800 =
(139.285.750.908 × 39.013.156.528.913.548.800)/39.013.156.528.913.548.800 + 4.348.098.486.263.150.111/39.013.156.528.913.548.800 =
139.285.750.908 + 4.348.098.486.263.150.111/39.013.156.528.913.548.800 =
139.285.750.908 4.348.098.486.263.150.111/39.013.156.528.913.548.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
139.285.750.908 + 4.348.098.486.263.150.111/39.013.156.528.913.548.800 =
139.285.750.908 + 4.348.098.486.263.150.111 : 39.013.156.528.913.548.800 ≈
139.285.750.908,111452106754 ≈
139.285.750.908,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
139.285.750.908,111452106754 =
139.285.750.908,111452106754 × 100/100 =
(139.285.750.908,111452106754 × 100)/100 =
13.928.575.090.811,14521067538/100 ≈
13.928.575.090.811,14521067538% ≈
13.928.575.090.811,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/348 × 694/333 × 638/316 × - 100.551/342 × - 653/352 × 100.519/380 × - 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 = 5.433.976.802.425.414.556.509.365.460.511/39.013.156.528.913.548.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/348 × 694/333 × 638/316 × - 100.551/342 × - 653/352 × 100.519/380 × - 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 = 139.285.750.908 4.348.098.486.263.150.111/39.013.156.528.913.548.800
Ca număr zecimal:
- 752/348 × 694/333 × 638/316 × - 100.551/342 × - 653/352 × 100.519/380 × - 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 ≈ 139.285.750.908,11
Ca procentaj:
- 752/348 × 694/333 × 638/316 × - 100.551/342 × - 653/352 × 100.519/380 × - 1.553/356 × 10.553/370 × 10.524/364 × 10.537/357 ≈ 13.928.575.090.811,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.