- 75/55 × - 53/84 × 85/55 × - 74/59 × 81/51 × 52/91 × - 83/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 75/55 × - 53/84 × 85/55 × - 74/59 × 81/51 × 52/91 × - 83/49 =
75/55 × 53/84 × 85/55 × 74/59 × 81/51 × 52/91 × 83/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 75/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
55 = 5 × 11
CMMDC (75; 55) = 5
75/55 =
(75 : 5)/(55 : 5) =
15/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
75/55 =
(3 × 52)/(5 × 11) =
((3 × 52) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 11) =
(3 × 5(2 - 1))/(1 × 11) =
(3 × 51)/(1 × 11) =
(3 × 5)/(1 × 11) =
15/11
Fracția: 53/84
53/84 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (53; 84) = 1
Fracția: 85/55
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
85 = 5 × 17
55 = 5 × 11
CMMDC (85; 55) = 5
85/55 =
(85 : 5)/(55 : 5) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
85/55 =
(5 × 17)/(5 × 11) =
((5 × 17) : 5)/((5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 74/59
74/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
74 = 2 × 37
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (74; 59) = 1
Fracția: 81/51
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
81 = 34
51 = 3 × 17
CMMDC (81; 51) = 3
81/51 =
(81 : 3)/(51 : 3) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
81/51 =
34/(3 × 17) =
(34 : 3)/((3 × 17) : 3) =
(34 : 3)/(3 : 3 × 17) =
3(4 - 1)/(1 × 17) =
33/(1 × 17) =
27/17
Fracția: 52/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
52 = 22 × 13
91 = 7 × 13
CMMDC (52; 91) = 13
52/91 =
(52 : 13)/(91 : 13) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
52/91 =
(22 × 13)/(7 × 13) =
((22 × 13) : 13)/((7 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13)/(7 × 13 : 13) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
Fracția: 83/49
83/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
49 = 72
CMMDC (83; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
75/55 × 53/84 × 85/55 × 74/59 × 81/51 × 52/91 × 83/49 =
15/11 × 53/84 × 17/11 × 74/59 × 27/17 × 4/7 × 83/49
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 17/11 × 27/17 = 27/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
15/11 × 53/84 × 17/11 × 74/59 × 27/17 × 4/7 × 83/49 =
15/11 × 53/84 × 27/11 × 74/59 × 4/7 × 83/49
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 27/11
27/11 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (27; 11) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15/11 × 53/84 × 27/11 × 74/59 × 4/7 × 83/49 =
(15 × 53 × 27 × 74 × 4 × 83) / (11 × 84 × 11 × 59 × 7 × 49) =
(3 × 5 × 53 × 33 × 2 × 37 × 22 × 83) / (11 × 22 × 3 × 7 × 11 × 59 × 7 × 72) =
(23 × 34 × 5 × 37 × 53 × 83) / (22 × 3 × 74 × 112 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 37 × 53 × 83; 22 × 3 × 74 × 112 × 59) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 37 × 53 × 83) / (22 × 3 × 74 × 112 × 59) =
((23 × 34 × 5 × 37 × 53 × 83) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 74 × 112 × 59) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 34 : 3 × 5 × 37 × 53 × 83)/(22 : 22 × 3 : 3 × 74 × 112 × 59) =
(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 37 × 53 × 83)/(2(2 - 2) × 1 × 74 × 112 × 59) =
(21 × 33 × 5 × 37 × 53 × 83)/(20 × 1 × 74 × 112 × 59) =
(2 × 33 × 5 × 37 × 53 × 83)/(1 × 1 × 74 × 112 × 59) =
(2 × 33 × 5 × 37 × 53 × 83)/(74 × 112 × 59) =
(2 × 27 × 5 × 37 × 53 × 83)/(2.401 × 121 × 59) =
43.946.010/17.140.739
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.946.010 : 17.140.739 = 2 și restul = 9.664.532 ⇒
43.946.010 = 2 × 17.140.739 + 9.664.532 ⇒
43.946.010/17.140.739 =
(2 × 17.140.739 + 9.664.532)/17.140.739 =
(2 × 17.140.739)/17.140.739 + 9.664.532/17.140.739 =
2 + 9.664.532/17.140.739 =
2 9.664.532/17.140.739
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 9.664.532/17.140.739 =
2 + 9.664.532 : 17.140.739 ≈
2,56383403306 ≈
2,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,56383403306 =
2,56383403306 × 100/100 =
(2,56383403306 × 100)/100 =
256,383403306007/100 ≈
256,383403306007% ≈
256,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 75/55 × - 53/84 × 85/55 × - 74/59 × 81/51 × 52/91 × - 83/49 = 43.946.010/17.140.739
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 75/55 × - 53/84 × 85/55 × - 74/59 × 81/51 × 52/91 × - 83/49 = 2 9.664.532/17.140.739
Ca număr zecimal:
- 75/55 × - 53/84 × 85/55 × - 74/59 × 81/51 × 52/91 × - 83/49 ≈ 2,56
Ca procentaj:
- 75/55 × - 53/84 × 85/55 × - 74/59 × 81/51 × 52/91 × - 83/49 ≈ 256,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.