- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 =
- 752/1.136 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 963.050/1.513 × 1.169/710
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 752/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
1.136 = 24 × 71
CMMDC (752; 1.136) = 24 = 16
752/1.136 =
(752 : 16)/(1.136 : 16) =
47/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
752/1.136 =
(24 × 47)/(24 × 71) =
((24 × 47) : 24)/((24 × 71) : 24) =
(24 : 24 × 47)/(24 : 24 × 71) =
(2(4 - 4) × 47)/(2(4 - 4) × 71) =
(20 × 47)/(20 × 71) =
(1 × 47)/(1 × 71) =
47/71
Fracția: 8.874/713
8.874/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.874 = 2 × 32 × 17 × 29
713 = 23 × 31
CMMDC (8.874; 713) = 1
Fracția: 6.921/698
6.921/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.921 = 32 × 769
698 = 2 × 349
CMMDC (6.921; 698) = 1
Fracția: 10.735/742
10.735/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (10.735; 742) = 1
Fracția: 963.050/1.513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.050 = 2 × 52 × 11 × 17 × 103
1.513 = 17 × 89
CMMDC (963.050; 1.513) = 17
963.050/1.513 =
(963.050 : 17)/(1.513 : 17) =
56.650/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.050/1.513 =
(2 × 52 × 11 × 17 × 103)/(17 × 89) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 103) : 17)/((17 × 89) : 17) =
(2 × 52 × 11 × 17 : 17 × 103)/(17 : 17 × 89) =
(2 × 52 × 11 × 1 × 103)/(1 × 89) =
56.650/89
Fracția: 1.169/710
1.169/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.169 = 7 × 167
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (1.169; 710) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 752/1.136 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 963.050/1.513 × 1.169/710 =
- 47/71 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 56.650/89 × 1.169/710
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 47/71 × 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × 56.650/89 × 1.169/710 =
- (47 × 8.874 × 6.921 × 10.735 × 56.650 × 1.169) / (71 × 713 × 698 × 742 × 89 × 710) =
- (47 × 2 × 32 × 17 × 29 × 32 × 769 × 5 × 19 × 113 × 2 × 52 × 11 × 103 × 7 × 167) / (71 × 23 × 31 × 2 × 349 × 2 × 7 × 53 × 89 × 2 × 5 × 71) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769) / (23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769; 23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769) / (23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- ((22 × 34 × 53 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769) : (22 × 5 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) : (22 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (2(2 - 2) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (20 × 34 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 1 × 1 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (34 × 52 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 23 × 31 × 53 × 712 × 89 × 349) =
- (81 × 25 × 11 × 17 × 19 × 29 × 47 × 103 × 113 × 167 × 769)/(2 × 23 × 31 × 53 × 5.041 × 89 × 349) =
- 14.657.995.026.923.928.075/11.833.889.948.578
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.657.995.026.923.928.075 : 11.833.889.948.578 = - 1.238.645 și restul = - 6.411.567.531.265 ⇒
- 14.657.995.026.923.928.075 = - 1.238.645 × 11.833.889.948.578 - 6.411.567.531.265 ⇒
- 14.657.995.026.923.928.075/11.833.889.948.578 =
( - 1.238.645 × 11.833.889.948.578 - 6.411.567.531.265)/11.833.889.948.578 =
( - 1.238.645 × 11.833.889.948.578)/11.833.889.948.578 - 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578 =
- 1.238.645 - 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578 =
- 1.238.645 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.238.645 - 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578 =
- 1.238.645 - 6.411.567.531.265 : 11.833.889.948.578 ≈
- 1.238.645,541797123273 ≈
- 1.238.645,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.238.645,541797123273 =
- 1.238.645,541797123273 × 100/100 =
( - 1.238.645,541797123273 × 100)/100 =
- 123.864.554,179712327268/100 ≈
- 123.864.554,179712327268% ≈
- 123.864.554,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 = - 14.657.995.026.923.928.075/11.833.889.948.578
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 = - 1.238.645 6.411.567.531.265/11.833.889.948.578
Ca număr zecimal:
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 ≈ - 1.238.645,54
Ca procentaj:
- 752/1.136 × - 8.874/713 × 6.921/698 × 10.735/742 × - 963.050/1.513 × 1.169/710 ≈ - 123.864.554,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.