- 752/345 × - 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × - 10.526/368 × 10.533/357 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/345 × - 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × - 10.526/368 × 10.533/357 =
- 752/345 × 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × 10.526/368 × 10.533/357
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/345
752/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (752; 345) = 1
Fracția: 699/335
699/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
699 = 3 × 233
335 = 5 × 67
CMMDC (699; 335) = 1
Fracția: 639/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (639; 312) = 3
639/312 =
(639 : 3)/(312 : 3) =
213/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/312 =
(32 × 71)/(23 × 3 × 13) =
((32 × 71) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 71)/(23 × 1 × 13) =
(31 × 71)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 71)/(23 × 1 × 13) =
213/104
Fracția: 100.548/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.548 = 22 × 33 × 72 × 19
343 = 73
CMMDC (100.548; 343) = 72 = 49
100.548/343 =
(100.548 : 49)/(343 : 49) =
2.052/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.548/343 =
(22 × 33 × 72 × 19)/73 =
((22 × 33 × 72 × 19) : 72)/(73 : 72) =
(22 × 33 × 72 : 72 × 19)/(73 : 72) =
(22 × 33 × 7(2 - 2) × 19)/7(3 - 2) =
(22 × 33 × 70 × 19)/71 =
(22 × 33 × 1 × 19)/7 =
2.052/7
Fracția: 655/346
655/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
346 = 2 × 173
CMMDC (655; 346) = 1
Fracția: 100.514/381
100.514/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.514 = 2 × 29 × 1.733
381 = 3 × 127
CMMDC (100.514; 381) = 1
Fracția: 1.552/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.552 = 24 × 97
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (1.552; 354) = 2
1.552/354 =
(1.552 : 2)/(354 : 2) =
776/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.552/354 =
(24 × 97)/(2 × 3 × 59) =
((24 × 97) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(24 : 2 × 97)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(4 - 1) × 97)/(1 × 3 × 59) =
(23 × 97)/(1 × 3 × 59) =
776/177
Fracția: 10.546/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.546; 370) = 2
10.546/370 =
(10.546 : 2)/(370 : 2) =
5.273/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/370 =
(2 × 5.273)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 5.273) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 5.273)/(1 × 5 × 37) =
5.273/185
Fracția: 10.526/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
368 = 24 × 23
CMMDC (10.526; 368) = 2
10.526/368 =
(10.526 : 2)/(368 : 2) =
5.263/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/368 =
(2 × 19 × 277)/(24 × 23) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 19 × 277)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 19 × 277)/(23 × 23) =
5.263/184
Fracția: 10.533/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (10.533; 357) = 3
10.533/357 =
(10.533 : 3)/(357 : 3) =
3.511/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.533/357 =
(3 × 3.511)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 3.511) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.511)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 3.511)/(1 × 7 × 17) =
3.511/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/345 × 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × 10.526/368 × 10.533/357 =
- 752/345 × 699/335 × 213/104 × 2.052/7 × 655/346 × 100.514/381 × 776/177 × 5.273/185 × 5.263/184 × 3.511/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 752/345 × 699/335 × 213/104 × 2.052/7 × 655/346 × 100.514/381 × 776/177 × 5.273/185 × 5.263/184 × 3.511/119 =
- (752 × 699 × 213 × 2.052 × 655 × 100.514 × 776 × 5.273 × 5.263 × 3.511) / (345 × 335 × 104 × 7 × 346 × 381 × 177 × 185 × 184 × 119) =
- (24 × 47 × 3 × 233 × 3 × 71 × 22 × 33 × 19 × 5 × 131 × 2 × 29 × 1.733 × 23 × 97 × 5.273 × 19 × 277 × 3.511) / (3 × 5 × 23 × 5 × 67 × 23 × 13 × 7 × 2 × 173 × 3 × 127 × 3 × 59 × 5 × 37 × 23 × 23 × 7 × 17) =
- (210 × 35 × 5 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 5 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273; 27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) = 27 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 5 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273) / (27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- ((210 × 35 × 5 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273) : (27 × 33 × 5)) / ((27 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) : (27 × 33 × 5)) =
- (210 : 27 × 35 : 33 × 5 : 5 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273)/(27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- (2(10 - 7) × 3(5 - 3) × 1 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- (23 × 32 × 1 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273)/(20 × 30 × 52 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- (23 × 32 × 1 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273)/(1 × 1 × 52 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- (23 × 32 × 192 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273)/(52 × 72 × 13 × 17 × 232 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- (8 × 9 × 361 × 29 × 47 × 71 × 97 × 131 × 233 × 277 × 1.733 × 3.511 × 5.273)/(25 × 49 × 13 × 17 × 529 × 37 × 59 × 67 × 127 × 173) =
- 66.185.032.493.791.729.640.075.824.008/460.216.724.312.529.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 66.185.032.493.791.729.640.075.824.008 : 460.216.724.312.529.275 = - 143.812.749.509 și restul = - 381.446.784.271.448.033 ⇒
- 66.185.032.493.791.729.640.075.824.008 = - 143.812.749.509 × 460.216.724.312.529.275 - 381.446.784.271.448.033 ⇒
- 66.185.032.493.791.729.640.075.824.008/460.216.724.312.529.275 =
( - 143.812.749.509 × 460.216.724.312.529.275 - 381.446.784.271.448.033)/460.216.724.312.529.275 =
( - 143.812.749.509 × 460.216.724.312.529.275)/460.216.724.312.529.275 - 381.446.784.271.448.033/460.216.724.312.529.275 =
- 143.812.749.509 - 381.446.784.271.448.033/460.216.724.312.529.275 =
- 143.812.749.509 381.446.784.271.448.033/460.216.724.312.529.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 143.812.749.509 - 381.446.784.271.448.033/460.216.724.312.529.275 =
- 143.812.749.509 - 381.446.784.271.448.033 : 460.216.724.312.529.275 ≈
- 143.812.749.509,828841639428 ≈
- 143.812.749.509,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 143.812.749.509,828841639428 =
- 143.812.749.509,828841639428 × 100/100 =
( - 143.812.749.509,828841639428 × 100)/100 =
- 14.381.274.950.982,884163942815/100 ≈
- 14.381.274.950.982,884163942815% ≈
- 14.381.274.950.982,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/345 × - 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × - 10.526/368 × 10.533/357 = - 66.185.032.493.791.729.640.075.824.008/460.216.724.312.529.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/345 × - 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × - 10.526/368 × 10.533/357 = - 143.812.749.509 381.446.784.271.448.033/460.216.724.312.529.275
Ca număr zecimal:
- 752/345 × - 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × - 10.526/368 × 10.533/357 ≈ - 143.812.749.509,83
Ca procentaj:
- 752/345 × - 699/335 × 639/312 × 100.548/343 × 655/346 × 100.514/381 × 1.552/354 × 10.546/370 × - 10.526/368 × 10.533/357 ≈ - 14.381.274.950.982,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.