- 751/1.172 × 8.925/729 × - 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.172 × 8.925/729 × - 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 =
751/1.172 × 8.925/729 × 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.172
751/1.172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.172 = 22 × 293
CMMDC (751; 1.172) = 1
Fracția: 8.925/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.925 = 3 × 52 × 7 × 17
729 = 36
CMMDC (8.925; 729) = 3
8.925/729 =
(8.925 : 3)/(729 : 3) =
2.975/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.925/729 =
(3 × 52 × 7 × 17)/36 =
((3 × 52 × 7 × 17) : 3)/(36 : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 17)/(36 : 3) =
(1 × 52 × 7 × 17)/3(6 - 1) =
(1 × 52 × 7 × 17)/35 =
2.975/243
Fracția: 6.963/732
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.963 = 3 × 11 × 211
732 = 22 × 3 × 61
CMMDC (6.963; 732) = 3
6.963/732 =
(6.963 : 3)/(732 : 3) =
2.321/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.963/732 =
(3 × 11 × 211)/(22 × 3 × 61) =
((3 × 11 × 211) : 3)/((22 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 211)/(22 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 11 × 211)/(22 × 1 × 61) =
2.321/244
Fracția: 10.772/710
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (10.772; 710) = 2
10.772/710 =
(10.772 : 2)/(710 : 2) =
5.386/355
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/710 =
(22 × 2.693)/(2 × 5 × 71) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 5 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 5 × 71) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 5 × 71) =
(21 × 2.693)/(1 × 5 × 71) =
(2 × 2.693)/(1 × 5 × 71) =
5.386/355
Fracția: 963.108/1.495
963.108/1.495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.108 = 22 × 32 × 31 × 863
1.495 = 5 × 13 × 23
CMMDC (963.108; 1.495) = 1
Fracția: 1.229/727
1.229/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.229; 727) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/1.172 × 8.925/729 × 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 =
751/1.172 × 2.975/243 × 2.321/244 × 5.386/355 × 963.108/1.495 × 1.229/727
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/1.172 × 2.975/243 × 2.321/244 × 5.386/355 × 963.108/1.495 × 1.229/727 =
(751 × 2.975 × 2.321 × 5.386 × 963.108 × 1.229) / (1.172 × 243 × 244 × 355 × 1.495 × 727) =
(751 × 52 × 7 × 17 × 11 × 211 × 2 × 2.693 × 22 × 32 × 31 × 863 × 1.229) / (22 × 293 × 35 × 22 × 61 × 5 × 71 × 5 × 13 × 23 × 727) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693) / (24 × 35 × 52 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693; 24 × 35 × 52 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693) / (24 × 35 × 52 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693) : (23 × 32 × 52)) / ((24 × 35 × 52 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) : (23 × 32 × 52)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693)/(24 : 23 × 35 : 32 × 52 : 52 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693)/(2(4 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693)/(2 × 33 × 50 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693)/(2 × 33 × 1 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
(7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693)/(2 × 33 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
(7 × 11 × 17 × 31 × 211 × 751 × 863 × 1.229 × 2.693)/(2 × 27 × 13 × 23 × 61 × 71 × 293 × 727) =
18.366.346.129.120.829.609/14.895.502.649.586
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
18.366.346.129.120.829.609 : 14.895.502.649.586 = 1.233.012 și restul = 12.616.149.496.577 ⇒
18.366.346.129.120.829.609 = 1.233.012 × 14.895.502.649.586 + 12.616.149.496.577 ⇒
18.366.346.129.120.829.609/14.895.502.649.586 =
(1.233.012 × 14.895.502.649.586 + 12.616.149.496.577)/14.895.502.649.586 =
(1.233.012 × 14.895.502.649.586)/14.895.502.649.586 + 12.616.149.496.577/14.895.502.649.586 =
1.233.012 + 12.616.149.496.577/14.895.502.649.586 =
1.233.012 12.616.149.496.577/14.895.502.649.586
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.233.012 + 12.616.149.496.577/14.895.502.649.586 =
1.233.012 + 12.616.149.496.577 : 14.895.502.649.586 ≈
1.233.012,84697709056 ≈
1.233.012,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.233.012,84697709056 =
1.233.012,84697709056 × 100/100 =
(1.233.012,84697709056 × 100)/100 =
123.301.284,697709056013/100 ≈
123.301.284,697709056013% ≈
123.301.284,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.172 × 8.925/729 × - 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 = 18.366.346.129.120.829.609/14.895.502.649.586
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.172 × 8.925/729 × - 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 = 1.233.012 12.616.149.496.577/14.895.502.649.586
Ca număr zecimal:
- 751/1.172 × 8.925/729 × - 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 ≈ 1.233.012,85
Ca procentaj:
- 751/1.172 × 8.925/729 × - 6.963/732 × 10.772/710 × 963.108/1.495 × 1.229/727 ≈ 123.301.284,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.