- 751/1.239 × - 9.013/778 × 7.060/757 × - 10.873/788 × - 963.220/1.536 × 1.262/776 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.239 × - 9.013/778 × 7.060/757 × - 10.873/788 × - 963.220/1.536 × 1.262/776 =
751/1.239 × 9.013/778 × 7.060/757 × 10.873/788 × 963.220/1.536 × 1.262/776
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.239
751/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (751; 1.239) = 1
Fracția: 9.013/778
9.013/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
778 = 2 × 389
CMMDC (9.013; 778) = 1
Fracția: 7.060/757
7.060/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.060; 757) = 1
Fracția: 10.873/788
10.873/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
788 = 22 × 197
CMMDC (10.873; 788) = 1
Fracția: 963.220/1.536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.536 = 29 × 3
CMMDC (963.220; 1.536) = 22 = 4
963.220/1.536 =
(963.220 : 4)/(1.536 : 4) =
240.805/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.536 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(29 × 3) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : 22)/((29 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 2.833)/(29 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 2.833)/(2(9 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 17 × 2.833)/(27 × 3) =
(1 × 5 × 17 × 2.833)/(27 × 3) =
240.805/384
Fracția: 1.262/776
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.262 = 2 × 631
776 = 23 × 97
CMMDC (1.262; 776) = 2
1.262/776 =
(1.262 : 2)/(776 : 2) =
631/388
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.262/776 =
(2 × 631)/(23 × 97) =
((2 × 631) : 2)/((23 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 631)/(23 : 2 × 97) =
(1 × 631)/(2(3 - 1) × 97) =
(1 × 631)/(22 × 97) =
631/388
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/1.239 × 9.013/778 × 7.060/757 × 10.873/788 × 963.220/1.536 × 1.262/776 =
751/1.239 × 9.013/778 × 7.060/757 × 10.873/788 × 240.805/384 × 631/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/1.239 × 9.013/778 × 7.060/757 × 10.873/788 × 240.805/384 × 631/388 =
(751 × 9.013 × 7.060 × 10.873 × 240.805 × 631) / (1.239 × 778 × 757 × 788 × 384 × 388) =
(751 × 9.013 × 22 × 5 × 353 × 83 × 131 × 5 × 17 × 2.833 × 631) / (3 × 7 × 59 × 2 × 389 × 757 × 22 × 197 × 27 × 3 × 22 × 97) =
(22 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013) / (212 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013; 212 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013) / (212 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
((22 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013) : 22) / ((212 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013)/(212 : 22 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
(2(2 - 2) × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013)/(2(12 - 2) × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
(20 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013)/(210 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
(1 × 52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013)/(210 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
(52 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013)/(210 × 32 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
(25 × 17 × 83 × 131 × 353 × 631 × 751 × 2.833 × 9.013)/(1.024 × 9 × 7 × 59 × 97 × 197 × 389 × 757) =
19.737.778.243.295.162.916.925/21.417.854.257.529.856
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.737.778.243.295.162.916.925 : 21.417.854.257.529.856 = 921.557 și restul = 4.727.288.721.411.133 ⇒
19.737.778.243.295.162.916.925 = 921.557 × 21.417.854.257.529.856 + 4.727.288.721.411.133 ⇒
19.737.778.243.295.162.916.925/21.417.854.257.529.856 =
(921.557 × 21.417.854.257.529.856 + 4.727.288.721.411.133)/21.417.854.257.529.856 =
(921.557 × 21.417.854.257.529.856)/21.417.854.257.529.856 + 4.727.288.721.411.133/21.417.854.257.529.856 =
921.557 + 4.727.288.721.411.133/21.417.854.257.529.856 =
921.557 4.727.288.721.411.133/21.417.854.257.529.856
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
921.557 + 4.727.288.721.411.133/21.417.854.257.529.856 =
921.557 + 4.727.288.721.411.133 : 21.417.854.257.529.856 ≈
921.557,220717195316 ≈
921.557,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
921.557,220717195316 =
921.557,220717195316 × 100/100 =
(921.557,220717195316 × 100)/100 =
92.155.722,071719531611/100 ≈
92.155.722,071719531611% ≈
92.155.722,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.239 × - 9.013/778 × 7.060/757 × - 10.873/788 × - 963.220/1.536 × 1.262/776 = 19.737.778.243.295.162.916.925/21.417.854.257.529.856
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.239 × - 9.013/778 × 7.060/757 × - 10.873/788 × - 963.220/1.536 × 1.262/776 = 921.557 4.727.288.721.411.133/21.417.854.257.529.856
Ca număr zecimal:
- 751/1.239 × - 9.013/778 × 7.060/757 × - 10.873/788 × - 963.220/1.536 × 1.262/776 ≈ 921.557,22
Ca procentaj:
- 751/1.239 × - 9.013/778 × 7.060/757 × - 10.873/788 × - 963.220/1.536 × 1.262/776 ≈ 92.155.722,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.