- 751/1.236 × - 8.995/777 × 7.056/747 × - 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.236 × - 8.995/777 × 7.056/747 × - 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 =
- 751/1.236 × 8.995/777 × 7.056/747 × 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.236
751/1.236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.236 = 22 × 3 × 103
CMMDC (751; 1.236) = 1
Fracția: 8.995/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.995 = 5 × 7 × 257
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (8.995; 777) = 7
8.995/777 =
(8.995 : 7)/(777 : 7) =
1.285/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.995/777 =
(5 × 7 × 257)/(3 × 7 × 37) =
((5 × 7 × 257) : 7)/((3 × 7 × 37) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 257)/(3 × 7 : 7 × 37) =
(5 × 1 × 257)/(3 × 1 × 37) =
1.285/111
Fracția: 7.056/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.056 = 24 × 32 × 72
747 = 32 × 83
CMMDC (7.056; 747) = 32 = 9
7.056/747 =
(7.056 : 9)/(747 : 9) =
784/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.056/747 =
(24 × 32 × 72)/(32 × 83) =
((24 × 32 × 72) : 32)/((32 × 83) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 72)/(32 : 32 × 83) =
(24 × 3(2 - 2) × 72)/(3(2 - 2) × 83) =
(24 × 30 × 72)/(30 × 83) =
(24 × 1 × 72)/(1 × 83) =
784/83
Fracția: 10.842/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.842 = 2 × 3 × 13 × 139
768 = 28 × 3
CMMDC (10.842; 768) = 2 × 3 = 6
10.842/768 =
(10.842 : 6)/(768 : 6) =
1.807/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.842/768 =
(2 × 3 × 13 × 139)/(28 × 3) =
((2 × 3 × 13 × 139) : (2 × 3))/((28 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 139)/(28 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 13 × 139)/(2(8 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 139)/(27 × 1) =
1.807/128
Fracția: 963.210/1.523
963.210/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.210 = 2 × 3 × 5 × 97 × 331
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.210; 1.523) = 1
Fracția: 1.269/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
753 = 3 × 251
CMMDC (1.269; 753) = 3
1.269/753 =
(1.269 : 3)/(753 : 3) =
423/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/753 =
(33 × 47)/(3 × 251) =
((33 × 47) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 251) =
(3(3 - 1) × 47)/(1 × 251) =
(32 × 47)/(1 × 251) =
423/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/1.236 × 8.995/777 × 7.056/747 × 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 =
- 751/1.236 × 1.285/111 × 784/83 × 1.807/128 × 963.210/1.523 × 423/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/1.236 × 1.285/111 × 784/83 × 1.807/128 × 963.210/1.523 × 423/251 =
- (751 × 1.285 × 784 × 1.807 × 963.210 × 423) / (1.236 × 111 × 83 × 128 × 1.523 × 251) =
- (751 × 5 × 257 × 24 × 72 × 13 × 139 × 2 × 3 × 5 × 97 × 331 × 32 × 47) / (22 × 3 × 103 × 3 × 37 × 83 × 27 × 1.523 × 251) =
- (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751) / (29 × 32 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751; 29 × 32 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751) / (29 × 32 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- ((25 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751) : (25 × 32)) / ((29 × 32 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751)/(29 : 25 × 32 : 32 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751)/(24 × 30 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751)/(24 × 1 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- (3 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751)/(24 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- (3 × 25 × 49 × 13 × 47 × 97 × 139 × 257 × 331 × 751)/(16 × 37 × 83 × 103 × 251 × 1.523) =
- 1.934.132.142.289.067.175/1.934.686.711.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.934.132.142.289.067.175 : 1.934.686.711.184 = - 999.713 și restul = - 686.191.176.983 ⇒
- 1.934.132.142.289.067.175 = - 999.713 × 1.934.686.711.184 - 686.191.176.983 ⇒
- 1.934.132.142.289.067.175/1.934.686.711.184 =
( - 999.713 × 1.934.686.711.184 - 686.191.176.983)/1.934.686.711.184 =
( - 999.713 × 1.934.686.711.184)/1.934.686.711.184 - 686.191.176.983/1.934.686.711.184 =
- 999.713 - 686.191.176.983/1.934.686.711.184 =
- 999.713 686.191.176.983/1.934.686.711.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 999.713 - 686.191.176.983/1.934.686.711.184 =
- 999.713 - 686.191.176.983 : 1.934.686.711.184 ≈
- 999.713,354678187955 ≈
- 999.713,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 999.713,354678187955 =
- 999.713,354678187955 × 100/100 =
( - 999.713,354678187955 × 100)/100 =
- 99.971.335,467818795481/100 ≈
- 99.971.335,467818795481% ≈
- 99.971.335,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.236 × - 8.995/777 × 7.056/747 × - 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 = - 1.934.132.142.289.067.175/1.934.686.711.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.236 × - 8.995/777 × 7.056/747 × - 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 = - 999.713 686.191.176.983/1.934.686.711.184
Ca număr zecimal:
- 751/1.236 × - 8.995/777 × 7.056/747 × - 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 ≈ - 999.713,35
Ca procentaj:
- 751/1.236 × - 8.995/777 × 7.056/747 × - 10.842/768 × 963.210/1.523 × 1.269/753 ≈ - 99.971.335,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.