- 751/398 × - 739/399 × - 763/450 × - 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × - 10.595/377 × 10.627/369 × - 10.619/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/398 × - 739/399 × - 763/450 × - 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × - 10.595/377 × 10.627/369 × - 10.619/260 =
751/398 × 739/399 × 763/450 × 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × 10.595/377 × 10.627/369 × 10.619/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/398
751/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (751; 398) = 1
Fracția: 739/399
739/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (739; 399) = 1
Fracția: 763/450
763/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (763; 450) = 1
Fracția: 100.621/395
100.621/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (100.621; 395) = 1
Fracția: 778/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
382 = 2 × 191
CMMDC (778; 382) = 2
778/382 =
(778 : 2)/(382 : 2) =
389/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/382 =
(2 × 389)/(2 × 191) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 389)/(1 × 191) =
389/191
Fracția: 100.600/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.600 = 23 × 52 × 503
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.600; 426) = 2
100.600/426 =
(100.600 : 2)/(426 : 2) =
50.300/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.600/426 =
(23 × 52 × 503)/(2 × 3 × 71) =
((23 × 52 × 503) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 503)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(3 - 1) × 52 × 503)/(1 × 3 × 71) =
(22 × 52 × 503)/(1 × 3 × 71) =
50.300/213
Fracția: 1.617/383
1.617/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.617 = 3 × 72 × 11
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.617; 383) = 1
Fracția: 10.595/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
377 = 13 × 29
CMMDC (10.595; 377) = 13
10.595/377 =
(10.595 : 13)/(377 : 13) =
815/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.595/377 =
(5 × 13 × 163)/(13 × 29) =
((5 × 13 × 163) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(5 × 13 : 13 × 163)/(13 : 13 × 29) =
(5 × 1 × 163)/(1 × 29) =
815/29
Fracția: 10.627/369
10.627/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (10.627; 369) = 1
Fracția: 10.619/260
10.619/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.619; 260) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/398 × 739/399 × 763/450 × 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × 10.595/377 × 10.627/369 × 10.619/260 =
751/398 × 739/399 × 763/450 × 100.621/395 × 389/191 × 50.300/213 × 1.617/383 × 815/29 × 10.627/369 × 10.619/260
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/398 × 739/399 × 763/450 × 100.621/395 × 389/191 × 50.300/213 × 1.617/383 × 815/29 × 10.627/369 × 10.619/260 =
(751 × 739 × 763 × 100.621 × 389 × 50.300 × 1.617 × 815 × 10.627 × 10.619) / (398 × 399 × 450 × 395 × 191 × 213 × 383 × 29 × 369 × 260) =
(751 × 739 × 7 × 109 × 100.621 × 389 × 22 × 52 × 503 × 3 × 72 × 11 × 5 × 163 × 10.627 × 7 × 37 × 41) / (2 × 199 × 3 × 7 × 19 × 2 × 32 × 52 × 5 × 79 × 191 × 3 × 71 × 383 × 29 × 32 × 41 × 22 × 5 × 13) =
(22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 37 × 41 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621) / (24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 37 × 41 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621; 24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) = 22 × 3 × 53 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 37 × 41 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621) / (24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
((22 × 3 × 53 × 74 × 11 × 37 × 41 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621) : (22 × 3 × 53 × 7 × 41)) / ((24 × 36 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) : (22 × 3 × 53 × 7 × 41)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 53 × 74 : 7 × 11 × 37 × 41 : 41 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621)/(24 : 22 × 36 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 41 : 41 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 11 × 37 × 1 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621)/(2(4 - 2) × 3(6 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
(20 × 1 × 50 × 73 × 11 × 37 × 1 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621)/(22 × 35 × 5 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 11 × 37 × 1 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621)/(22 × 35 × 5 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
(73 × 11 × 37 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621)/(22 × 35 × 5 × 13 × 19 × 29 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
(343 × 11 × 37 × 109 × 163 × 389 × 503 × 739 × 751 × 10.627 × 100.621)/(4 × 243 × 5 × 13 × 19 × 29 × 71 × 79 × 191 × 199 × 383) =
288.007.570.136.414.582.901.202.008.407/2.842.509.193.892.716.140
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
288.007.570.136.414.582.901.202.008.407 : 2.842.509.193.892.716.140 = 101.321.596.691 și restul = 2.357.277.841.575.715.667 ⇒
288.007.570.136.414.582.901.202.008.407 = 101.321.596.691 × 2.842.509.193.892.716.140 + 2.357.277.841.575.715.667 ⇒
288.007.570.136.414.582.901.202.008.407/2.842.509.193.892.716.140 =
(101.321.596.691 × 2.842.509.193.892.716.140 + 2.357.277.841.575.715.667)/2.842.509.193.892.716.140 =
(101.321.596.691 × 2.842.509.193.892.716.140)/2.842.509.193.892.716.140 + 2.357.277.841.575.715.667/2.842.509.193.892.716.140 =
101.321.596.691 + 2.357.277.841.575.715.667/2.842.509.193.892.716.140 =
101.321.596.691 2.357.277.841.575.715.667/2.842.509.193.892.716.140
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
101.321.596.691 + 2.357.277.841.575.715.667/2.842.509.193.892.716.140 =
101.321.596.691 + 2.357.277.841.575.715.667 : 2.842.509.193.892.716.140 ≈
101.321.596.691,829294711391 ≈
101.321.596.691,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
101.321.596.691,829294711391 =
101.321.596.691,829294711391 × 100/100 =
(101.321.596.691,829294711391 × 100)/100 =
10.132.159.669.182,929471139107/100 ≈
10.132.159.669.182,929471139107% ≈
10.132.159.669.182,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/398 × - 739/399 × - 763/450 × - 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × - 10.595/377 × 10.627/369 × - 10.619/260 = 288.007.570.136.414.582.901.202.008.407/2.842.509.193.892.716.140
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/398 × - 739/399 × - 763/450 × - 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × - 10.595/377 × 10.627/369 × - 10.619/260 = 101.321.596.691 2.357.277.841.575.715.667/2.842.509.193.892.716.140
Ca număr zecimal:
- 751/398 × - 739/399 × - 763/450 × - 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × - 10.595/377 × 10.627/369 × - 10.619/260 ≈ 101.321.596.691,83
Ca procentaj:
- 751/398 × - 739/399 × - 763/450 × - 100.621/395 × 778/382 × 100.600/426 × 1.617/383 × - 10.595/377 × 10.627/369 × - 10.619/260 ≈ 10.132.159.669.182,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.