- 751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × - 239/139 × - 230/141 × - 222/128 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × - 239/139 × - 230/141 × - 222/128 =
751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × 239/139 × 230/141 × 222/128
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/130
751/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (751; 130) = 1
Fracția: 256/121
256/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
121 = 112
CMMDC (256; 121) = 1
Fracția: 7.331/139
7.331/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.331; 139) = 1
Fracția: 1.847/142
1.847/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (1.847; 142) = 1
Fracția: 232/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (232; 132) = 22 = 4
232/132 =
(232 : 4)/(132 : 4) =
58/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
232/132 =
(23 × 29)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 29) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 29)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 29)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 29)/(1 × 3 × 11) =
58/33
Fracția: 239/139
239/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (239; 139) = 1
Fracția: 230/141
230/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
141 = 3 × 47
CMMDC (230; 141) = 1
Fracția: 222/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
128 = 27
CMMDC (222; 128) = 2
222/128 =
(222 : 2)/(128 : 2) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/128 =
(2 × 3 × 37)/27 =
((2 × 3 × 37) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 37)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × 239/139 × 230/141 × 222/128 =
751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 58/33 × 239/139 × 230/141 × 111/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 58/33 × 239/139 × 230/141 × 111/64 =
(751 × 256 × 7.331 × 1.847 × 58 × 239 × 230 × 111) / (130 × 121 × 139 × 142 × 33 × 139 × 141 × 64) =
(751 × 28 × 7.331 × 1.847 × 2 × 29 × 239 × 2 × 5 × 23 × 3 × 37) / (2 × 5 × 13 × 112 × 139 × 2 × 71 × 3 × 11 × 139 × 3 × 47 × 26) =
(210 × 3 × 5 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331) / (28 × 32 × 5 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 5 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331; 28 × 32 × 5 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) = 28 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 5 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331) / (28 × 32 × 5 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) =
((210 × 3 × 5 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331) : (28 × 3 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) : (28 × 3 × 5)) =
(210 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331)/(28 : 28 × 32 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) =
(2(10 - 8) × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331)/(2(8 - 8) × 3(2 - 1) × 1 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331)/(20 × 3 × 1 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331)/(1 × 3 × 1 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) =
(22 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331)/(3 × 113 × 13 × 47 × 71 × 1392) =
(4 × 23 × 29 × 37 × 239 × 751 × 1.847 × 7.331)/(3 × 1.331 × 13 × 47 × 71 × 19.321) =
239.913.950.600.656.268/3.346.790.053.893
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
239.913.950.600.656.268 : 3.346.790.053.893 = 71.684 și restul = 2.652.377.390.456 ⇒
239.913.950.600.656.268 = 71.684 × 3.346.790.053.893 + 2.652.377.390.456 ⇒
239.913.950.600.656.268/3.346.790.053.893 =
(71.684 × 3.346.790.053.893 + 2.652.377.390.456)/3.346.790.053.893 =
(71.684 × 3.346.790.053.893)/3.346.790.053.893 + 2.652.377.390.456/3.346.790.053.893 =
71.684 + 2.652.377.390.456/3.346.790.053.893 =
71.684 2.652.377.390.456/3.346.790.053.893
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.684 + 2.652.377.390.456/3.346.790.053.893 =
71.684 + 2.652.377.390.456 : 3.346.790.053.893 ≈
71.684,792513826008 ≈
71.684,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.684,792513826008 =
71.684,792513826008 × 100/100 =
(71.684,792513826008 × 100)/100 =
7.168.479,251382600792/100 ≈
7.168.479,251382600792% ≈
7.168.479,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × - 239/139 × - 230/141 × - 222/128 = 239.913.950.600.656.268/3.346.790.053.893
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × - 239/139 × - 230/141 × - 222/128 = 71.684 2.652.377.390.456/3.346.790.053.893
Ca număr zecimal:
- 751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × - 239/139 × - 230/141 × - 222/128 ≈ 71.684,79
Ca procentaj:
- 751/130 × 256/121 × 7.331/139 × 1.847/142 × 232/132 × - 239/139 × - 230/141 × - 222/128 ≈ 7.168.479,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.