- 751/397 × - 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × - 100.604/428 × - 1.620/382 × 10.597/375 × - 10.624/364 × 10.623/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/397 × - 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × - 100.604/428 × - 1.620/382 × 10.597/375 × - 10.624/364 × 10.623/263 =
- 751/397 × 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × 100.604/428 × 1.620/382 × 10.597/375 × 10.624/364 × 10.623/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/397
751/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (751; 397) = 1
Fracția: 742/395
742/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
395 = 5 × 79
CMMDC (742; 395) = 1
Fracția: 768/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (768; 444) = 22 × 3 = 12
768/444 =
(768 : 12)/(444 : 12) =
64/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/444 =
(28 × 3)/(22 × 3 × 37) =
((28 × 3) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(28 : 22 × 3 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(26 × 1)/(20 × 1 × 37) =
(26 × 1)/(1 × 1 × 37) =
64/37
Fracția: 100.621/394
100.621/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (100.621; 394) = 1
Fracția: 773/383
773/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 383) = 1
Fracția: 100.604/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.604 = 22 × 7 × 3.593
428 = 22 × 107
CMMDC (100.604; 428) = 22 = 4
100.604/428 =
(100.604 : 4)/(428 : 4) =
25.151/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.604/428 =
(22 × 7 × 3.593)/(22 × 107) =
((22 × 7 × 3.593) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 3.593)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 7 × 3.593)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 7 × 3.593)/(20 × 107) =
(1 × 7 × 3.593)/(1 × 107) =
25.151/107
Fracția: 1.620/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.620 = 22 × 34 × 5
382 = 2 × 191
CMMDC (1.620; 382) = 2
1.620/382 =
(1.620 : 2)/(382 : 2) =
810/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.620/382 =
(22 × 34 × 5)/(2 × 191) =
((22 × 34 × 5) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 34 × 5)/(1 × 191) =
(21 × 34 × 5)/(1 × 191) =
(2 × 34 × 5)/(1 × 191) =
810/191
Fracția: 10.597/375
10.597/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (10.597; 375) = 1
Fracția: 10.624/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.624 = 27 × 83
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (10.624; 364) = 22 = 4
10.624/364 =
(10.624 : 4)/(364 : 4) =
2.656/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.624/364 =
(27 × 83)/(22 × 7 × 13) =
((27 × 83) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(27 : 22 × 83)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(7 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(25 × 83)/(20 × 7 × 13) =
(25 × 83)/(1 × 7 × 13) =
2.656/91
Fracția: 10.623/263
10.623/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.623 = 3 × 3.541
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.623; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/397 × 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × 100.604/428 × 1.620/382 × 10.597/375 × 10.624/364 × 10.623/263 =
- 751/397 × 742/395 × 64/37 × 100.621/394 × 773/383 × 25.151/107 × 810/191 × 10.597/375 × 2.656/91 × 10.623/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/397 × 742/395 × 64/37 × 100.621/394 × 773/383 × 25.151/107 × 810/191 × 10.597/375 × 2.656/91 × 10.623/263 =
- (751 × 742 × 64 × 100.621 × 773 × 25.151 × 810 × 10.597 × 2.656 × 10.623) / (397 × 395 × 37 × 394 × 383 × 107 × 191 × 375 × 91 × 263) =
- (751 × 2 × 7 × 53 × 26 × 100.621 × 773 × 7 × 3.593 × 2 × 34 × 5 × 10.597 × 25 × 83 × 3 × 3.541) / (397 × 5 × 79 × 37 × 2 × 197 × 383 × 107 × 191 × 3 × 53 × 7 × 13 × 263) =
- (213 × 35 × 5 × 72 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621) / (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 35 × 5 × 72 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621; 2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 35 × 5 × 72 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621) / (2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- ((213 × 35 × 5 × 72 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
- (213 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- (2(13 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621)/(1 × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- (212 × 34 × 1 × 71 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- (212 × 34 × 1 × 7 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621)/(1 × 1 × 53 × 1 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- (212 × 34 × 7 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621)/(53 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- (4.096 × 81 × 7 × 53 × 83 × 751 × 773 × 3.541 × 3.593 × 10.597 × 100.621)/(125 × 13 × 37 × 79 × 107 × 191 × 197 × 263 × 383 × 397) =
- 80.458.347.254.528.796.288.664.147.881.984/764.734.319.912.871.280.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 80.458.347.254.528.796.288.664.147.881.984 : 764.734.319.912.871.280.375 = - 105.210.849.257 și restul = - 521.282.635.085.440.450.609 ⇒
- 80.458.347.254.528.796.288.664.147.881.984 = - 105.210.849.257 × 764.734.319.912.871.280.375 - 521.282.635.085.440.450.609 ⇒
- 80.458.347.254.528.796.288.664.147.881.984/764.734.319.912.871.280.375 =
( - 105.210.849.257 × 764.734.319.912.871.280.375 - 521.282.635.085.440.450.609)/764.734.319.912.871.280.375 =
( - 105.210.849.257 × 764.734.319.912.871.280.375)/764.734.319.912.871.280.375 - 521.282.635.085.440.450.609/764.734.319.912.871.280.375 =
- 105.210.849.257 - 521.282.635.085.440.450.609/764.734.319.912.871.280.375 =
- 105.210.849.257 521.282.635.085.440.450.609/764.734.319.912.871.280.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 105.210.849.257 - 521.282.635.085.440.450.609/764.734.319.912.871.280.375 =
- 105.210.849.257 - 521.282.635.085.440.450.609 : 764.734.319.912.871.280.375 ≈
- 105.210.849.257,68165194305 ≈
- 105.210.849.257,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 105.210.849.257,68165194305 =
- 105.210.849.257,68165194305 × 100/100 =
( - 105.210.849.257,68165194305 × 100)/100 =
- 10.521.084.925.768,165194304975/100 ≈
- 10.521.084.925.768,165194304975% ≈
- 10.521.084.925.768,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/397 × - 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × - 100.604/428 × - 1.620/382 × 10.597/375 × - 10.624/364 × 10.623/263 = - 80.458.347.254.528.796.288.664.147.881.984/764.734.319.912.871.280.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/397 × - 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × - 100.604/428 × - 1.620/382 × 10.597/375 × - 10.624/364 × 10.623/263 = - 105.210.849.257 521.282.635.085.440.450.609/764.734.319.912.871.280.375
Ca număr zecimal:
- 751/397 × - 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × - 100.604/428 × - 1.620/382 × 10.597/375 × - 10.624/364 × 10.623/263 ≈ - 105.210.849.257,68
Ca procentaj:
- 751/397 × - 742/395 × 768/444 × 100.621/394 × 773/383 × - 100.604/428 × - 1.620/382 × 10.597/375 × - 10.624/364 × 10.623/263 ≈ - 10.521.084.925.768,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.