- 751/1.125 × - 8.877/741 × - 6.944/688 × 10.727/694 × - 963.056/1.477 × 1.165/684 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 751/1.125 × - 8.877/741 × - 6.944/688 × 10.727/694 × - 963.056/1.477 × 1.165/684 =
751/1.125 × 8.877/741 × 6.944/688 × 10.727/694 × 963.056/1.477 × 1.165/684
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 751/1.125
751/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.125 = 32 × 53
CMMDC (751; 1.125) = 1
Fracția: 8.877/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.877 = 3 × 11 × 269
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (8.877; 741) = 3
8.877/741 =
(8.877 : 3)/(741 : 3) =
2.959/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.877/741 =
(3 × 11 × 269)/(3 × 13 × 19) =
((3 × 11 × 269) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 269)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(1 × 11 × 269)/(1 × 13 × 19) =
2.959/247
Fracția: 6.944/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.944 = 25 × 7 × 31
688 = 24 × 43
CMMDC (6.944; 688) = 24 = 16
6.944/688 =
(6.944 : 16)/(688 : 16) =
434/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.944/688 =
(25 × 7 × 31)/(24 × 43) =
((25 × 7 × 31) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(25 : 24 × 7 × 31)/(24 : 24 × 43) =
(2(5 - 4) × 7 × 31)/(2(4 - 4) × 43) =
(21 × 7 × 31)/(20 × 43) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 43) =
434/43
Fracția: 10.727/694
10.727/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.727 = 17 × 631
694 = 2 × 347
CMMDC (10.727; 694) = 1
Fracția: 963.056/1.477
963.056/1.477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.056 = 24 × 23 × 2.617
1.477 = 7 × 211
CMMDC (963.056; 1.477) = 1
Fracția: 1.165/684
1.165/684 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.165 = 5 × 233
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (1.165; 684) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
751/1.125 × 8.877/741 × 6.944/688 × 10.727/694 × 963.056/1.477 × 1.165/684 =
751/1.125 × 2.959/247 × 434/43 × 10.727/694 × 963.056/1.477 × 1.165/684
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
751/1.125 × 2.959/247 × 434/43 × 10.727/694 × 963.056/1.477 × 1.165/684 =
(751 × 2.959 × 434 × 10.727 × 963.056 × 1.165) / (1.125 × 247 × 43 × 694 × 1.477 × 684) =
(751 × 11 × 269 × 2 × 7 × 31 × 17 × 631 × 24 × 23 × 2.617 × 5 × 233) / (32 × 53 × 13 × 19 × 43 × 2 × 347 × 7 × 211 × 22 × 32 × 19) =
(25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617; 23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617) / (23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) =
((25 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617) : (23 × 5 × 7)) / ((23 × 34 × 53 × 7 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) : (23 × 5 × 7)) =
(25 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617)/(23 : 23 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617)/(2(3 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617)/(20 × 34 × 52 × 1 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) =
(22 × 1 × 1 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617)/(1 × 34 × 52 × 1 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) =
(22 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617)/(34 × 52 × 13 × 192 × 43 × 211 × 347) =
(4 × 11 × 17 × 23 × 31 × 233 × 269 × 631 × 751 × 2.617)/(81 × 25 × 13 × 361 × 43 × 211 × 347) =
41.454.563.602.643.404.796/29.919.612.700.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.454.563.602.643.404.796 : 29.919.612.700.575 = 1.385.531 și restul = 12.698.003.024.471 ⇒
41.454.563.602.643.404.796 = 1.385.531 × 29.919.612.700.575 + 12.698.003.024.471 ⇒
41.454.563.602.643.404.796/29.919.612.700.575 =
(1.385.531 × 29.919.612.700.575 + 12.698.003.024.471)/29.919.612.700.575 =
(1.385.531 × 29.919.612.700.575)/29.919.612.700.575 + 12.698.003.024.471/29.919.612.700.575 =
1.385.531 + 12.698.003.024.471/29.919.612.700.575 =
1.385.531 12.698.003.024.471/29.919.612.700.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.385.531 + 12.698.003.024.471/29.919.612.700.575 =
1.385.531 + 12.698.003.024.471 : 29.919.612.700.575 ≈
1.385.531,424403990504 ≈
1.385.531,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.385.531,424403990504 =
1.385.531,424403990504 × 100/100 =
(1.385.531,424403990504 × 100)/100 =
138.553.142,440399050443/100 ≈
138.553.142,440399050443% ≈
138.553.142,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 751/1.125 × - 8.877/741 × - 6.944/688 × 10.727/694 × - 963.056/1.477 × 1.165/684 = 41.454.563.602.643.404.796/29.919.612.700.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 751/1.125 × - 8.877/741 × - 6.944/688 × 10.727/694 × - 963.056/1.477 × 1.165/684 = 1.385.531 12.698.003.024.471/29.919.612.700.575
Ca număr zecimal:
- 751/1.125 × - 8.877/741 × - 6.944/688 × 10.727/694 × - 963.056/1.477 × 1.165/684 ≈ 1.385.531,42
Ca procentaj:
- 751/1.125 × - 8.877/741 × - 6.944/688 × 10.727/694 × - 963.056/1.477 × 1.165/684 ≈ 138.553.142,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.