- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 =
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × 8.321/141 × 303/171 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/175
752/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
175 = 52 × 7
CMMDC (752; 175) = 1
Fracția: 285/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (285; 171) = 3 × 19 = 57
285/171 =
(285 : 57)/(171 : 57) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/171 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19)/(32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 7.186/149
7.186/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.186 = 2 × 3.593
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.186; 149) = 1
Fracția: 8.321/141
8.321/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.321 = 53 × 157
141 = 3 × 47
CMMDC (8.321; 141) = 1
Fracția: 303/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
171 = 32 × 19
CMMDC (303; 171) = 3
303/171 =
(303 : 3)/(171 : 3) =
101/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/171 =
(3 × 101)/(32 × 19) =
((3 × 101) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(32 : 3 × 19) =
(1 × 101)/(3(2 - 1) × 19) =
(1 × 101)/(31 × 19) =
(1 × 101)/(3 × 19) =
101/57
Fracția: 279/158
279/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
158 = 2 × 79
CMMDC (279; 158) = 1
Fracția: 295/168
295/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (295; 168) = 1
Fracția: 10.262/163
10.262/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.262 = 2 × 7 × 733
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.262; 163) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × 8.321/141 × 303/171 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163 =
- 752/175 × 5/3 × 7.186/149 × 8.321/141 × 101/57 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 752/175 × 5/3 × 7.186/149 × 8.321/141 × 101/57 × 279/158 × 295/168 × 10.262/163 =
- (752 × 5 × 7.186 × 8.321 × 101 × 279 × 295 × 10.262) / (175 × 3 × 149 × 141 × 57 × 158 × 168 × 163) =
- (24 × 47 × 5 × 2 × 3.593 × 53 × 157 × 101 × 32 × 31 × 5 × 59 × 2 × 7 × 733) / (52 × 7 × 3 × 149 × 3 × 47 × 3 × 19 × 2 × 79 × 23 × 3 × 7 × 163) =
- (26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593) / (24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593; 24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163) = 24 × 32 × 52 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593) / (24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163) =
- ((26 × 32 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593) : (24 × 32 × 52 × 7 × 47)) / ((24 × 34 × 52 × 72 × 19 × 47 × 79 × 149 × 163) : (24 × 32 × 52 × 7 × 47)) =
- (26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 31 × 47 : 47 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 47 : 47 × 79 × 149 × 163) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 1 × 79 × 149 × 163) =
- (22 × 30 × 50 × 1 × 31 × 1 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(20 × 32 × 50 × 7 × 19 × 1 × 79 × 149 × 163) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 31 × 1 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(1 × 32 × 1 × 7 × 19 × 1 × 79 × 149 × 163) =
- (22 × 31 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(32 × 7 × 19 × 79 × 149 × 163) =
- (4 × 31 × 53 × 59 × 101 × 157 × 733 × 3.593)/(9 × 7 × 19 × 79 × 149 × 163) =
- 16.193.166.614.692.084/2.296.651.581
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.193.166.614.692.084 : 2.296.651.581 = - 7.050.771 și restul = - 2.250.273.133 ⇒
- 16.193.166.614.692.084 = - 7.050.771 × 2.296.651.581 - 2.250.273.133 ⇒
- 16.193.166.614.692.084/2.296.651.581 =
( - 7.050.771 × 2.296.651.581 - 2.250.273.133)/2.296.651.581 =
( - 7.050.771 × 2.296.651.581)/2.296.651.581 - 2.250.273.133/2.296.651.581 =
- 7.050.771 - 2.250.273.133/2.296.651.581 =
- 7.050.771 2.250.273.133/2.296.651.581
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.050.771 - 2.250.273.133/2.296.651.581 =
- 7.050.771 - 2.250.273.133 : 2.296.651.581 ≈
- 7.050.771,979806058357 ≈
- 7.050.771,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.050.771,979806058357 =
- 7.050.771,979806058357 × 100/100 =
( - 7.050.771,979806058357 × 100)/100 =
- 705.077.197,980605835744/100 ≈
- 705.077.197,980605835744% ≈
- 705.077.197,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 = - 16.193.166.614.692.084/2.296.651.581
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 = - 7.050.771 2.250.273.133/2.296.651.581
Ca număr zecimal:
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 ≈ - 7.050.771,98
Ca procentaj:
- 752/175 × 285/171 × 7.186/149 × - 8.321/141 × - 303/171 × - 279/158 × - 295/168 × 10.262/163 ≈ - 705.077.197,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.