- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × - 963.204/1.520 × - 1.244/767 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × - 963.204/1.520 × - 1.244/767 =
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × 963.204/1.520 × 1.244/767
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.221
751/1.221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (751; 1.221) = 1
Fracția: 8.984/773
8.984/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.984 = 23 × 1.123
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.984; 773) = 1
Fracția: 7.048/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.048 = 23 × 881
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (7.048; 754) = 2
7.048/754 =
(7.048 : 2)/(754 : 2) =
3.524/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.048/754 =
(23 × 881)/(2 × 13 × 29) =
((23 × 881) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 881)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(2(3 - 1) × 881)/(1 × 13 × 29) =
(22 × 881)/(1 × 13 × 29) =
3.524/377
Fracția: 10.875/791
10.875/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.875 = 3 × 53 × 29
791 = 7 × 113
CMMDC (10.875; 791) = 1
Fracția: 963.204/1.520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.204 = 22 × 3 × 11 × 7.297
1.520 = 24 × 5 × 19
CMMDC (963.204; 1.520) = 22 = 4
963.204/1.520 =
(963.204 : 4)/(1.520 : 4) =
240.801/380
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.204/1.520 =
(22 × 3 × 11 × 7.297)/(24 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 11 × 7.297) : 22)/((24 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 11 × 7.297)/(24 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 11 × 7.297)/(2(4 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 3 × 11 × 7.297)/(22 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 11 × 7.297)/(22 × 5 × 19) =
240.801/380
Fracția: 1.244/767
1.244/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
767 = 13 × 59
CMMDC (1.244; 767) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × 963.204/1.520 × 1.244/767 =
- 751/1.221 × 8.984/773 × 3.524/377 × 10.875/791 × 240.801/380 × 1.244/767
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 751/1.221 × 8.984/773 × 3.524/377 × 10.875/791 × 240.801/380 × 1.244/767 =
- (751 × 8.984 × 3.524 × 10.875 × 240.801 × 1.244) / (1.221 × 773 × 377 × 791 × 380 × 767) =
- (751 × 23 × 1.123 × 22 × 881 × 3 × 53 × 29 × 3 × 11 × 7.297 × 22 × 311) / (3 × 11 × 37 × 773 × 13 × 29 × 7 × 113 × 22 × 5 × 19 × 13 × 59) =
- (27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 59 × 113 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 59 × 113 × 773) = 22 × 3 × 5 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- ((27 × 32 × 53 × 11 × 29 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297) : (22 × 3 × 5 × 11 × 29)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 37 × 59 × 113 × 773) : (22 × 3 × 5 × 11 × 29)) =
- (27 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 29 : 29 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 : 29 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- (2(7 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- (25 × 31 × 52 × 1 × 1 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- (25 × 3 × 52 × 1 × 1 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 1 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- (25 × 3 × 52 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297)/(7 × 132 × 19 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- (32 × 3 × 25 × 311 × 751 × 881 × 1.123 × 7.297)/(7 × 169 × 19 × 37 × 59 × 113 × 773) =
- 4.046.798.484.381.530.400/4.285.978.801.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.046.798.484.381.530.400 : 4.285.978.801.559 = - 944.194 și restul = - 3.015.822.331.954 ⇒
- 4.046.798.484.381.530.400 = - 944.194 × 4.285.978.801.559 - 3.015.822.331.954 ⇒
- 4.046.798.484.381.530.400/4.285.978.801.559 =
( - 944.194 × 4.285.978.801.559 - 3.015.822.331.954)/4.285.978.801.559 =
( - 944.194 × 4.285.978.801.559)/4.285.978.801.559 - 3.015.822.331.954/4.285.978.801.559 =
- 944.194 - 3.015.822.331.954/4.285.978.801.559 =
- 944.194 3.015.822.331.954/4.285.978.801.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 944.194 - 3.015.822.331.954/4.285.978.801.559 =
- 944.194 - 3.015.822.331.954 : 4.285.978.801.559 ≈
- 944.194,703648448018 ≈
- 944.194,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 944.194,703648448018 =
- 944.194,703648448018 × 100/100 =
( - 944.194,703648448018 × 100)/100 =
- 94.419.470,364844801776/100 ≈
- 94.419.470,364844801776% ≈
- 94.419.470,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × - 963.204/1.520 × - 1.244/767 = - 4.046.798.484.381.530.400/4.285.978.801.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × - 963.204/1.520 × - 1.244/767 = - 944.194 3.015.822.331.954/4.285.978.801.559
Ca număr zecimal:
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × - 963.204/1.520 × - 1.244/767 ≈ - 944.194,7
Ca procentaj:
- 751/1.221 × 8.984/773 × 7.048/754 × 10.875/791 × - 963.204/1.520 × - 1.244/767 ≈ - 94.419.470,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.