- 751/1.234 × - 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × - 1.251/753 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.234 × - 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × - 1.251/753 =
- 751/1.234 × 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × 1.251/753
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.234
751/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.234 = 2 × 617
CMMDC (751; 1.234) = 1
Fracția: 8.989/777
8.989/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.989 = 89 × 101
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (8.989; 777) = 1
Fracția: 7.051/755
7.051/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.051 = 11 × 641
755 = 5 × 151
CMMDC (7.051; 755) = 1
Fracția: 10.841/777
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.841 = 37 × 293
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (10.841; 777) = 37
10.841/777 =
(10.841 : 37)/(777 : 37) =
293/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.841/777 =
(37 × 293)/(3 × 7 × 37) =
((37 × 293) : 37)/((3 × 7 × 37) : 37) =
(37 : 37 × 293)/(3 × 7 × 37 : 37) =
(1 × 293)/(3 × 7 × 1) =
293/21
Fracția: 963.205/1.519
963.205/1.519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.205 = 5 × 19 × 10.139
1.519 = 72 × 31
CMMDC (963.205; 1.519) = 1
Fracția: 1.251/753
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.251 = 32 × 139
753 = 3 × 251
CMMDC (1.251; 753) = 3
1.251/753 =
(1.251 : 3)/(753 : 3) =
417/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.251/753 =
(32 × 139)/(3 × 251) =
((32 × 139) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(32 : 3 × 139)/(3 : 3 × 251) =
(3(2 - 1) × 139)/(1 × 251) =
(31 × 139)/(1 × 251) =
(3 × 139)/(1 × 251) =
417/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/1.234 × 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × 1.251/753 =
- 751/1.234 × 8.989/777 × 7.051/755 × 293/21 × 963.205/1.519 × 417/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/1.234 × 8.989/777 × 7.051/755 × 293/21 × 963.205/1.519 × 417/251 =
- (751 × 8.989 × 7.051 × 293 × 963.205 × 417) / (1.234 × 777 × 755 × 21 × 1.519 × 251) =
- (751 × 89 × 101 × 11 × 641 × 293 × 5 × 19 × 10.139 × 3 × 139) / (2 × 617 × 3 × 7 × 37 × 5 × 151 × 3 × 7 × 72 × 31 × 251) =
- (3 × 5 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139) / (2 × 32 × 5 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139; 2 × 32 × 5 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139) / (2 × 32 × 5 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) =
- ((3 × 5 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139) : (3 × 5)) / ((2 × 32 × 5 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139)/(2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139)/(2 × 3(2 - 1) × 1 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) =
- (1 × 1 × 11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139)/(2 × 3 × 1 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) =
- (11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139)/(2 × 3 × 74 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) =
- (11 × 19 × 89 × 101 × 139 × 293 × 641 × 751 × 10.139)/(2 × 3 × 2.401 × 31 × 37 × 151 × 251 × 617) =
- 373.450.613.066.276.634.823/386.404.932.104.394
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 373.450.613.066.276.634.823 : 386.404.932.104.394 = - 966.474 și restul = - 292.715.614.548.067 ⇒
- 373.450.613.066.276.634.823 = - 966.474 × 386.404.932.104.394 - 292.715.614.548.067 ⇒
- 373.450.613.066.276.634.823/386.404.932.104.394 =
( - 966.474 × 386.404.932.104.394 - 292.715.614.548.067)/386.404.932.104.394 =
( - 966.474 × 386.404.932.104.394)/386.404.932.104.394 - 292.715.614.548.067/386.404.932.104.394 =
- 966.474 - 292.715.614.548.067/386.404.932.104.394 =
- 966.474 292.715.614.548.067/386.404.932.104.394
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 966.474 - 292.715.614.548.067/386.404.932.104.394 =
- 966.474 - 292.715.614.548.067 : 386.404.932.104.394 ≈
- 966.474,75753591693 ≈
- 966.474,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 966.474,75753591693 =
- 966.474,75753591693 × 100/100 =
( - 966.474,75753591693 × 100)/100 =
- 96.647.475,753591693023/100 ≈
- 96.647.475,753591693023% ≈
- 96.647.475,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.234 × - 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × - 1.251/753 = - 373.450.613.066.276.634.823/386.404.932.104.394
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.234 × - 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × - 1.251/753 = - 966.474 292.715.614.548.067/386.404.932.104.394
Ca număr zecimal:
- 751/1.234 × - 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × - 1.251/753 ≈ - 966.474,76
Ca procentaj:
- 751/1.234 × - 8.989/777 × 7.051/755 × 10.841/777 × 963.205/1.519 × - 1.251/753 ≈ - 96.647.475,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.