- 751/159 × 276/173 × - 7.193/158 × - 8.301/178 × 303/163 × - 289/153 × - 300/154 × - 10.243/156 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/159 × 276/173 × - 7.193/158 × - 8.301/178 × 303/163 × - 289/153 × - 300/154 × - 10.243/156 =
751/159 × 276/173 × 7.193/158 × 8.301/178 × 303/163 × 289/153 × 300/154 × 10.243/156
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/159
751/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (751; 159) = 1
Fracția: 276/173
276/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 173) = 1
Fracția: 7.193/158
7.193/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (7.193; 158) = 1
Fracția: 8.301/178
8.301/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.301 = 3 × 2.767
178 = 2 × 89
CMMDC (8.301; 178) = 1
Fracția: 303/163
303/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 163) = 1
Fracția: 289/153
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
153 = 32 × 17
CMMDC (289; 153) = 17
289/153 =
(289 : 17)/(153 : 17) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
289/153 =
172/(32 × 17) =
(172 : 17)/((32 × 17) : 17) =
(172 : 17)/(32 × 17 : 17) =
17(2 - 1)/(32 × 1) =
171/(32 × 1) =
17/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 300/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (300; 154) = 2
300/154 =
(300 : 2)/(154 : 2) =
150/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/154 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
Fracția: 10.243/156
10.243/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (10.243; 156) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/159 × 276/173 × 7.193/158 × 8.301/178 × 303/163 × 289/153 × 300/154 × 10.243/156 =
751/159 × 276/173 × 7.193/158 × 8.301/178 × 303/163 × 17/9 × 150/77 × 10.243/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/159 × 276/173 × 7.193/158 × 8.301/178 × 303/163 × 17/9 × 150/77 × 10.243/156 =
(751 × 276 × 7.193 × 8.301 × 303 × 17 × 150 × 10.243) / (159 × 173 × 158 × 178 × 163 × 9 × 77 × 156) =
(751 × 22 × 3 × 23 × 7.193 × 3 × 2.767 × 3 × 101 × 17 × 2 × 3 × 52 × 10.243) / (3 × 53 × 173 × 2 × 79 × 2 × 89 × 163 × 32 × 7 × 11 × 22 × 3 × 13) =
(23 × 34 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243; 24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243) / (24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
((23 × 34 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243) : (23 × 34)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) : (23 × 34)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243)/(24 : 23 × 34 : 34 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243)/(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
(20 × 30 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243)/(2 × 30 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
(1 × 1 × 52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243)/(2 × 1 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
(52 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243)/(2 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
(25 × 17 × 23 × 101 × 751 × 2.767 × 7.193 × 10.243)/(2 × 7 × 11 × 13 × 53 × 79 × 89 × 163 × 173) =
151.155.679.179.709.048.825/21.037.336.233.914
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
151.155.679.179.709.048.825 : 21.037.336.233.914 = 7.185.114 și restul = 20.082.706.292.629 ⇒
151.155.679.179.709.048.825 = 7.185.114 × 21.037.336.233.914 + 20.082.706.292.629 ⇒
151.155.679.179.709.048.825/21.037.336.233.914 =
(7.185.114 × 21.037.336.233.914 + 20.082.706.292.629)/21.037.336.233.914 =
(7.185.114 × 21.037.336.233.914)/21.037.336.233.914 + 20.082.706.292.629/21.037.336.233.914 =
7.185.114 + 20.082.706.292.629/21.037.336.233.914 =
7.185.114 20.082.706.292.629/21.037.336.233.914
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.185.114 + 20.082.706.292.629/21.037.336.233.914 =
7.185.114 + 20.082.706.292.629 : 21.037.336.233.914 ≈
7.185.114,954622109441 ≈
7.185.114,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.185.114,954622109441 =
7.185.114,954622109441 × 100/100 =
(7.185.114,954622109441 × 100)/100 =
718.511.495,462210944055/100 ≈
718.511.495,462210944055% ≈
718.511.495,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/159 × 276/173 × - 7.193/158 × - 8.301/178 × 303/163 × - 289/153 × - 300/154 × - 10.243/156 = 151.155.679.179.709.048.825/21.037.336.233.914
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/159 × 276/173 × - 7.193/158 × - 8.301/178 × 303/163 × - 289/153 × - 300/154 × - 10.243/156 = 7.185.114 20.082.706.292.629/21.037.336.233.914
Ca număr zecimal:
- 751/159 × 276/173 × - 7.193/158 × - 8.301/178 × 303/163 × - 289/153 × - 300/154 × - 10.243/156 ≈ 7.185.114,95
Ca procentaj:
- 751/159 × 276/173 × - 7.193/158 × - 8.301/178 × 303/163 × - 289/153 × - 300/154 × - 10.243/156 ≈ 718.511.495,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.