- 750/1.104 × - 8.850/730 × - 6.896/680 × - 10.693/691 × - 963.046/1.478 × 1.151/663 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 750/1.104 × - 8.850/730 × - 6.896/680 × - 10.693/691 × - 963.046/1.478 × 1.151/663 =
- 750/1.104 × 8.850/730 × 6.896/680 × 10.693/691 × 963.046/1.478 × 1.151/663
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 750/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (750; 1.104) = 2 × 3 = 6
750/1.104 =
(750 : 6)/(1.104 : 6) =
125/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
750/1.104 =
(2 × 3 × 53)/(24 × 3 × 23) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((24 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(24 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 1 × 53)/(2(4 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 53)/(23 × 1 × 23) =
125/184
Fracția: 8.850/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.850 = 2 × 3 × 52 × 59
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (8.850; 730) = 2 × 5 = 10
8.850/730 =
(8.850 : 10)/(730 : 10) =
885/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.850/730 =
(2 × 3 × 52 × 59)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 3 × 52 × 59) : (2 × 5))/((2 × 5 × 73) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 59)/(2 : 2 × 5 : 5 × 73) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 59)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 51 × 59)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 59)/(1 × 1 × 73) =
885/73
Fracția: 6.896/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.896 = 24 × 431
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (6.896; 680) = 23 = 8
6.896/680 =
(6.896 : 8)/(680 : 8) =
862/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.896/680 =
(24 × 431)/(23 × 5 × 17) =
((24 × 431) : 23)/((23 × 5 × 17) : 23) =
(24 : 23 × 431)/(23 : 23 × 5 × 17) =
(2(4 - 3) × 431)/(2(3 - 3) × 5 × 17) =
(21 × 431)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 431)/(1 × 5 × 17) =
862/85
Fracția: 10.693/691
10.693/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.693; 691) = 1
Fracția: 963.046/1.478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.046 = 2 × 72 × 31 × 317
1.478 = 2 × 739
CMMDC (963.046; 1.478) = 2
963.046/1.478 =
(963.046 : 2)/(1.478 : 2) =
481.523/739
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.046/1.478 =
(2 × 72 × 31 × 317)/(2 × 739) =
((2 × 72 × 31 × 317) : 2)/((2 × 739) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 31 × 317)/(2 : 2 × 739) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(1 × 739) =
481.523/739
Fracția: 1.151/663
1.151/663 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
663 = 3 × 13 × 17
CMMDC (1.151; 663) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 750/1.104 × 8.850/730 × 6.896/680 × 10.693/691 × 963.046/1.478 × 1.151/663 =
- 125/184 × 885/73 × 862/85 × 10.693/691 × 481.523/739 × 1.151/663
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 125/184 × 885/73 × 862/85 × 10.693/691 × 481.523/739 × 1.151/663 =
- (125 × 885 × 862 × 10.693 × 481.523 × 1.151) / (184 × 73 × 85 × 691 × 739 × 663) =
- (53 × 3 × 5 × 59 × 2 × 431 × 172 × 37 × 72 × 31 × 317 × 1.151) / (23 × 23 × 73 × 5 × 17 × 691 × 739 × 3 × 13 × 17) =
- (2 × 3 × 54 × 72 × 172 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151) / (23 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 73 × 691 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 54 × 72 × 172 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151; 23 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 73 × 691 × 739) = 2 × 3 × 5 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 54 × 72 × 172 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151) / (23 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 73 × 691 × 739) =
- ((2 × 3 × 54 × 72 × 172 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151) : (2 × 3 × 5 × 172)) / ((23 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 73 × 691 × 739) : (2 × 3 × 5 × 172)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 172 : 172 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 172 : 172 × 23 × 73 × 691 × 739) =
- (1 × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 17(2 - 2) × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 2) × 23 × 73 × 691 × 739) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 170 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151)/(22 × 1 × 1 × 13 × 170 × 23 × 73 × 691 × 739) =
- (1 × 1 × 53 × 72 × 1 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151)/(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 73 × 691 × 739) =
- (53 × 72 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151)/(22 × 13 × 23 × 73 × 691 × 739) =
- (125 × 49 × 31 × 37 × 59 × 317 × 431 × 1.151)/(4 × 13 × 23 × 73 × 691 × 739) =
- 65.182.855.000.678.625/44.583.742.892
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.182.855.000.678.625 : 44.583.742.892 = - 1.462.031 și restul = - 40.796.544.973 ⇒
- 65.182.855.000.678.625 = - 1.462.031 × 44.583.742.892 - 40.796.544.973 ⇒
- 65.182.855.000.678.625/44.583.742.892 =
( - 1.462.031 × 44.583.742.892 - 40.796.544.973)/44.583.742.892 =
( - 1.462.031 × 44.583.742.892)/44.583.742.892 - 40.796.544.973/44.583.742.892 =
- 1.462.031 - 40.796.544.973/44.583.742.892 =
- 1.462.031 40.796.544.973/44.583.742.892
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.462.031 - 40.796.544.973/44.583.742.892 =
- 1.462.031 - 40.796.544.973 : 44.583.742.892 ≈
- 1.462.031,915054284963 ≈
- 1.462.031,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.462.031,915054284963 =
- 1.462.031,915054284963 × 100/100 =
( - 1.462.031,915054284963 × 100)/100 =
- 146.203.191,50542849627/100 ≈
- 146.203.191,50542849627% ≈
- 146.203.191,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 750/1.104 × - 8.850/730 × - 6.896/680 × - 10.693/691 × - 963.046/1.478 × 1.151/663 = - 65.182.855.000.678.625/44.583.742.892
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 750/1.104 × - 8.850/730 × - 6.896/680 × - 10.693/691 × - 963.046/1.478 × 1.151/663 = - 1.462.031 40.796.544.973/44.583.742.892
Ca număr zecimal:
- 750/1.104 × - 8.850/730 × - 6.896/680 × - 10.693/691 × - 963.046/1.478 × 1.151/663 ≈ - 1.462.031,92
Ca procentaj:
- 750/1.104 × - 8.850/730 × - 6.896/680 × - 10.693/691 × - 963.046/1.478 × 1.151/663 ≈ - 146.203.191,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.