- 751/1.188 × - 8.952/743 × - 6.971/731 × - 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.188 × - 8.952/743 × - 6.971/731 × - 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 =
751/1.188 × 8.952/743 × 6.971/731 × 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.188
751/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (751; 1.188) = 1
Fracția: 8.952/743
8.952/743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.952 = 23 × 3 × 373
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.952; 743) = 1
Fracția: 6.971/731
6.971/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
731 = 17 × 43
CMMDC (6.971; 731) = 1
Fracția: 10.762/717
10.762/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.762 = 2 × 5.381
717 = 3 × 239
CMMDC (10.762; 717) = 1
Fracția: 963.129/1.510
963.129/1.510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.129 = 3 × 19 × 61 × 277
1.510 = 2 × 5 × 151
CMMDC (963.129; 1.510) = 1
Fracția: 1.215/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.215 = 35 × 5
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (1.215; 744) = 3
1.215/744 =
(1.215 : 3)/(744 : 3) =
405/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.215/744 =
(35 × 5)/(23 × 3 × 31) =
((35 × 5) : 3)/((23 × 3 × 31) : 3) =
(35 : 3 × 5)/(23 × 3 : 3 × 31) =
(3(5 - 1) × 5)/(23 × 1 × 31) =
(34 × 5)/(23 × 1 × 31) =
405/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/1.188 × 8.952/743 × 6.971/731 × 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 =
751/1.188 × 8.952/743 × 6.971/731 × 10.762/717 × 963.129/1.510 × 405/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/1.188 × 8.952/743 × 6.971/731 × 10.762/717 × 963.129/1.510 × 405/248 =
(751 × 8.952 × 6.971 × 10.762 × 963.129 × 405) / (1.188 × 743 × 731 × 717 × 1.510 × 248) =
(751 × 23 × 3 × 373 × 6.971 × 2 × 5.381 × 3 × 19 × 61 × 277 × 34 × 5) / (22 × 33 × 11 × 743 × 17 × 43 × 3 × 239 × 2 × 5 × 151 × 23 × 31) =
(24 × 36 × 5 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971; 26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) = 24 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 5 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971) / (26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
((24 × 36 × 5 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971) : (24 × 34 × 5)) / ((26 × 34 × 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) : (24 × 34 × 5)) =
(24 : 24 × 36 : 34 × 5 : 5 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971)/(26 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 1 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
(20 × 32 × 1 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971)/(22 × 30 × 1 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
(1 × 32 × 1 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971)/(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
(32 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971)/(22 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
(9 × 19 × 61 × 277 × 373 × 751 × 5.381 × 6.971)/(4 × 11 × 17 × 31 × 43 × 151 × 239 × 743) =
30.360.754.359.034.135.551/26.735.937.005.668
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
30.360.754.359.034.135.551 : 26.735.937.005.668 = 1.135.578 și restul = 12.486.011.679.447 ⇒
30.360.754.359.034.135.551 = 1.135.578 × 26.735.937.005.668 + 12.486.011.679.447 ⇒
30.360.754.359.034.135.551/26.735.937.005.668 =
(1.135.578 × 26.735.937.005.668 + 12.486.011.679.447)/26.735.937.005.668 =
(1.135.578 × 26.735.937.005.668)/26.735.937.005.668 + 12.486.011.679.447/26.735.937.005.668 =
1.135.578 + 12.486.011.679.447/26.735.937.005.668 =
1.135.578 12.486.011.679.447/26.735.937.005.668
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.135.578 + 12.486.011.679.447/26.735.937.005.668 =
1.135.578 + 12.486.011.679.447 : 26.735.937.005.668 ≈
1.135.578,467012309193 ≈
1.135.578,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.135.578,467012309193 =
1.135.578,467012309193 × 100/100 =
(1.135.578,467012309193 × 100)/100 =
113.557.846,701230919268/100 ≈
113.557.846,701230919268% ≈
113.557.846,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.188 × - 8.952/743 × - 6.971/731 × - 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 = 30.360.754.359.034.135.551/26.735.937.005.668
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.188 × - 8.952/743 × - 6.971/731 × - 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 = 1.135.578 12.486.011.679.447/26.735.937.005.668
Ca număr zecimal:
- 751/1.188 × - 8.952/743 × - 6.971/731 × - 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 ≈ 1.135.578,47
Ca procentaj:
- 751/1.188 × - 8.952/743 × - 6.971/731 × - 10.762/717 × 963.129/1.510 × 1.215/744 ≈ 113.557.846,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.