- 750/536 × - 775/512 × - 808/517 × 784/522 × 838/513 × - 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × - 1.269/537 × 1.934/531 × - 3.493/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 750/536 × - 775/512 × - 808/517 × 784/522 × 838/513 × - 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × - 1.269/537 × 1.934/531 × - 3.493/517 =
750/536 × 775/512 × 808/517 × 784/522 × 838/513 × 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × 1.269/537 × 1.934/531 × 3.493/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
536 = 23 × 67
CMMDC (750; 536) = 2
750/536 =
(750 : 2)/(536 : 2) =
375/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/536 =
(2 × 3 × 53)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 53)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 53)/(22 × 67) =
375/268
Fracția: 775/512
775/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
512 = 29
CMMDC (775; 512) = 1
Fracția: 808/517
808/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
517 = 11 × 47
CMMDC (808; 517) = 1
Fracția: 784/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (784; 522) = 2
784/522 =
(784 : 2)/(522 : 2) =
392/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/522 =
(24 × 72)/(2 × 32 × 29) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 32 × 29) =
(23 × 72)/(1 × 32 × 29) =
392/261
Fracția: 838/513
838/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
513 = 33 × 19
CMMDC (838; 513) = 1
Fracția: 888/499
888/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (888; 499) = 1
Fracția: 1.028/495
1.028/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.028; 495) = 1
Fracția: 1.261/545
1.261/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
545 = 5 × 109
CMMDC (1.261; 545) = 1
Fracția: 1.269/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
537 = 3 × 179
CMMDC (1.269; 537) = 3
1.269/537 =
(1.269 : 3)/(537 : 3) =
423/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.269/537 =
(33 × 47)/(3 × 179) =
((33 × 47) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 179) =
(3(3 - 1) × 47)/(1 × 179) =
(32 × 47)/(1 × 179) =
423/179
Fracția: 1.934/531
1.934/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.934 = 2 × 967
531 = 32 × 59
CMMDC (1.934; 531) = 1
Fracția: 3.493/517
3.493/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.493 = 7 × 499
517 = 11 × 47
CMMDC (3.493; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/536 × 775/512 × 808/517 × 784/522 × 838/513 × 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × 1.269/537 × 1.934/531 × 3.493/517 =
375/268 × 775/512 × 808/517 × 392/261 × 838/513 × 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × 423/179 × 1.934/531 × 3.493/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
375/268 × 775/512 × 808/517 × 392/261 × 838/513 × 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × 423/179 × 1.934/531 × 3.493/517 =
(375 × 775 × 808 × 392 × 838 × 888 × 1.028 × 1.261 × 423 × 1.934 × 3.493) / (268 × 512 × 517 × 261 × 513 × 499 × 495 × 545 × 179 × 531 × 517) =
(3 × 53 × 52 × 31 × 23 × 101 × 23 × 72 × 2 × 419 × 23 × 3 × 37 × 22 × 257 × 13 × 97 × 32 × 47 × 2 × 967 × 7 × 499) / (22 × 67 × 29 × 11 × 47 × 32 × 29 × 33 × 19 × 499 × 32 × 5 × 11 × 5 × 109 × 179 × 32 × 59 × 11 × 47) =
(213 × 34 × 55 × 73 × 13 × 31 × 37 × 47 × 97 × 101 × 257 × 419 × 499 × 967) / (211 × 39 × 52 × 113 × 19 × 29 × 472 × 59 × 67 × 109 × 179 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 55 × 73 × 13 × 31 × 37 × 47 × 97 × 101 × 257 × 419 × 499 × 967; 211 × 39 × 52 × 113 × 19 × 29 × 472 × 59 × 67 × 109 × 179 × 499) = 211 × 34 × 52 × 47 × 499
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 34 × 55 × 73 × 13 × 31 × 37 × 47 × 97 × 101 × 257 × 419 × 499 × 967) / (211 × 39 × 52 × 113 × 19 × 29 × 472 × 59 × 67 × 109 × 179 × 499) =
((213 × 34 × 55 × 73 × 13 × 31 × 37 × 47 × 97 × 101 × 257 × 419 × 499 × 967) : (211 × 34 × 52 × 47 × 499)) / ((211 × 39 × 52 × 113 × 19 × 29 × 472 × 59 × 67 × 109 × 179 × 499) : (211 × 34 × 52 × 47 × 499)) =
(213 : 211 × 34 : 34 × 55 : 52 × 73 × 13 × 31 × 37 × 47 : 47 × 97 × 101 × 257 × 419 × 499 : 499 × 967)/(211 : 211 × 39 : 34 × 52 : 52 × 113 × 19 × 29 × 472 : 47 × 59 × 67 × 109 × 179 × 499 : 499) =
(2(13 - 11) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 73 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 101 × 257 × 419 × 1 × 967)/(2(11 - 11) × 3(9 - 4) × 5(2 - 2) × 113 × 19 × 29 × 47(2 - 1) × 59 × 67 × 109 × 179 × 1) =
(22 × 30 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 101 × 257 × 419 × 1 × 967)/(20 × 35 × 50 × 113 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 109 × 179 × 1) =
(22 × 1 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 1 × 97 × 101 × 257 × 419 × 1 × 967)/(1 × 35 × 1 × 113 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 109 × 179 × 1) =
(22 × 53 × 73 × 13 × 31 × 37 × 97 × 101 × 257 × 419 × 967)/(35 × 113 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 109 × 179) =
(4 × 125 × 343 × 13 × 31 × 37 × 97 × 101 × 257 × 419 × 967)/(243 × 1.331 × 19 × 29 × 47 × 59 × 67 × 109 × 179) =
2.608.781.001.291.176.120.500/646.011.321.424.872.183
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.608.781.001.291.176.120.500 : 646.011.321.424.872.183 = 4.038 și restul = 187.285.377.542.245.546 ⇒
2.608.781.001.291.176.120.500 = 4.038 × 646.011.321.424.872.183 + 187.285.377.542.245.546 ⇒
2.608.781.001.291.176.120.500/646.011.321.424.872.183 =
(4.038 × 646.011.321.424.872.183 + 187.285.377.542.245.546)/646.011.321.424.872.183 =
(4.038 × 646.011.321.424.872.183)/646.011.321.424.872.183 + 187.285.377.542.245.546/646.011.321.424.872.183 =
4.038 + 187.285.377.542.245.546/646.011.321.424.872.183 =
4.038 187.285.377.542.245.546/646.011.321.424.872.183
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.038 + 187.285.377.542.245.546/646.011.321.424.872.183 =
4.038 + 187.285.377.542.245.546 : 646.011.321.424.872.183 ≈
4.038,289910364309 ≈
4.038,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.038,289910364309 =
4.038,289910364309 × 100/100 =
(4.038,289910364309 × 100)/100 =
403.828,991036430934/100 ≈
403.828,991036430934% ≈
403.828,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 750/536 × - 775/512 × - 808/517 × 784/522 × 838/513 × - 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × - 1.269/537 × 1.934/531 × - 3.493/517 = 2.608.781.001.291.176.120.500/646.011.321.424.872.183
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 750/536 × - 775/512 × - 808/517 × 784/522 × 838/513 × - 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × - 1.269/537 × 1.934/531 × - 3.493/517 = 4.038 187.285.377.542.245.546/646.011.321.424.872.183
Ca număr zecimal:
- 750/536 × - 775/512 × - 808/517 × 784/522 × 838/513 × - 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × - 1.269/537 × 1.934/531 × - 3.493/517 ≈ 4.038,29
Ca procentaj:
- 750/536 × - 775/512 × - 808/517 × 784/522 × 838/513 × - 888/499 × 1.028/495 × 1.261/545 × - 1.269/537 × 1.934/531 × - 3.493/517 ≈ 403.828,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.