- 752/348 × 682/321 × - 641/322 × - 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × - 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × - 10.524/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/348 × 682/321 × - 641/322 × - 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × - 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × - 10.524/356 =
- 752/348 × 682/321 × 641/322 × 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × 10.524/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (752; 348) = 22 = 4
752/348 =
(752 : 4)/(348 : 4) =
188/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/348 =
(24 × 47)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(22 × 47)/(20 × 3 × 29) =
(22 × 47)/(1 × 3 × 29) =
188/87
Fracția: 682/321
682/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
321 = 3 × 107
CMMDC (682; 321) = 1
Fracția: 641/322
641/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (641; 322) = 1
Fracția: 100.554/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
334 = 2 × 167
CMMDC (100.554; 334) = 2
100.554/334 =
(100.554 : 2)/(334 : 2) =
50.277/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/334 =
(2 × 3 × 16.759)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 16.759) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.759)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 16.759)/(1 × 167) =
50.277/167
Fracția: 647/339
647/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (647; 339) = 1
Fracția: 100.531/381
100.531/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.531 = 229 × 439
381 = 3 × 127
CMMDC (100.531; 381) = 1
Fracția: 1.544/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.544; 336) = 23 = 8
1.544/336 =
(1.544 : 8)/(336 : 8) =
193/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.544/336 =
(23 × 193)/(24 × 3 × 7) =
((23 × 193) : 23)/((24 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 193)/(24 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 193)/(2(4 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 193)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 193)/(2 × 3 × 7) =
193/42
Fracția: 10.548/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.548; 370) = 2
10.548/370 =
(10.548 : 2)/(370 : 2) =
5.274/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/370 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 32 × 293) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 293)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 32 × 293)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 32 × 293)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 32 × 293)/(1 × 5 × 37) =
5.274/185
Fracția: 10.521/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (10.521; 366) = 3
10.521/366 =
(10.521 : 3)/(366 : 3) =
3.507/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.521/366 =
(32 × 7 × 167)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 7 × 167) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 167)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 7 × 167)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 7 × 167)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 7 × 167)/(2 × 1 × 61) =
3.507/122
Fracția: 10.524/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
356 = 22 × 89
CMMDC (10.524; 356) = 22 = 4
10.524/356 =
(10.524 : 4)/(356 : 4) =
2.631/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/356 =
(22 × 3 × 877)/(22 × 89) =
((22 × 3 × 877) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 877)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 3 × 877)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 3 × 877)/(20 × 89) =
(1 × 3 × 877)/(1 × 89) =
2.631/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/348 × 682/321 × 641/322 × 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × 10.524/356 =
- 188/87 × 682/321 × 641/322 × 50.277/167 × 647/339 × 100.531/381 × 193/42 × 5.274/185 × 3.507/122 × 2.631/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 188/87 × 682/321 × 641/322 × 50.277/167 × 647/339 × 100.531/381 × 193/42 × 5.274/185 × 3.507/122 × 2.631/89 =
- (188 × 682 × 641 × 50.277 × 647 × 100.531 × 193 × 5.274 × 3.507 × 2.631) / (87 × 321 × 322 × 167 × 339 × 381 × 42 × 185 × 122 × 89) =
- (22 × 47 × 2 × 11 × 31 × 641 × 3 × 16.759 × 647 × 229 × 439 × 193 × 2 × 32 × 293 × 3 × 7 × 167 × 3 × 877) / (3 × 29 × 3 × 107 × 2 × 7 × 23 × 167 × 3 × 113 × 3 × 127 × 2 × 3 × 7 × 5 × 37 × 2 × 61 × 89) =
- (24 × 35 × 7 × 11 × 31 × 47 × 167 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759) / (23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 11 × 31 × 47 × 167 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759; 23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 167) = 23 × 35 × 7 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 11 × 31 × 47 × 167 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759) / (23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 167) =
- ((24 × 35 × 7 × 11 × 31 × 47 × 167 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759) : (23 × 35 × 7 × 167)) / ((23 × 35 × 5 × 72 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 167) : (23 × 35 × 7 × 167)) =
- (24 : 23 × 35 : 35 × 7 : 7 × 11 × 31 × 47 × 167 : 167 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759)/(23 : 23 × 35 : 35 × 5 × 72 : 7 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 167 : 167) =
- (2(4 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 31 × 47 × 1 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5 × 7(2 - 1) × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 1) =
- (21 × 30 × 1 × 11 × 31 × 47 × 1 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759)/(20 × 30 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 1) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 31 × 47 × 1 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759)/(1 × 1 × 5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127 × 1) =
- (2 × 11 × 31 × 47 × 193 × 229 × 293 × 439 × 641 × 647 × 877 × 16.759)/(5 × 7 × 23 × 29 × 37 × 61 × 89 × 107 × 113 × 127) =
- 1.110.752.166.642.611.977.862.033.986/7.200.810.568.738.045
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.110.752.166.642.611.977.862.033.986 : 7.200.810.568.738.045 = - 154.253.768.522 și restul = - 1.722.414.777.214.496 ⇒
- 1.110.752.166.642.611.977.862.033.986 = - 154.253.768.522 × 7.200.810.568.738.045 - 1.722.414.777.214.496 ⇒
- 1.110.752.166.642.611.977.862.033.986/7.200.810.568.738.045 =
( - 154.253.768.522 × 7.200.810.568.738.045 - 1.722.414.777.214.496)/7.200.810.568.738.045 =
( - 154.253.768.522 × 7.200.810.568.738.045)/7.200.810.568.738.045 - 1.722.414.777.214.496/7.200.810.568.738.045 =
- 154.253.768.522 - 1.722.414.777.214.496/7.200.810.568.738.045 =
- 154.253.768.522 1.722.414.777.214.496/7.200.810.568.738.045
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 154.253.768.522 - 1.722.414.777.214.496/7.200.810.568.738.045 =
- 154.253.768.522 - 1.722.414.777.214.496 : 7.200.810.568.738.045 ≈
- 154.253.768.522,239197346017 ≈
- 154.253.768.522,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 154.253.768.522,239197346017 =
- 154.253.768.522,239197346017 × 100/100 =
( - 154.253.768.522,239197346017 × 100)/100 =
- 15.425.376.852.223,919734601717/100 ≈
- 15.425.376.852.223,919734601717% ≈
- 15.425.376.852.223,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/348 × 682/321 × - 641/322 × - 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × - 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × - 10.524/356 = - 1.110.752.166.642.611.977.862.033.986/7.200.810.568.738.045
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/348 × 682/321 × - 641/322 × - 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × - 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × - 10.524/356 = - 154.253.768.522 1.722.414.777.214.496/7.200.810.568.738.045
Ca număr zecimal:
- 752/348 × 682/321 × - 641/322 × - 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × - 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × - 10.524/356 ≈ - 154.253.768.522,24
Ca procentaj:
- 752/348 × 682/321 × - 641/322 × - 100.554/334 × 647/339 × 100.531/381 × - 1.544/336 × 10.548/370 × 10.521/366 × - 10.524/356 ≈ - 15.425.376.852.223,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.