- 751/182 × 285/171 × 2.305/180 × - 10.152/174 × 275/151 × - 295/158 × 303/176 × - 10.229/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/182 × 285/171 × 2.305/180 × - 10.152/174 × 275/151 × - 295/158 × 303/176 × - 10.229/156 =
751/182 × 285/171 × 2.305/180 × 10.152/174 × 275/151 × 295/158 × 303/176 × 10.229/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/182
751/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (751; 182) = 1
Fracția: 285/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
171 = 32 × 19
CMMDC (285; 171) = 3 × 19 = 57
285/171 =
(285 : 57)/(171 : 57) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/171 =
(3 × 5 × 19)/(32 × 19) =
((3 × 5 × 19) : (3 × 19))/((32 × 19) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 5 × 19 : 19)/(32 : 3 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 2.305/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.305 = 5 × 461
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.305; 180) = 5
2.305/180 =
(2.305 : 5)/(180 : 5) =
461/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.305/180 =
(5 × 461)/(22 × 32 × 5) =
((5 × 461) : 5)/((22 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 461)/(22 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 461)/(22 × 32 × 1) =
461/36
Fracția: 10.152/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.152; 174) = 2 × 3 = 6
10.152/174 =
(10.152 : 6)/(174 : 6) =
1.692/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/174 =
(23 × 33 × 47)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 33 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 47)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 32 × 47)/(1 × 1 × 29) =
1.692/29
Fracția: 275/151
275/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 151) = 1
Fracția: 295/158
295/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
158 = 2 × 79
CMMDC (295; 158) = 1
Fracția: 303/176
303/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
176 = 24 × 11
CMMDC (303; 176) = 1
Fracția: 10.229/156
10.229/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.229; 156) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/182 × 285/171 × 2.305/180 × 10.152/174 × 275/151 × 295/158 × 303/176 × 10.229/156 =
751/182 × 5/3 × 461/36 × 1.692/29 × 275/151 × 295/158 × 303/176 × 10.229/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/182 × 5/3 × 461/36 × 1.692/29 × 275/151 × 295/158 × 303/176 × 10.229/156 =
(751 × 5 × 461 × 1.692 × 275 × 295 × 303 × 10.229) / (182 × 3 × 36 × 29 × 151 × 158 × 176 × 156) =
(751 × 5 × 461 × 22 × 32 × 47 × 52 × 11 × 5 × 59 × 3 × 101 × 53 × 193) / (2 × 7 × 13 × 3 × 22 × 32 × 29 × 151 × 2 × 79 × 24 × 11 × 22 × 3 × 13) =
(22 × 33 × 54 × 11 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751) / (210 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 54 × 11 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751; 210 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 151) = 22 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 54 × 11 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751) / (210 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 151) =
((22 × 33 × 54 × 11 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751) : (22 × 33 × 11)) / ((210 × 34 × 7 × 11 × 132 × 29 × 79 × 151) : (22 × 33 × 11)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 54 × 11 : 11 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751)/(210 : 22 × 34 : 33 × 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 79 × 151) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751)/(2(10 - 2) × 3(4 - 3) × 7 × 1 × 132 × 29 × 79 × 151) =
(20 × 30 × 54 × 1 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751)/(28 × 3 × 7 × 1 × 132 × 29 × 79 × 151) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751)/(28 × 3 × 7 × 1 × 132 × 29 × 79 × 151) =
(54 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751)/(28 × 3 × 7 × 132 × 29 × 79 × 151) =
(625 × 47 × 53 × 59 × 101 × 193 × 461 × 751)/(256 × 3 × 7 × 169 × 29 × 79 × 151) =
619.905.231.849.554.375/314.302.619.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
619.905.231.849.554.375 : 314.302.619.904 = 1.972.319 și restul = 202.863.116.999 ⇒
619.905.231.849.554.375 = 1.972.319 × 314.302.619.904 + 202.863.116.999 ⇒
619.905.231.849.554.375/314.302.619.904 =
(1.972.319 × 314.302.619.904 + 202.863.116.999)/314.302.619.904 =
(1.972.319 × 314.302.619.904)/314.302.619.904 + 202.863.116.999/314.302.619.904 =
1.972.319 + 202.863.116.999/314.302.619.904 =
1.972.319 202.863.116.999/314.302.619.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.972.319 + 202.863.116.999/314.302.619.904 =
1.972.319 + 202.863.116.999 : 314.302.619.904 ≈
1.972.319,645438835543 ≈
1.972.319,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.972.319,645438835543 =
1.972.319,645438835543 × 100/100 =
(1.972.319,645438835543 × 100)/100 =
197.231.964,543883554315/100 ≈
197.231.964,543883554315% ≈
197.231.964,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/182 × 285/171 × 2.305/180 × - 10.152/174 × 275/151 × - 295/158 × 303/176 × - 10.229/156 = 619.905.231.849.554.375/314.302.619.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/182 × 285/171 × 2.305/180 × - 10.152/174 × 275/151 × - 295/158 × 303/176 × - 10.229/156 = 1.972.319 202.863.116.999/314.302.619.904
Ca număr zecimal:
- 751/182 × 285/171 × 2.305/180 × - 10.152/174 × 275/151 × - 295/158 × 303/176 × - 10.229/156 ≈ 1.972.319,65
Ca procentaj:
- 751/182 × 285/171 × 2.305/180 × - 10.152/174 × 275/151 × - 295/158 × 303/176 × - 10.229/156 ≈ 197.231.964,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.