- 750/407 × - 748/397 × - 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × - 100.599/426 × 1.630/386 × - 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 750/407 × - 748/397 × - 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × - 100.599/426 × 1.630/386 × - 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 =
- 750/407 × 748/397 × 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × 100.599/426 × 1.630/386 × 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/407
750/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
407 = 11 × 37
CMMDC (750; 407) = 1
Fracția: 748/397
748/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 397) = 1
Fracția: 778/451
778/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
451 = 11 × 41
CMMDC (778; 451) = 1
Fracția: 100.623/410
100.623/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.623 = 3 × 17 × 1.973
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.623; 410) = 1
Fracția: 780/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
394 = 2 × 197
CMMDC (780; 394) = 2
780/394 =
(780 : 2)/(394 : 2) =
390/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/394 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 197) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13)/(1 × 197) =
(21 × 3 × 5 × 13)/(1 × 197) =
(2 × 3 × 5 × 13)/(1 × 197) =
390/197
Fracția: 100.599/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.599 = 3 × 33.533
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (100.599; 426) = 3
100.599/426 =
(100.599 : 3)/(426 : 3) =
33.533/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.599/426 =
(3 × 33.533)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 33.533) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 33.533)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 33.533)/(2 × 1 × 71) =
33.533/142
Fracția: 1.630/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.630 = 2 × 5 × 163
386 = 2 × 193
CMMDC (1.630; 386) = 2
1.630/386 =
(1.630 : 2)/(386 : 2) =
815/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.630/386 =
(2 × 5 × 163)/(2 × 193) =
((2 × 5 × 163) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 163)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 5 × 163)/(1 × 193) =
815/193
Fracția: 10.602/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.602 = 2 × 32 × 19 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.602; 378) = 2 × 32 = 18
10.602/378 =
(10.602 : 18)/(378 : 18) =
589/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.602/378 =
(2 × 32 × 19 × 31)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 32 × 19 × 31) : (2 × 32))/((2 × 33 × 7) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19 × 31)/(2 : 2 × 33 : 32 × 7) =
(1 × 3(2 - 2) × 19 × 31)/(1 × 3(3 - 2) × 7) =
(1 × 30 × 19 × 31)/(1 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 19 × 31)/(1 × 3 × 7) =
589/21
Fracția: 10.641/386
10.641/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.641 = 3 × 3.547
386 = 2 × 193
CMMDC (10.641; 386) = 1
Fracția: 10.639/266
10.639/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.639 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.639; 266) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/407 × 748/397 × 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × 100.599/426 × 1.630/386 × 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 =
- 750/407 × 748/397 × 778/451 × 100.623/410 × 390/197 × 33.533/142 × 815/193 × 589/21 × 10.641/386 × 10.639/266
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 750/407 × 748/397 × 778/451 × 100.623/410 × 390/197 × 33.533/142 × 815/193 × 589/21 × 10.641/386 × 10.639/266 =
- (750 × 748 × 778 × 100.623 × 390 × 33.533 × 815 × 589 × 10.641 × 10.639) / (407 × 397 × 451 × 410 × 197 × 142 × 193 × 21 × 386 × 266) =
- (2 × 3 × 53 × 22 × 11 × 17 × 2 × 389 × 3 × 17 × 1.973 × 2 × 3 × 5 × 13 × 33.533 × 5 × 163 × 19 × 31 × 3 × 3.547 × 10.639) / (11 × 37 × 397 × 11 × 41 × 2 × 5 × 41 × 197 × 2 × 71 × 193 × 3 × 7 × 2 × 193 × 2 × 7 × 19) =
- (25 × 34 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533; 24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) = 24 × 3 × 5 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533) / (24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) =
- ((25 × 34 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533) : (24 × 3 × 5 × 11 × 19)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 112 × 19 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) : (24 × 3 × 5 × 11 × 19)) =
- (25 : 24 × 34 : 3 × 55 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) =
- (21 × 33 × 54 × 1 × 13 × 172 × 1 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533)/(20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) =
- (2 × 33 × 54 × 1 × 13 × 172 × 1 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) =
- (2 × 33 × 54 × 13 × 172 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533)/(72 × 11 × 37 × 412 × 71 × 1932 × 197 × 397) =
- (2 × 27 × 625 × 13 × 289 × 31 × 163 × 389 × 1.973 × 3.547 × 10.639 × 33.533)/(49 × 11 × 37 × 1.681 × 71 × 37.249 × 197 × 397) =
- 622.264.984.323.233.709.932.016.513.750/6.934.064.903.115.447.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 622.264.984.323.233.709.932.016.513.750 : 6.934.064.903.115.447.713 = - 89.740.288.419 și restul = - 1.588.140.513.082.578.003 ⇒
- 622.264.984.323.233.709.932.016.513.750 = - 89.740.288.419 × 6.934.064.903.115.447.713 - 1.588.140.513.082.578.003 ⇒
- 622.264.984.323.233.709.932.016.513.750/6.934.064.903.115.447.713 =
( - 89.740.288.419 × 6.934.064.903.115.447.713 - 1.588.140.513.082.578.003)/6.934.064.903.115.447.713 =
( - 89.740.288.419 × 6.934.064.903.115.447.713)/6.934.064.903.115.447.713 - 1.588.140.513.082.578.003/6.934.064.903.115.447.713 =
- 89.740.288.419 - 1.588.140.513.082.578.003/6.934.064.903.115.447.713 =
- 89.740.288.419 1.588.140.513.082.578.003/6.934.064.903.115.447.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 89.740.288.419 - 1.588.140.513.082.578.003/6.934.064.903.115.447.713 =
- 89.740.288.419 - 1.588.140.513.082.578.003 : 6.934.064.903.115.447.713 ≈
- 89.740.288.419,229034561296 ≈
- 89.740.288.419,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 89.740.288.419,229034561296 =
- 89.740.288.419,229034561296 × 100/100 =
( - 89.740.288.419,229034561296 × 100)/100 =
- 8.974.028.841.922,903456129593/100 ≈
- 8.974.028.841.922,903456129593% ≈
- 8.974.028.841.922,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 750/407 × - 748/397 × - 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × - 100.599/426 × 1.630/386 × - 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 = - 622.264.984.323.233.709.932.016.513.750/6.934.064.903.115.447.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 750/407 × - 748/397 × - 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × - 100.599/426 × 1.630/386 × - 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 = - 89.740.288.419 1.588.140.513.082.578.003/6.934.064.903.115.447.713
Ca număr zecimal:
- 750/407 × - 748/397 × - 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × - 100.599/426 × 1.630/386 × - 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 ≈ - 89.740.288.419,23
Ca procentaj:
- 750/407 × - 748/397 × - 778/451 × 100.623/410 × 780/394 × - 100.599/426 × 1.630/386 × - 10.602/378 × 10.641/386 × 10.639/266 ≈ - 8.974.028.841.922,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.