- 749/502 × - 805/507 × 797/537 × - 842/537 × 853/528 × - 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × - 1.929/531 × - 3.454/555 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/502 × - 805/507 × 797/537 × - 842/537 × 853/528 × - 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × - 1.929/531 × - 3.454/555 =
749/502 × 805/507 × 797/537 × 842/537 × 853/528 × 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × 1.929/531 × 3.454/555
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/502
749/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
502 = 2 × 251
CMMDC (749; 502) = 1
Fracția: 805/507
805/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
507 = 3 × 132
CMMDC (805; 507) = 1
Fracția: 797/537
797/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
537 = 3 × 179
CMMDC (797; 537) = 1
Fracția: 842/537
842/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
537 = 3 × 179
CMMDC (842; 537) = 1
Fracția: 853/528
853/528 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (853; 528) = 1
Fracția: 860/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (860; 498) = 2
860/498 =
(860 : 2)/(498 : 2) =
430/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/498 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 3 × 83) =
430/249
Fracția: 1.040/499
1.040/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.040 = 24 × 5 × 13
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.040; 499) = 1
Fracția: 1.267/550
1.267/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (1.267; 550) = 1
Fracția: 1.282/533
1.282/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
533 = 13 × 41
CMMDC (1.282; 533) = 1
Fracția: 1.929/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.929 = 3 × 643
531 = 32 × 59
CMMDC (1.929; 531) = 3
1.929/531 =
(1.929 : 3)/(531 : 3) =
643/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.929/531 =
(3 × 643)/(32 × 59) =
((3 × 643) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 643)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 643)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 643)/(31 × 59) =
(1 × 643)/(3 × 59) =
643/177
Fracția: 3.454/555
3.454/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.454 = 2 × 11 × 157
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (3.454; 555) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/502 × 805/507 × 797/537 × 842/537 × 853/528 × 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × 1.929/531 × 3.454/555 =
749/502 × 805/507 × 797/537 × 842/537 × 853/528 × 430/249 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × 643/177 × 3.454/555
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/502 × 805/507 × 797/537 × 842/537 × 853/528 × 430/249 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × 643/177 × 3.454/555 =
(749 × 805 × 797 × 842 × 853 × 430 × 1.040 × 1.267 × 1.282 × 643 × 3.454) / (502 × 507 × 537 × 537 × 528 × 249 × 499 × 550 × 533 × 177 × 555) =
(7 × 107 × 5 × 7 × 23 × 797 × 2 × 421 × 853 × 2 × 5 × 43 × 24 × 5 × 13 × 7 × 181 × 2 × 641 × 643 × 2 × 11 × 157) / (2 × 251 × 3 × 132 × 3 × 179 × 3 × 179 × 24 × 3 × 11 × 3 × 83 × 499 × 2 × 52 × 11 × 13 × 41 × 3 × 59 × 3 × 5 × 37) =
(28 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853) / (26 × 37 × 53 × 112 × 133 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853; 26 × 37 × 53 × 112 × 133 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) = 26 × 53 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853) / (26 × 37 × 53 × 112 × 133 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) =
((28 × 53 × 73 × 11 × 13 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853) : (26 × 53 × 11 × 13)) / ((26 × 37 × 53 × 112 × 133 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) : (26 × 53 × 11 × 13)) =
(28 : 26 × 53 : 53 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853)/(26 : 26 × 37 × 53 : 53 × 112 : 11 × 133 : 13 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) =
(2(8 - 6) × 5(3 - 3) × 73 × 1 × 1 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853)/(2(6 - 6) × 37 × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) =
(22 × 50 × 73 × 1 × 1 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853)/(20 × 37 × 50 × 11 × 132 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) =
(22 × 1 × 73 × 1 × 1 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853)/(1 × 37 × 1 × 11 × 132 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) =
(22 × 73 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853)/(37 × 11 × 132 × 37 × 41 × 59 × 83 × 1792 × 251 × 499) =
(4 × 343 × 23 × 43 × 107 × 157 × 181 × 421 × 641 × 643 × 797 × 853)/(2.187 × 11 × 169 × 37 × 41 × 59 × 83 × 32.041 × 251 × 499) =
486.710.660.506.710.051.472.747.036/121.206.018.881.294.602.422.453
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
486.710.660.506.710.051.472.747.036 : 121.206.018.881.294.602.422.453 = 4.015 și restul = 68.494.698.312.222.746.598.241 ⇒
486.710.660.506.710.051.472.747.036 = 4.015 × 121.206.018.881.294.602.422.453 + 68.494.698.312.222.746.598.241 ⇒
486.710.660.506.710.051.472.747.036/121.206.018.881.294.602.422.453 =
(4.015 × 121.206.018.881.294.602.422.453 + 68.494.698.312.222.746.598.241)/121.206.018.881.294.602.422.453 =
(4.015 × 121.206.018.881.294.602.422.453)/121.206.018.881.294.602.422.453 + 68.494.698.312.222.746.598.241/121.206.018.881.294.602.422.453 =
4.015 + 68.494.698.312.222.746.598.241/121.206.018.881.294.602.422.453 =
4.015 68.494.698.312.222.746.598.241/121.206.018.881.294.602.422.453
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.015 + 68.494.698.312.222.746.598.241/121.206.018.881.294.602.422.453 =
4.015 + 68.494.698.312.222.746.598.241 : 121.206.018.881.294.602.422.453 ≈
4.015,565109711089 ≈
4.015,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.015,565109711089 =
4.015,565109711089 × 100/100 =
(4.015,565109711089 × 100)/100 =
401.556,510971108872/100 ≈
401.556,510971108872% ≈
401.556,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/502 × - 805/507 × 797/537 × - 842/537 × 853/528 × - 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × - 1.929/531 × - 3.454/555 = 486.710.660.506.710.051.472.747.036/121.206.018.881.294.602.422.453
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/502 × - 805/507 × 797/537 × - 842/537 × 853/528 × - 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × - 1.929/531 × - 3.454/555 = 4.015 68.494.698.312.222.746.598.241/121.206.018.881.294.602.422.453
Ca număr zecimal:
- 749/502 × - 805/507 × 797/537 × - 842/537 × 853/528 × - 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × - 1.929/531 × - 3.454/555 ≈ 4.015,57
Ca procentaj:
- 749/502 × - 805/507 × 797/537 × - 842/537 × 853/528 × - 860/498 × 1.040/499 × 1.267/550 × 1.282/533 × - 1.929/531 × - 3.454/555 ≈ 401.556,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.