- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × - 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × - 10.235/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × - 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × - 10.235/157 =
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × 10.235/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/180
751/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (751; 180) = 1
Fracția: 279/161
279/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
161 = 7 × 23
CMMDC (279; 161) = 1
Fracția: 2.307/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.307 = 3 × 769
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (2.307; 174) = 3
2.307/174 =
(2.307 : 3)/(174 : 3) =
769/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.307/174 =
(3 × 769)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 769) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 769)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 769)/(2 × 1 × 29) =
769/58
Fracția: 10.127/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.127 = 13 × 19 × 41
169 = 132
CMMDC (10.127; 169) = 13
10.127/169 =
(10.127 : 13)/(169 : 13) =
779/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.127/169 =
(13 × 19 × 41)/132 =
((13 × 19 × 41) : 13)/(132 : 13) =
(13 : 13 × 19 × 41)/(132 : 13) =
(1 × 19 × 41)/13(2 - 1) =
(1 × 19 × 41)/131 =
(1 × 19 × 41)/13 =
779/13
Fracția: 274/155
274/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
155 = 5 × 31
CMMDC (274; 155) = 1
Fracția: 295/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
160 = 25 × 5
CMMDC (295; 160) = 5
295/160 =
(295 : 5)/(160 : 5) =
59/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
295/160 =
(5 × 59)/(25 × 5) =
((5 × 59) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 59)/(25 × 5 : 5) =
(1 × 59)/(25 × 1) =
59/32
Fracția: 286/173
286/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (286; 173) = 1
Fracția: 10.235/157
10.235/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.235; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × 10.235/157 =
- 751/180 × 279/161 × 769/58 × 779/13 × 274/155 × 59/32 × 286/173 × 10.235/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/180 × 279/161 × 769/58 × 779/13 × 274/155 × 59/32 × 286/173 × 10.235/157 =
- (751 × 279 × 769 × 779 × 274 × 59 × 286 × 10.235) / (180 × 161 × 58 × 13 × 155 × 32 × 173 × 157) =
- (751 × 32 × 31 × 769 × 19 × 41 × 2 × 137 × 59 × 2 × 11 × 13 × 5 × 23 × 89) / (22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 2 × 29 × 13 × 5 × 31 × 25 × 173 × 157) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769) / (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 157 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769; 28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 157 × 173) = 22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769) / (28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 157 × 173) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769) : (22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31)) / ((28 × 32 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 31 × 157 × 173) : (22 × 32 × 5 × 13 × 23 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769)/(28 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 31 : 31 × 157 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 157 × 173) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769)/(26 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 157 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 1 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769)/(26 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 29 × 1 × 157 × 173) =
- (11 × 19 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769)/(26 × 5 × 7 × 29 × 157 × 173) =
- (11 × 19 × 41 × 59 × 89 × 137 × 751 × 769)/(64 × 5 × 7 × 29 × 157 × 173) =
- 3.560.073.833.849.357/1.764.378.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.560.073.833.849.357 : 1.764.378.560 = - 2.017.749 și restul = - 758.787.917 ⇒
- 3.560.073.833.849.357 = - 2.017.749 × 1.764.378.560 - 758.787.917 ⇒
- 3.560.073.833.849.357/1.764.378.560 =
( - 2.017.749 × 1.764.378.560 - 758.787.917)/1.764.378.560 =
( - 2.017.749 × 1.764.378.560)/1.764.378.560 - 758.787.917/1.764.378.560 =
- 2.017.749 - 758.787.917/1.764.378.560 =
- 2.017.749 758.787.917/1.764.378.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.017.749 - 758.787.917/1.764.378.560 =
- 2.017.749 - 758.787.917 : 1.764.378.560 ≈
- 2.017.749,430059588233 ≈
- 2.017.749,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.017.749,430059588233 =
- 2.017.749,430059588233 × 100/100 =
( - 2.017.749,430059588233 × 100)/100 =
- 201.774.943,005958823258/100 ≈
- 201.774.943,005958823258% ≈
- 201.774.943,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × - 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × - 10.235/157 = - 3.560.073.833.849.357/1.764.378.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × - 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × - 10.235/157 = - 2.017.749 758.787.917/1.764.378.560
Ca număr zecimal:
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × - 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × - 10.235/157 ≈ - 2.017.749,43
Ca procentaj:
- 751/180 × 279/161 × 2.307/174 × - 10.127/169 × 274/155 × 295/160 × 286/173 × - 10.235/157 ≈ - 201.774.943,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.