- 751/425 × 818/410 × - 776/422 × - 100.650/445 × - 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × - 10.680/407 × 10.680/451 × - 10.667/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/425 × 818/410 × - 776/422 × - 100.650/445 × - 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × - 10.680/407 × 10.680/451 × - 10.667/418 =
751/425 × 818/410 × 776/422 × 100.650/445 × 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × 10.680/407 × 10.680/451 × 10.667/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/425
751/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (751; 425) = 1
Fracția: 818/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (818; 410) = 2
818/410 =
(818 : 2)/(410 : 2) =
409/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/410 =
(2 × 409)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 409)/(1 × 5 × 41) =
409/205
Fracția: 776/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
422 = 2 × 211
CMMDC (776; 422) = 2
776/422 =
(776 : 2)/(422 : 2) =
388/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
776/422 =
(23 × 97)/(2 × 211) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 211) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 211) =
(22 × 97)/(1 × 211) =
388/211
Fracția: 100.650/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.650 = 2 × 3 × 52 × 11 × 61
445 = 5 × 89
CMMDC (100.650; 445) = 5
100.650/445 =
(100.650 : 5)/(445 : 5) =
20.130/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.650/445 =
(2 × 3 × 52 × 11 × 61)/(5 × 89) =
((2 × 3 × 52 × 11 × 61) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 3 × 52 : 5 × 11 × 61)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 3 × 5(2 - 1) × 11 × 61)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 51 × 11 × 61)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 61)/(1 × 89) =
20.130/89
Fracția: 783/443
783/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (783; 443) = 1
Fracția: 100.662/425
100.662/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
425 = 52 × 17
CMMDC (100.662; 425) = 1
Fracția: 1.638/437
1.638/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
437 = 19 × 23
CMMDC (1.638; 437) = 1
Fracția: 10.680/407
10.680/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
407 = 11 × 37
CMMDC (10.680; 407) = 1
Fracția: 10.680/451
10.680/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
451 = 11 × 41
CMMDC (10.680; 451) = 1
Fracția: 10.667/418
10.667/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.667; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/425 × 818/410 × 776/422 × 100.650/445 × 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × 10.680/407 × 10.680/451 × 10.667/418 =
751/425 × 409/205 × 388/211 × 20.130/89 × 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × 10.680/407 × 10.680/451 × 10.667/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/425 × 409/205 × 388/211 × 20.130/89 × 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × 10.680/407 × 10.680/451 × 10.667/418 =
(751 × 409 × 388 × 20.130 × 783 × 100.662 × 1.638 × 10.680 × 10.680 × 10.667) / (425 × 205 × 211 × 89 × 443 × 425 × 437 × 407 × 451 × 418) =
(751 × 409 × 22 × 97 × 2 × 3 × 5 × 11 × 61 × 33 × 29 × 2 × 3 × 19 × 883 × 2 × 32 × 7 × 13 × 23 × 3 × 5 × 89 × 23 × 3 × 5 × 89 × 10.667) / (52 × 17 × 5 × 41 × 211 × 89 × 443 × 52 × 17 × 19 × 23 × 11 × 37 × 11 × 41 × 2 × 11 × 19) =
(211 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667) / (2 × 55 × 113 × 172 × 192 × 23 × 37 × 412 × 89 × 211 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667; 2 × 55 × 113 × 172 × 192 × 23 × 37 × 412 × 89 × 211 × 443) = 2 × 53 × 11 × 19 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667) / (2 × 55 × 113 × 172 × 192 × 23 × 37 × 412 × 89 × 211 × 443) =
((211 × 39 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 892 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667) : (2 × 53 × 11 × 19 × 89)) / ((2 × 55 × 113 × 172 × 192 × 23 × 37 × 412 × 89 × 211 × 443) : (2 × 53 × 11 × 19 × 89)) =
(211 : 2 × 39 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 61 × 892 : 89 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667)/(2 : 2 × 55 : 53 × 113 : 11 × 172 × 192 : 19 × 23 × 37 × 412 × 89 : 89 × 211 × 443) =
(2(11 - 1) × 39 × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 61 × 89(2 - 1) × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667)/(1 × 5(5 - 3) × 11(3 - 1) × 172 × 19(2 - 1) × 23 × 37 × 412 × 1 × 211 × 443) =
(210 × 39 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 61 × 891 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667)/(1 × 52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 37 × 412 × 1 × 211 × 443) =
(210 × 39 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 29 × 61 × 89 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667)/(1 × 52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 37 × 412 × 1 × 211 × 443) =
(210 × 39 × 7 × 13 × 29 × 61 × 89 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667)/(52 × 112 × 172 × 19 × 23 × 37 × 412 × 211 × 443) =
(1.024 × 19.683 × 7 × 13 × 29 × 61 × 89 × 97 × 409 × 751 × 883 × 10.667)/(25 × 121 × 289 × 19 × 23 × 37 × 1.681 × 211 × 443) =
81.037.952.370.466.926.891.660.205.056/2.221.059.933.254.074.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.037.952.370.466.926.891.660.205.056 : 2.221.059.933.254.074.825 = 36.486.161.925 și restul = 629.060.660.644.166.931 ⇒
81.037.952.370.466.926.891.660.205.056 = 36.486.161.925 × 2.221.059.933.254.074.825 + 629.060.660.644.166.931 ⇒
81.037.952.370.466.926.891.660.205.056/2.221.059.933.254.074.825 =
(36.486.161.925 × 2.221.059.933.254.074.825 + 629.060.660.644.166.931)/2.221.059.933.254.074.825 =
(36.486.161.925 × 2.221.059.933.254.074.825)/2.221.059.933.254.074.825 + 629.060.660.644.166.931/2.221.059.933.254.074.825 =
36.486.161.925 + 629.060.660.644.166.931/2.221.059.933.254.074.825 =
36.486.161.925 629.060.660.644.166.931/2.221.059.933.254.074.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.486.161.925 + 629.060.660.644.166.931/2.221.059.933.254.074.825 =
36.486.161.925 + 629.060.660.644.166.931 : 2.221.059.933.254.074.825 ≈
36.486.161.925,283225432698 ≈
36.486.161.925,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.486.161.925,283225432698 =
36.486.161.925,283225432698 × 100/100 =
(36.486.161.925,283225432698 × 100)/100 =
3.648.616.192.528,322543269804/100 =
3.648.616.192.528,322543269804% ≈
3.648.616.192.528,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/425 × 818/410 × - 776/422 × - 100.650/445 × - 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × - 10.680/407 × 10.680/451 × - 10.667/418 = 81.037.952.370.466.926.891.660.205.056/2.221.059.933.254.074.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/425 × 818/410 × - 776/422 × - 100.650/445 × - 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × - 10.680/407 × 10.680/451 × - 10.667/418 = 36.486.161.925 629.060.660.644.166.931/2.221.059.933.254.074.825
Ca număr zecimal:
- 751/425 × 818/410 × - 776/422 × - 100.650/445 × - 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × - 10.680/407 × 10.680/451 × - 10.667/418 ≈ 36.486.161.925,28
Ca procentaj:
- 751/425 × 818/410 × - 776/422 × - 100.650/445 × - 783/443 × 100.662/425 × 1.638/437 × - 10.680/407 × 10.680/451 × - 10.667/418 ≈ 3.648.616.192.528,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.