- 751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × - 10.269/166 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × - 10.269/166 =
751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × 10.269/166
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/125
751/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (751; 125) = 1
Fracția: 10.184/161
10.184/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
161 = 7 × 23
CMMDC (10.184; 161) = 1
Fracția: 3.347/161
3.347/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (3.347; 161) = 1
Fracția: 10.269/166
10.269/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.269 = 32 × 7 × 163
166 = 2 × 83
CMMDC (10.269; 166) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × 10.269/166 =
(751 × 10.184 × 3.347 × 10.269) / (125 × 161 × 161 × 166) =
(751 × 23 × 19 × 67 × 3.347 × 32 × 7 × 163) / (53 × 7 × 23 × 7 × 23 × 2 × 83) =
(23 × 32 × 7 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347) / (2 × 53 × 72 × 232 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347; 2 × 53 × 72 × 232 × 83) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 7 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347) / (2 × 53 × 72 × 232 × 83) =
((23 × 32 × 7 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347) : (2 × 7)) / ((2 × 53 × 72 × 232 × 83) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 32 × 7 : 7 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347)/(2 : 2 × 53 × 72 : 7 × 232 × 83) =
(2(3 - 1) × 32 × 1 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347)/(1 × 53 × 7(2 - 1) × 232 × 83) =
(22 × 32 × 1 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347)/(1 × 53 × 71 × 232 × 83) =
(22 × 32 × 1 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347)/(1 × 53 × 7 × 232 × 83) =
(22 × 32 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347)/(53 × 7 × 232 × 83) =
(4 × 9 × 19 × 67 × 163 × 751 × 3.347)/(125 × 7 × 529 × 83) =
18.776.479.100.508/38.418.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.776.479.100.508 : 38.418.625 = 488.733 și restul = 29.248.383 ⇒
18.776.479.100.508 = 488.733 × 38.418.625 + 29.248.383 ⇒
18.776.479.100.508/38.418.625 =
(488.733 × 38.418.625 + 29.248.383)/38.418.625 =
(488.733 × 38.418.625)/38.418.625 + 29.248.383/38.418.625 =
488.733 + 29.248.383/38.418.625 =
488.733 29.248.383/38.418.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
488.733 + 29.248.383/38.418.625 =
488.733 + 29.248.383 : 38.418.625 ≈
488.733,761307386717 ≈
488.733,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
488.733,761307386717 =
488.733,761307386717 × 100/100 =
(488.733,761307386717 × 100)/100 =
48.873.376,130738671673/100 ≈
48.873.376,130738671673% ≈
48.873.376,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × - 10.269/166 = 18.776.479.100.508/38.418.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × - 10.269/166 = 488.733 29.248.383/38.418.625
Ca număr zecimal:
- 751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × - 10.269/166 ≈ 488.733,76
Ca procentaj:
- 751/125 × 10.184/161 × 3.347/161 × - 10.269/166 ≈ 48.873.376,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.