- 750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × - 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × - 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 =
750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (750; 174) = 2 × 3 = 6
750/174 =
(750 : 6)/(174 : 6) =
125/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/174 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 29) =
125/29
Fracția: 298/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
162 = 2 × 34
CMMDC (298; 162) = 2
298/162 =
(298 : 2)/(162 : 2) =
149/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/162 =
(2 × 149)/(2 × 34) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 149)/(1 × 34) =
149/81
Fracția: 2.295/167
2.295/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.295 = 33 × 5 × 17
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.295; 167) = 1
Fracția: 10.135/161
10.135/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
161 = 7 × 23
CMMDC (10.135; 161) = 1
Fracția: 259/158
259/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
158 = 2 × 79
CMMDC (259; 158) = 1
Fracția: 301/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (301; 154) = 7
301/154 =
(301 : 7)/(154 : 7) =
43/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/154 =
(7 × 43)/(2 × 7 × 11) =
((7 × 43) : 7)/((2 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 1 × 11) =
43/22
Fracția: 286/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (286; 174) = 2
286/174 =
(286 : 2)/(174 : 2) =
143/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/174 =
(2 × 11 × 13)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 11 × 13)/(1 × 3 × 29) =
143/87
Fracția: 10.235/151
10.235/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.235; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 =
125/29 × 149/81 × 2.295/167 × 10.135/161 × 259/158 × 43/22 × 143/87 × 10.235/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/29 × 149/81 × 2.295/167 × 10.135/161 × 259/158 × 43/22 × 143/87 × 10.235/151 =
(125 × 149 × 2.295 × 10.135 × 259 × 43 × 143 × 10.235) / (29 × 81 × 167 × 161 × 158 × 22 × 87 × 151) =
(53 × 149 × 33 × 5 × 17 × 5 × 2.027 × 7 × 37 × 43 × 11 × 13 × 5 × 23 × 89) / (29 × 34 × 167 × 7 × 23 × 2 × 79 × 2 × 11 × 3 × 29 × 151) =
(33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027) / (22 × 35 × 7 × 11 × 23 × 292 × 79 × 151 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027; 22 × 35 × 7 × 11 × 23 × 292 × 79 × 151 × 167) = 33 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027) / (22 × 35 × 7 × 11 × 23 × 292 × 79 × 151 × 167) =
((33 × 56 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027) : (33 × 7 × 11 × 23)) / ((22 × 35 × 7 × 11 × 23 × 292 × 79 × 151 × 167) : (33 × 7 × 11 × 23)) =
(33 : 33 × 56 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027)/(22 × 35 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 292 × 79 × 151 × 167) =
(3(3 - 3) × 56 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027)/(22 × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 292 × 79 × 151 × 167) =
(30 × 56 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 292 × 79 × 151 × 167) =
(1 × 56 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027)/(22 × 32 × 1 × 1 × 1 × 292 × 79 × 151 × 167) =
(56 × 13 × 17 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027)/(22 × 32 × 292 × 79 × 151 × 167) =
(15.625 × 13 × 17 × 37 × 43 × 89 × 149 × 2.027)/(4 × 9 × 841 × 79 × 151 × 167) =
147.676.878.214.328.125/60.314.121.468
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
147.676.878.214.328.125 : 60.314.121.468 = 2.448.462 și restul = 43.736.545.909 ⇒
147.676.878.214.328.125 = 2.448.462 × 60.314.121.468 + 43.736.545.909 ⇒
147.676.878.214.328.125/60.314.121.468 =
(2.448.462 × 60.314.121.468 + 43.736.545.909)/60.314.121.468 =
(2.448.462 × 60.314.121.468)/60.314.121.468 + 43.736.545.909/60.314.121.468 =
2.448.462 + 43.736.545.909/60.314.121.468 =
2.448.462 43.736.545.909/60.314.121.468
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.448.462 + 43.736.545.909/60.314.121.468 =
2.448.462 + 43.736.545.909 : 60.314.121.468 ≈
2.448.462,725146032877 ≈
2.448.462,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.448.462,725146032877 =
2.448.462,725146032877 × 100/100 =
(2.448.462,725146032877 × 100)/100 =
244.846.272,51460328773/100 ≈
244.846.272,51460328773% ≈
244.846.272,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × - 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 = 147.676.878.214.328.125/60.314.121.468
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × - 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 = 2.448.462 43.736.545.909/60.314.121.468
Ca număr zecimal:
- 750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × - 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 ≈ 2.448.462,73
Ca procentaj:
- 750/174 × 298/162 × 2.295/167 × 10.135/161 × - 259/158 × 301/154 × 286/174 × 10.235/151 ≈ 244.846.272,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.