- 752/1.247 × 8.993/781 × - 7.056/760 × 10.849/788 × - 963.212/1.533 × - 1.258/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/1.247 × 8.993/781 × - 7.056/760 × 10.849/788 × - 963.212/1.533 × - 1.258/760 =
752/1.247 × 8.993/781 × 7.056/760 × 10.849/788 × 963.212/1.533 × 1.258/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/1.247
752/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
1.247 = 29 × 43
CMMDC (752; 1.247) = 1
Fracția: 8.993/781
8.993/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.993 = 17 × 232
781 = 11 × 71
CMMDC (8.993; 781) = 1
Fracția: 7.056/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.056 = 24 × 32 × 72
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (7.056; 760) = 23 = 8
7.056/760 =
(7.056 : 8)/(760 : 8) =
882/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.056/760 =
(24 × 32 × 72)/(23 × 5 × 19) =
((24 × 32 × 72) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 32 × 72)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(4 - 3) × 32 × 72)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(21 × 32 × 72)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 32 × 72)/(1 × 5 × 19) =
882/95
Fracția: 10.849/788
10.849/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
788 = 22 × 197
CMMDC (10.849; 788) = 1
Fracția: 963.212/1.533
963.212/1.533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.212 = 22 × 113 × 2.131
1.533 = 3 × 7 × 73
CMMDC (963.212; 1.533) = 1
Fracția: 1.258/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (1.258; 760) = 2
1.258/760 =
(1.258 : 2)/(760 : 2) =
629/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/760 =
(2 × 17 × 37)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((23 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(23 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 17 × 37)/(2(3 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 17 × 37)/(22 × 5 × 19) =
629/380
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
752/1.247 × 8.993/781 × 7.056/760 × 10.849/788 × 963.212/1.533 × 1.258/760 =
752/1.247 × 8.993/781 × 882/95 × 10.849/788 × 963.212/1.533 × 629/380
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
752/1.247 × 8.993/781 × 882/95 × 10.849/788 × 963.212/1.533 × 629/380 =
(752 × 8.993 × 882 × 10.849 × 963.212 × 629) / (1.247 × 781 × 95 × 788 × 1.533 × 380) =
(24 × 47 × 17 × 232 × 2 × 32 × 72 × 19 × 571 × 22 × 113 × 2.131 × 17 × 37) / (29 × 43 × 11 × 71 × 5 × 19 × 22 × 197 × 3 × 7 × 73 × 22 × 5 × 19) =
(27 × 32 × 72 × 172 × 19 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 72 × 172 × 19 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) = 24 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 72 × 172 × 19 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
((27 × 32 × 72 × 172 × 19 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131) : (24 × 3 × 7 × 19)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) : (24 × 3 × 7 × 19)) =
(27 : 24 × 32 : 3 × 72 : 7 × 172 × 19 : 19 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 11 × 192 : 19 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 1 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131)/(2(4 - 4) × 1 × 52 × 1 × 11 × 19(2 - 1) × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
(23 × 31 × 71 × 172 × 1 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131)/(20 × 1 × 52 × 1 × 11 × 191 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
(23 × 3 × 7 × 172 × 1 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
(23 × 3 × 7 × 172 × 232 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131)/(52 × 11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
(8 × 3 × 7 × 289 × 529 × 37 × 47 × 113 × 571 × 2.131)/(25 × 11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 73 × 197) =
6.141.300.946.803.500.856/6.652.734.369.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.141.300.946.803.500.856 : 6.652.734.369.325 = 923.124 și restul = 2.184.854.729.556 ⇒
6.141.300.946.803.500.856 = 923.124 × 6.652.734.369.325 + 2.184.854.729.556 ⇒
6.141.300.946.803.500.856/6.652.734.369.325 =
(923.124 × 6.652.734.369.325 + 2.184.854.729.556)/6.652.734.369.325 =
(923.124 × 6.652.734.369.325)/6.652.734.369.325 + 2.184.854.729.556/6.652.734.369.325 =
923.124 + 2.184.854.729.556/6.652.734.369.325 =
923.124 2.184.854.729.556/6.652.734.369.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
923.124 + 2.184.854.729.556/6.652.734.369.325 =
923.124 + 2.184.854.729.556 : 6.652.734.369.325 ≈
923.124,328414544797 ≈
923.124,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
923.124,328414544797 =
923.124,328414544797 × 100/100 =
(923.124,328414544797 × 100)/100 =
92.312.432,841454479682/100 ≈
92.312.432,841454479682% ≈
92.312.432,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/1.247 × 8.993/781 × - 7.056/760 × 10.849/788 × - 963.212/1.533 × - 1.258/760 = 6.141.300.946.803.500.856/6.652.734.369.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/1.247 × 8.993/781 × - 7.056/760 × 10.849/788 × - 963.212/1.533 × - 1.258/760 = 923.124 2.184.854.729.556/6.652.734.369.325
Ca număr zecimal:
- 752/1.247 × 8.993/781 × - 7.056/760 × 10.849/788 × - 963.212/1.533 × - 1.258/760 ≈ 923.124,33
Ca procentaj:
- 752/1.247 × 8.993/781 × - 7.056/760 × 10.849/788 × - 963.212/1.533 × - 1.258/760 ≈ 92.312.432,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.