- 751/538 × - 782/522 × 805/512 × 789/526 × - 833/512 × - 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × - 1.939/524 × 3.486/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/538 × - 782/522 × 805/512 × 789/526 × - 833/512 × - 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × - 1.939/524 × 3.486/518 =
- 751/538 × 782/522 × 805/512 × 789/526 × 833/512 × 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × 1.939/524 × 3.486/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/538
751/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
538 = 2 × 269
CMMDC (751; 538) = 1
Fracția: 782/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
782 = 2 × 17 × 23
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (782; 522) = 2
782/522 =
(782 : 2)/(522 : 2) =
391/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
782/522 =
(2 × 17 × 23)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 17 × 23) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 23)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 17 × 23)/(1 × 32 × 29) =
391/261
Fracția: 805/512
805/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
512 = 29
CMMDC (805; 512) = 1
Fracția: 789/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
526 = 2 × 263
CMMDC (789; 526) = 263
789/526 =
(789 : 263)/(526 : 263) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
789/526 =
(3 × 263)/(2 × 263) =
((3 × 263) : 263)/((2 × 263) : 263) =
(3 × 263 : 263)/(2 × 263 : 263) =
(3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 833/512
833/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
512 = 29
CMMDC (833; 512) = 1
Fracția: 885/499
885/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 499) = 1
Fracția: 1.021/489
1.021/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (1.021; 489) = 1
Fracția: 1.256/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.256 = 23 × 157
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.256; 540) = 22 = 4
1.256/540 =
(1.256 : 4)/(540 : 4) =
314/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.256/540 =
(23 × 157)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 157) : 22)/((22 × 33 × 5) : 22) =
(23 : 22 × 157)/(22 : 22 × 33 × 5) =
(2(3 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 33 × 5) =
(21 × 157)/(20 × 33 × 5) =
(2 × 157)/(1 × 33 × 5) =
314/135
Fracția: 1.268/545
1.268/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
545 = 5 × 109
CMMDC (1.268; 545) = 1
Fracția: 1.939/524
1.939/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.939 = 7 × 277
524 = 22 × 131
CMMDC (1.939; 524) = 1
Fracția: 3.486/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.486 = 2 × 3 × 7 × 83
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (3.486; 518) = 2 × 7 = 14
3.486/518 =
(3.486 : 14)/(518 : 14) =
249/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.486/518 =
(2 × 3 × 7 × 83)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 83) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 83)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 83)/(1 × 1 × 37) =
249/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/538 × 782/522 × 805/512 × 789/526 × 833/512 × 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × 1.939/524 × 3.486/518 =
- 751/538 × 391/261 × 805/512 × 3/2 × 833/512 × 885/499 × 1.021/489 × 314/135 × 1.268/545 × 1.939/524 × 249/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/538 × 391/261 × 805/512 × 3/2 × 833/512 × 885/499 × 1.021/489 × 314/135 × 1.268/545 × 1.939/524 × 249/37 =
- (751 × 391 × 805 × 3 × 833 × 885 × 1.021 × 314 × 1.268 × 1.939 × 249) / (538 × 261 × 512 × 2 × 512 × 499 × 489 × 135 × 545 × 524 × 37) =
- (751 × 17 × 23 × 5 × 7 × 23 × 3 × 72 × 17 × 3 × 5 × 59 × 1.021 × 2 × 157 × 22 × 317 × 7 × 277 × 3 × 83) / (2 × 269 × 32 × 29 × 29 × 2 × 29 × 499 × 3 × 163 × 33 × 5 × 5 × 109 × 22 × 131 × 37) =
- (23 × 33 × 52 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021) / (222 × 36 × 52 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021; 222 × 36 × 52 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021) / (222 × 36 × 52 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- ((23 × 33 × 52 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021) : (23 × 33 × 52)) / ((222 × 36 × 52 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) : (23 × 33 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021)/(222 : 23 × 36 : 33 × 52 : 52 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021)/(2(22 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- (20 × 30 × 50 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021)/(219 × 33 × 50 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- (1 × 1 × 1 × 74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021)/(219 × 33 × 1 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- (74 × 172 × 232 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021)/(219 × 33 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- (2.401 × 289 × 529 × 59 × 83 × 157 × 277 × 317 × 751 × 1.021)/(524.288 × 27 × 29 × 37 × 109 × 131 × 163 × 269 × 499) =
- 19.001.161.167.517.758.558.444.311/4.745.386.903.749.303.730.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 19.001.161.167.517.758.558.444.311 : 4.745.386.903.749.303.730.176 = - 4.004 și restul = - 632.004.905.546.422.819.607 ⇒
- 19.001.161.167.517.758.558.444.311 = - 4.004 × 4.745.386.903.749.303.730.176 - 632.004.905.546.422.819.607 ⇒
- 19.001.161.167.517.758.558.444.311/4.745.386.903.749.303.730.176 =
( - 4.004 × 4.745.386.903.749.303.730.176 - 632.004.905.546.422.819.607)/4.745.386.903.749.303.730.176 =
( - 4.004 × 4.745.386.903.749.303.730.176)/4.745.386.903.749.303.730.176 - 632.004.905.546.422.819.607/4.745.386.903.749.303.730.176 =
- 4.004 - 632.004.905.546.422.819.607/4.745.386.903.749.303.730.176 =
- 4.004 632.004.905.546.422.819.607/4.745.386.903.749.303.730.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.004 - 632.004.905.546.422.819.607/4.745.386.903.749.303.730.176 =
- 4.004 - 632.004.905.546.422.819.607 : 4.745.386.903.749.303.730.176 ≈
- 4.004,133183008755 ≈
- 4.004,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.004,133183008755 =
- 4.004,133183008755 × 100/100 =
( - 4.004,133183008755 × 100)/100 =
- 400.413,318300875469/100 ≈
- 400.413,318300875469% ≈
- 400.413,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/538 × - 782/522 × 805/512 × 789/526 × - 833/512 × - 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × - 1.939/524 × 3.486/518 = - 19.001.161.167.517.758.558.444.311/4.745.386.903.749.303.730.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/538 × - 782/522 × 805/512 × 789/526 × - 833/512 × - 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × - 1.939/524 × 3.486/518 = - 4.004 632.004.905.546.422.819.607/4.745.386.903.749.303.730.176
Ca număr zecimal:
- 751/538 × - 782/522 × 805/512 × 789/526 × - 833/512 × - 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × - 1.939/524 × 3.486/518 ≈ - 4.004,13
Ca procentaj:
- 751/538 × - 782/522 × 805/512 × 789/526 × - 833/512 × - 885/499 × 1.021/489 × 1.256/540 × 1.268/545 × - 1.939/524 × 3.486/518 ≈ - 400.413,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.