- 752/183 × 296/183 × - 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/183 × 296/183 × - 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 =
752/183 × 296/183 × 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/183
752/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
183 = 3 × 61
CMMDC (752; 183) = 1
Fracția: 296/183
296/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
183 = 3 × 61
CMMDC (296; 183) = 1
Fracția: 7.204/171
7.204/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.204 = 22 × 1.801
171 = 32 × 19
CMMDC (7.204; 171) = 1
Fracția: 8.318/163
8.318/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.318 = 2 × 4.159
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.318; 163) = 1
Fracția: 303/185
303/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
185 = 5 × 37
CMMDC (303; 185) = 1
Fracția: 299/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (299; 156) = 13
299/156 =
(299 : 13)/(156 : 13) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
299/156 =
(13 × 23)/(22 × 3 × 13) =
((13 × 23) : 13)/((22 × 3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 23)/(22 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 23)/(22 × 3 × 1) =
23/12
Fracția: 306/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
164 = 22 × 41
CMMDC (306; 164) = 2
306/164 =
(306 : 2)/(164 : 2) =
153/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/164 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 41) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 17)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 32 × 17)/(21 × 41) =
(1 × 32 × 17)/(2 × 41) =
153/82
Fracția: 10.264/173
10.264/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.264 = 23 × 1.283
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.264; 173) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/183 × 296/183 × 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 =
752/183 × 296/183 × 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 23/12 × 153/82 × 10.264/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
752/183 × 296/183 × 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 23/12 × 153/82 × 10.264/173 =
(752 × 296 × 7.204 × 8.318 × 303 × 23 × 153 × 10.264) / (183 × 183 × 171 × 163 × 185 × 12 × 82 × 173) =
(24 × 47 × 23 × 37 × 22 × 1.801 × 2 × 4.159 × 3 × 101 × 23 × 32 × 17 × 23 × 1.283) / (3 × 61 × 3 × 61 × 32 × 19 × 163 × 5 × 37 × 22 × 3 × 2 × 41 × 173) =
(213 × 33 × 17 × 23 × 37 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159) / (23 × 35 × 5 × 19 × 37 × 41 × 612 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 17 × 23 × 37 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159; 23 × 35 × 5 × 19 × 37 × 41 × 612 × 163 × 173) = 23 × 33 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 33 × 17 × 23 × 37 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159) / (23 × 35 × 5 × 19 × 37 × 41 × 612 × 163 × 173) =
((213 × 33 × 17 × 23 × 37 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159) : (23 × 33 × 37)) / ((23 × 35 × 5 × 19 × 37 × 41 × 612 × 163 × 173) : (23 × 33 × 37)) =
(213 : 23 × 33 : 33 × 17 × 23 × 37 : 37 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159)/(23 : 23 × 35 : 33 × 5 × 19 × 37 : 37 × 41 × 612 × 163 × 173) =
(2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 1 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159)/(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5 × 19 × 1 × 41 × 612 × 163 × 173) =
(210 × 30 × 17 × 23 × 1 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159)/(20 × 32 × 5 × 19 × 1 × 41 × 612 × 163 × 173) =
(210 × 1 × 17 × 23 × 1 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159)/(1 × 32 × 5 × 19 × 1 × 41 × 612 × 163 × 173) =
(210 × 17 × 23 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159)/(32 × 5 × 19 × 41 × 612 × 163 × 173) =
(1.024 × 17 × 23 × 47 × 101 × 1.283 × 1.801 × 4.159)/(9 × 5 × 19 × 41 × 3.721 × 163 × 173) =
18.265.233.784.922.080.256/3.678.267.831.345
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.265.233.784.922.080.256 : 3.678.267.831.345 = 4.965.716 și restul = 362.526.912.236 ⇒
18.265.233.784.922.080.256 = 4.965.716 × 3.678.267.831.345 + 362.526.912.236 ⇒
18.265.233.784.922.080.256/3.678.267.831.345 =
(4.965.716 × 3.678.267.831.345 + 362.526.912.236)/3.678.267.831.345 =
(4.965.716 × 3.678.267.831.345)/3.678.267.831.345 + 362.526.912.236/3.678.267.831.345 =
4.965.716 + 362.526.912.236/3.678.267.831.345 =
4.965.716 362.526.912.236/3.678.267.831.345
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.965.716 + 362.526.912.236/3.678.267.831.345 =
4.965.716 + 362.526.912.236 : 3.678.267.831.345 ≈
4.965.716,09855913948 ≈
4.965.716,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.965.716,09855913948 =
4.965.716,09855913948 × 100/100 =
(4.965.716,09855913948 × 100)/100 =
496.571.609,855913948045/100 ≈
496.571.609,855913948045% ≈
496.571.609,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/183 × 296/183 × - 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 = 18.265.233.784.922.080.256/3.678.267.831.345
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/183 × 296/183 × - 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 = 4.965.716 362.526.912.236/3.678.267.831.345
Ca număr zecimal:
- 752/183 × 296/183 × - 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 ≈ 4.965.716,1
Ca procentaj:
- 752/183 × 296/183 × - 7.204/171 × 8.318/163 × 303/185 × 299/156 × 306/164 × 10.264/173 ≈ 496.571.609,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.