- 750/432 × - 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × - 775/440 × - 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × - 10.664/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 750/432 × - 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × - 775/440 × - 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × - 10.664/422 =
- 750/432 × 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × 775/440 × 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × 10.664/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
432 = 24 × 33
CMMDC (750; 432) = 2 × 3 = 6
750/432 =
(750 : 6)/(432 : 6) =
125/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/432 =
(2 × 3 × 53)/(24 × 33) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(24 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 53)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 53)/(23 × 32) =
125/72
Fracția: 814/413
814/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
413 = 7 × 59
CMMDC (814; 413) = 1
Fracția: 775/419
775/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (775; 419) = 1
Fracția: 100.652/449
100.652/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.652 = 22 × 25.163
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.652; 449) = 1
Fracția: 775/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (775; 440) = 5
775/440 =
(775 : 5)/(440 : 5) =
155/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/440 =
(52 × 31)/(23 × 5 × 11) =
((52 × 31) : 5)/((23 × 5 × 11) : 5) =
(52 : 5 × 31)/(23 × 5 : 5 × 11) =
(5(2 - 1) × 31)/(23 × 1 × 11) =
(51 × 31)/(23 × 1 × 11) =
(5 × 31)/(23 × 1 × 11) =
155/88
Fracția: 100.655/421
100.655/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.655 = 5 × 41 × 491
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.655; 421) = 1
Fracția: 1.648/435
1.648/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.648 = 24 × 103
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (1.648; 435) = 1
Fracția: 10.676/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.676; 410) = 2
10.676/410 =
(10.676 : 2)/(410 : 2) =
5.338/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.676/410 =
(22 × 17 × 157)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 17 × 157) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 157)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 17 × 157)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 17 × 157)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 17 × 157)/(1 × 5 × 41) =
5.338/205
Fracția: 10.677/451
10.677/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
451 = 11 × 41
CMMDC (10.677; 451) = 1
Fracția: 10.664/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
422 = 2 × 211
CMMDC (10.664; 422) = 2
10.664/422 =
(10.664 : 2)/(422 : 2) =
5.332/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.664/422 =
(23 × 31 × 43)/(2 × 211) =
((23 × 31 × 43) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(23 : 2 × 31 × 43)/(2 : 2 × 211) =
(2(3 - 1) × 31 × 43)/(1 × 211) =
(22 × 31 × 43)/(1 × 211) =
5.332/211
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/432 × 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × 775/440 × 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × 10.664/422 =
- 125/72 × 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × 155/88 × 100.655/421 × 1.648/435 × 5.338/205 × 10.677/451 × 5.332/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/72 × 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × 155/88 × 100.655/421 × 1.648/435 × 5.338/205 × 10.677/451 × 5.332/211 =
- (125 × 814 × 775 × 100.652 × 155 × 100.655 × 1.648 × 5.338 × 10.677 × 5.332) / (72 × 413 × 419 × 449 × 88 × 421 × 435 × 205 × 451 × 211) =
- (53 × 2 × 11 × 37 × 52 × 31 × 22 × 25.163 × 5 × 31 × 5 × 41 × 491 × 24 × 103 × 2 × 17 × 157 × 3 × 3.559 × 22 × 31 × 43) / (23 × 32 × 7 × 59 × 419 × 449 × 23 × 11 × 421 × 3 × 5 × 29 × 5 × 41 × 11 × 41 × 211) =
- (210 × 3 × 57 × 11 × 17 × 313 × 37 × 41 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163) / (26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 412 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 57 × 11 × 17 × 313 × 37 × 41 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163; 26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 412 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) = 26 × 3 × 52 × 11 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 57 × 11 × 17 × 313 × 37 × 41 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163) / (26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 412 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- ((210 × 3 × 57 × 11 × 17 × 313 × 37 × 41 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163) : (26 × 3 × 52 × 11 × 41)) / ((26 × 33 × 52 × 7 × 112 × 29 × 412 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) : (26 × 3 × 52 × 11 × 41)) =
- (210 : 26 × 3 : 3 × 57 : 52 × 11 : 11 × 17 × 313 × 37 × 41 : 41 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163)/(26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 29 × 412 : 41 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- (2(10 - 6) × 1 × 5(7 - 2) × 1 × 17 × 313 × 37 × 1 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 29 × 41(2 - 1) × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- (24 × 1 × 55 × 1 × 17 × 313 × 37 × 1 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163)/(20 × 32 × 50 × 7 × 11 × 29 × 411 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- (24 × 1 × 55 × 1 × 17 × 313 × 37 × 1 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163)/(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 29 × 41 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- (24 × 55 × 17 × 313 × 37 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163)/(32 × 7 × 11 × 29 × 41 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- (16 × 3.125 × 17 × 29.791 × 37 × 43 × 103 × 157 × 491 × 3.559 × 25.163)/(9 × 7 × 11 × 29 × 41 × 59 × 211 × 419 × 421 × 449) =
- 28.647.251.557.777.802.814.817.450.000/812.441.344.081.759.623
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 28.647.251.557.777.802.814.817.450.000 : 812.441.344.081.759.623 = - 35.260.701.300 și restul = - 340.353.969.813.840.100 ⇒
- 28.647.251.557.777.802.814.817.450.000 = - 35.260.701.300 × 812.441.344.081.759.623 - 340.353.969.813.840.100 ⇒
- 28.647.251.557.777.802.814.817.450.000/812.441.344.081.759.623 =
( - 35.260.701.300 × 812.441.344.081.759.623 - 340.353.969.813.840.100)/812.441.344.081.759.623 =
( - 35.260.701.300 × 812.441.344.081.759.623)/812.441.344.081.759.623 - 340.353.969.813.840.100/812.441.344.081.759.623 =
- 35.260.701.300 - 340.353.969.813.840.100/812.441.344.081.759.623 =
- 35.260.701.300 340.353.969.813.840.100/812.441.344.081.759.623
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 35.260.701.300 - 340.353.969.813.840.100/812.441.344.081.759.623 =
- 35.260.701.300 - 340.353.969.813.840.100 : 812.441.344.081.759.623 ≈
- 35.260.701.300,418927436784 ≈
- 35.260.701.300,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 35.260.701.300,418927436784 =
- 35.260.701.300,418927436784 × 100/100 =
( - 35.260.701.300,418927436784 × 100)/100 =
- 3.526.070.130.041,892743678439/100 ≈
- 3.526.070.130.041,892743678439% ≈
- 3.526.070.130.041,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 750/432 × - 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × - 775/440 × - 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × - 10.664/422 = - 28.647.251.557.777.802.814.817.450.000/812.441.344.081.759.623
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 750/432 × - 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × - 775/440 × - 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × - 10.664/422 = - 35.260.701.300 340.353.969.813.840.100/812.441.344.081.759.623
Ca număr zecimal:
- 750/432 × - 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × - 775/440 × - 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × - 10.664/422 ≈ - 35.260.701.300,42
Ca procentaj:
- 750/432 × - 814/413 × 775/419 × 100.652/449 × - 775/440 × - 100.655/421 × 1.648/435 × 10.676/410 × 10.677/451 × - 10.664/422 ≈ - 3.526.070.130.041,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.