- 752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × - 100.542/384 × - 1.540/341 × - 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × - 100.542/384 × - 1.540/341 × - 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 =
752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × 100.542/384 × 1.540/341 × 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
332 = 22 × 83
CMMDC (752; 332) = 22 = 4
752/332 =
(752 : 4)/(332 : 4) =
188/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/332 =
(24 × 47)/(22 × 83) =
((24 × 47) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 47)/(22 : 22 × 83) =
(2(4 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 83) =
(22 × 47)/(20 × 83) =
(22 × 47)/(1 × 83) =
188/83
Fracția: 637/306
637/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (637; 306) = 1
Fracția: 612/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
612 = 22 × 32 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (612; 320) = 22 = 4
612/320 =
(612 : 4)/(320 : 4) =
153/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
612/320 =
(22 × 32 × 17)/(26 × 5) =
((22 × 32 × 17) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 17)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 32 × 17)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 32 × 17)/(24 × 5) =
(1 × 32 × 17)/(24 × 5) =
153/80
Fracția: 100.553/340
100.553/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.553 = 193 × 521
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.553; 340) = 1
Fracția: 653/338
653/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (653; 338) = 1
Fracția: 100.542/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.542 = 2 × 3 × 13 × 1.289
384 = 27 × 3
CMMDC (100.542; 384) = 2 × 3 = 6
100.542/384 =
(100.542 : 6)/(384 : 6) =
16.757/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.542/384 =
(2 × 3 × 13 × 1.289)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 13 × 1.289) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 1.289)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 13 × 1.289)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 1.289)/(26 × 1) =
16.757/64
Fracția: 1.540/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.540 = 22 × 5 × 7 × 11
341 = 11 × 31
CMMDC (1.540; 341) = 11
1.540/341 =
(1.540 : 11)/(341 : 11) =
140/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.540/341 =
(22 × 5 × 7 × 11)/(11 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(22 × 5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 31) =
(22 × 5 × 7 × 1)/(1 × 31) =
140/31
Fracția: 10.528/347
10.528/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.528 = 25 × 7 × 47
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.528; 347) = 1
Fracția: 10.501/344
10.501/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (10.501; 344) = 1
Fracția: 10.505/339
10.505/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
339 = 3 × 113
CMMDC (10.505; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × 100.542/384 × 1.540/341 × 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 =
188/83 × 637/306 × 153/80 × 100.553/340 × 653/338 × 16.757/64 × 140/31 × 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
188/83 × 637/306 × 153/80 × 100.553/340 × 653/338 × 16.757/64 × 140/31 × 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 =
(188 × 637 × 153 × 100.553 × 653 × 16.757 × 140 × 10.528 × 10.501 × 10.505) / (83 × 306 × 80 × 340 × 338 × 64 × 31 × 347 × 344 × 339) =
(22 × 47 × 72 × 13 × 32 × 17 × 193 × 521 × 653 × 13 × 1.289 × 22 × 5 × 7 × 25 × 7 × 47 × 10.501 × 5 × 11 × 191) / (83 × 2 × 32 × 17 × 24 × 5 × 22 × 5 × 17 × 2 × 132 × 26 × 31 × 347 × 23 × 43 × 3 × 113) =
(29 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501) / (217 × 33 × 52 × 132 × 172 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501; 217 × 33 × 52 × 132 × 172 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) = 29 × 32 × 52 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501) / (217 × 33 × 52 × 132 × 172 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
((29 × 32 × 52 × 74 × 11 × 132 × 17 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501) : (29 × 32 × 52 × 132 × 17)) / ((217 × 33 × 52 × 132 × 172 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) : (29 × 32 × 52 × 132 × 17)) =
(29 : 29 × 32 : 32 × 52 : 52 × 74 × 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501)/(217 : 29 × 33 : 32 × 52 : 52 × 132 : 132 × 172 : 17 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 74 × 11 × 13(2 - 2) × 1 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501)/(2(17 - 9) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 13(2 - 2) × 17(2 - 1) × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
(20 × 30 × 50 × 74 × 11 × 130 × 1 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501)/(28 × 3 × 50 × 130 × 171 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
(1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 1 × 1 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501)/(28 × 3 × 1 × 1 × 17 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
(74 × 11 × 472 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501)/(28 × 3 × 17 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
(2.401 × 11 × 2.209 × 191 × 193 × 521 × 653 × 1.289 × 10.501)/(256 × 3 × 17 × 31 × 43 × 83 × 113 × 347) =
9.903.887.939.517.330.106.672.709/56.640.398.663.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.903.887.939.517.330.106.672.709 : 56.640.398.663.424 = 174.855.547.863 și restul = 45.593.647.209.797 ⇒
9.903.887.939.517.330.106.672.709 = 174.855.547.863 × 56.640.398.663.424 + 45.593.647.209.797 ⇒
9.903.887.939.517.330.106.672.709/56.640.398.663.424 =
(174.855.547.863 × 56.640.398.663.424 + 45.593.647.209.797)/56.640.398.663.424 =
(174.855.547.863 × 56.640.398.663.424)/56.640.398.663.424 + 45.593.647.209.797/56.640.398.663.424 =
174.855.547.863 + 45.593.647.209.797/56.640.398.663.424 =
174.855.547.863 45.593.647.209.797/56.640.398.663.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
174.855.547.863 + 45.593.647.209.797/56.640.398.663.424 =
174.855.547.863 + 45.593.647.209.797 : 56.640.398.663.424 ≈
174.855.547.863,80496691912 ≈
174.855.547.863,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
174.855.547.863,80496691912 =
174.855.547.863,80496691912 × 100/100 =
(174.855.547.863,80496691912 × 100)/100 =
17.485.554.786.380,496691911951/100 ≈
17.485.554.786.380,496691911951% ≈
17.485.554.786.380,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × - 100.542/384 × - 1.540/341 × - 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 = 9.903.887.939.517.330.106.672.709/56.640.398.663.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × - 100.542/384 × - 1.540/341 × - 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 = 174.855.547.863 45.593.647.209.797/56.640.398.663.424
Ca număr zecimal:
- 752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × - 100.542/384 × - 1.540/341 × - 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 ≈ 174.855.547.863,8
Ca procentaj:
- 752/332 × 637/306 × 612/320 × 100.553/340 × 653/338 × - 100.542/384 × - 1.540/341 × - 10.528/347 × 10.501/344 × 10.505/339 ≈ 17.485.554.786.380,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.