- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × - 963.209/1.516 × - 1.259/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × - 963.209/1.516 × - 1.259/768 =
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × 963.209/1.516 × 1.259/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.227
751/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.227 = 3 × 409
CMMDC (751; 1.227) = 1
Fracția: 8.988/767
8.988/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.988 = 22 × 3 × 7 × 107
767 = 13 × 59
CMMDC (8.988; 767) = 1
Fracția: 7.051/746
7.051/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.051 = 11 × 641
746 = 2 × 373
CMMDC (7.051; 746) = 1
Fracția: 10.873/796
10.873/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
796 = 22 × 199
CMMDC (10.873; 796) = 1
Fracția: 963.209/1.516
963.209/1.516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.209 = 13 × 74.093
1.516 = 22 × 379
CMMDC (963.209; 1.516) = 1
Fracția: 1.259/768
1.259/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
768 = 28 × 3
CMMDC (1.259; 768) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × 963.209/1.516 × 1.259/768 =
- (751 × 8.988 × 7.051 × 10.873 × 963.209 × 1.259) / (1.227 × 767 × 746 × 796 × 1.516 × 768) =
- (751 × 22 × 3 × 7 × 107 × 11 × 641 × 83 × 131 × 13 × 74.093 × 1.259) / (3 × 409 × 13 × 59 × 2 × 373 × 22 × 199 × 22 × 379 × 28 × 3) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093) / (213 × 32 × 13 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093; 213 × 32 × 13 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093) / (213 × 32 × 13 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093) : (22 × 3 × 13)) / ((213 × 32 × 13 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 : 13 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093)/(213 : 22 × 32 : 3 × 13 : 13 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093)/(2(13 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- (20 × 1 × 7 × 11 × 1 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093)/(211 × 3 × 1 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093)/(211 × 3 × 1 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- (7 × 11 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093)/(211 × 3 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- (7 × 11 × 83 × 107 × 131 × 641 × 751 × 1.259 × 74.093)/(2.048 × 3 × 59 × 199 × 373 × 379 × 409) =
- 4.022.765.965.102.442.402.999/4.170.879.518.656.512
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.022.765.965.102.442.402.999 : 4.170.879.518.656.512 = - 964.488 și restul = - 2.719.912.460.457.143 ⇒
- 4.022.765.965.102.442.402.999 = - 964.488 × 4.170.879.518.656.512 - 2.719.912.460.457.143 ⇒
- 4.022.765.965.102.442.402.999/4.170.879.518.656.512 =
( - 964.488 × 4.170.879.518.656.512 - 2.719.912.460.457.143)/4.170.879.518.656.512 =
( - 964.488 × 4.170.879.518.656.512)/4.170.879.518.656.512 - 2.719.912.460.457.143/4.170.879.518.656.512 =
- 964.488 - 2.719.912.460.457.143/4.170.879.518.656.512 =
- 964.488 2.719.912.460.457.143/4.170.879.518.656.512
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 964.488 - 2.719.912.460.457.143/4.170.879.518.656.512 =
- 964.488 - 2.719.912.460.457.143 : 4.170.879.518.656.512 ≈
- 964.488,652119642462 ≈
- 964.488,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 964.488,652119642462 =
- 964.488,652119642462 × 100/100 =
( - 964.488,652119642462 × 100)/100 =
- 96.448.865,211964246171/100 ≈
- 96.448.865,211964246171% ≈
- 96.448.865,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × - 963.209/1.516 × - 1.259/768 = - 4.022.765.965.102.442.402.999/4.170.879.518.656.512
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × - 963.209/1.516 × - 1.259/768 = - 964.488 2.719.912.460.457.143/4.170.879.518.656.512
Ca număr zecimal:
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × - 963.209/1.516 × - 1.259/768 ≈ - 964.488,65
Ca procentaj:
- 751/1.227 × 8.988/767 × 7.051/746 × 10.873/796 × - 963.209/1.516 × - 1.259/768 ≈ - 96.448.865,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.