- 75/123 × - 7.865/73 × 5.917/74 × - 9.726/69 × - 962.041/833 × 188/74 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 75/123 × - 7.865/73 × 5.917/74 × - 9.726/69 × - 962.041/833 × 188/74 =
75/123 × 7.865/73 × 5.917/74 × 9.726/69 × 962.041/833 × 188/74
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 75/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
123 = 3 × 41
CMMDC (75; 123) = 3
75/123 =
(75 : 3)/(123 : 3) =
25/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
75/123 =
(3 × 52)/(3 × 41) =
((3 × 52) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 52)/(1 × 41) =
25/41
Fracția: 7.865/73
7.865/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.865 = 5 × 112 × 13
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.865; 73) = 1
Fracția: 5.917/74
5.917/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.917 = 61 × 97
74 = 2 × 37
CMMDC (5.917; 74) = 1
Fracția: 9.726/69
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.726 = 2 × 3 × 1.621
69 = 3 × 23
CMMDC (9.726; 69) = 3
9.726/69 =
(9.726 : 3)/(69 : 3) =
3.242/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.726/69 =
(2 × 3 × 1.621)/(3 × 23) =
((2 × 3 × 1.621) : 3)/((3 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.621)/(3 : 3 × 23) =
(2 × 1 × 1.621)/(1 × 23) =
3.242/23
Fracția: 962.041/833
962.041/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.041 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
833 = 72 × 17
CMMDC (962.041; 833) = 1
Fracția: 188/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
74 = 2 × 37
CMMDC (188; 74) = 2
188/74 =
(188 : 2)/(74 : 2) =
94/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/74 =
(22 × 47)/(2 × 37) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 37) =
(21 × 47)/(1 × 37) =
(2 × 47)/(1 × 37) =
94/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
75/123 × 7.865/73 × 5.917/74 × 9.726/69 × 962.041/833 × 188/74 =
25/41 × 7.865/73 × 5.917/74 × 3.242/23 × 962.041/833 × 94/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
25/41 × 7.865/73 × 5.917/74 × 3.242/23 × 962.041/833 × 94/37 =
(25 × 7.865 × 5.917 × 3.242 × 962.041 × 94) / (41 × 73 × 74 × 23 × 833 × 37) =
(52 × 5 × 112 × 13 × 61 × 97 × 2 × 1.621 × 962.041 × 2 × 47) / (41 × 73 × 2 × 37 × 23 × 72 × 17 × 37) =
(22 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041) / (2 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041; 2 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041) / (2 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) =
((22 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041) : 2) / ((2 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041)/(2 : 2 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) =
(2(2 - 1) × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041)/(1 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) =
(21 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041)/(1 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) =
(2 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041)/(1 × 72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) =
(2 × 53 × 112 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041)/(72 × 17 × 23 × 372 × 41 × 73) =
(2 × 125 × 121 × 13 × 47 × 61 × 97 × 1.621 × 962.041)/(49 × 17 × 23 × 1.369 × 41 × 73) =
170.547.263.132.390.036.750/78.502.412.303
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
170.547.263.132.390.036.750 : 78.502.412.303 = 2.172.509.839 și restul = 18.887.887.533 ⇒
170.547.263.132.390.036.750 = 2.172.509.839 × 78.502.412.303 + 18.887.887.533 ⇒
170.547.263.132.390.036.750/78.502.412.303 =
(2.172.509.839 × 78.502.412.303 + 18.887.887.533)/78.502.412.303 =
(2.172.509.839 × 78.502.412.303)/78.502.412.303 + 18.887.887.533/78.502.412.303 =
2.172.509.839 + 18.887.887.533/78.502.412.303 =
2.172.509.839 18.887.887.533/78.502.412.303
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.172.509.839 + 18.887.887.533/78.502.412.303 =
2.172.509.839 + 18.887.887.533 : 78.502.412.303 ≈
2.172.509.839,240602638555 ≈
2.172.509.839,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.172.509.839,240602638555 =
2.172.509.839,240602638555 × 100/100 =
(2.172.509.839,240602638555 × 100)/100 =
217.250.983.924,060263855456/100 ≈
217.250.983.924,060263855456% ≈
217.250.983.924,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 75/123 × - 7.865/73 × 5.917/74 × - 9.726/69 × - 962.041/833 × 188/74 = 170.547.263.132.390.036.750/78.502.412.303
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 75/123 × - 7.865/73 × 5.917/74 × - 9.726/69 × - 962.041/833 × 188/74 = 2.172.509.839 18.887.887.533/78.502.412.303
Ca număr zecimal:
- 75/123 × - 7.865/73 × 5.917/74 × - 9.726/69 × - 962.041/833 × 188/74 ≈ 2.172.509.839,24
Ca procentaj:
- 75/123 × - 7.865/73 × 5.917/74 × - 9.726/69 × - 962.041/833 × 188/74 ≈ 217.250.983.924,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.