- 749/471 × 759/484 × - 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × - 986/455 × 1.211/493 × - 1.276/514 × - 1.885/504 × - 3.388/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/471 × 759/484 × - 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × - 986/455 × 1.211/493 × - 1.276/514 × - 1.885/504 × - 3.388/489 =
749/471 × 759/484 × 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × 986/455 × 1.211/493 × 1.276/514 × 1.885/504 × 3.388/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/471
749/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
471 = 3 × 157
CMMDC (749; 471) = 1
Fracția: 759/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
484 = 22 × 112
CMMDC (759; 484) = 11
759/484 =
(759 : 11)/(484 : 11) =
69/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/484 =
(3 × 11 × 23)/(22 × 112) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(22 × 112 : 11) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 11(2 - 1)) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 111) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 11) =
69/44
Fracția: 754/477
754/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
477 = 32 × 53
CMMDC (754; 477) = 1
Fracția: 750/487
750/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (750; 487) = 1
Fracția: 766/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (766; 494) = 2
766/494 =
(766 : 2)/(494 : 2) =
383/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/494 =
(2 × 383)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 383)/(1 × 13 × 19) =
383/247
Fracția: 860/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (860; 472) = 22 = 4
860/472 =
(860 : 4)/(472 : 4) =
215/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/472 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 59) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 59) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 59) =
215/118
Fracția: 986/455
986/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
986 = 2 × 17 × 29
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (986; 455) = 1
Fracția: 1.211/493
1.211/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
493 = 17 × 29
CMMDC (1.211; 493) = 1
Fracția: 1.276/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
514 = 2 × 257
CMMDC (1.276; 514) = 2
1.276/514 =
(1.276 : 2)/(514 : 2) =
638/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/514 =
(22 × 11 × 29)/(2 × 257) =
((22 × 11 × 29) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 11 × 29)/(1 × 257) =
(21 × 11 × 29)/(1 × 257) =
(2 × 11 × 29)/(1 × 257) =
638/257
Fracția: 1.885/504
1.885/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.885 = 5 × 13 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (1.885; 504) = 1
Fracția: 3.388/489
3.388/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.388 = 22 × 7 × 112
489 = 3 × 163
CMMDC (3.388; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
749/471 × 759/484 × 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × 986/455 × 1.211/493 × 1.276/514 × 1.885/504 × 3.388/489 =
749/471 × 69/44 × 754/477 × 750/487 × 383/247 × 215/118 × 986/455 × 1.211/493 × 638/257 × 1.885/504 × 3.388/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
749/471 × 69/44 × 754/477 × 750/487 × 383/247 × 215/118 × 986/455 × 1.211/493 × 638/257 × 1.885/504 × 3.388/489 =
(749 × 69 × 754 × 750 × 383 × 215 × 986 × 1.211 × 638 × 1.885 × 3.388) / (471 × 44 × 477 × 487 × 247 × 118 × 455 × 493 × 257 × 504 × 489) =
(7 × 107 × 3 × 23 × 2 × 13 × 29 × 2 × 3 × 53 × 383 × 5 × 43 × 2 × 17 × 29 × 7 × 173 × 2 × 11 × 29 × 5 × 13 × 29 × 22 × 7 × 112) / (3 × 157 × 22 × 11 × 32 × 53 × 487 × 13 × 19 × 2 × 59 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 257 × 23 × 32 × 7 × 3 × 163) =
(26 × 32 × 55 × 73 × 113 × 132 × 17 × 23 × 294 × 43 × 107 × 173 × 383) / (26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 55 × 73 × 113 × 132 × 17 × 23 × 294 × 43 × 107 × 173 × 383; 26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) = 26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 55 × 73 × 113 × 132 × 17 × 23 × 294 × 43 × 107 × 173 × 383) / (26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
((26 × 32 × 55 × 73 × 113 × 132 × 17 × 23 × 294 × 43 × 107 × 173 × 383) : (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29)) / ((26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 29 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) : (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 55 : 5 × 73 : 72 × 113 : 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 294 : 29 × 43 × 107 × 173 × 383)/(26 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 29 : 29 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(3 - 2) × 11(3 - 1) × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 29(4 - 1) × 43 × 107 × 173 × 383)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
(20 × 30 × 54 × 71 × 112 × 130 × 1 × 23 × 293 × 43 × 107 × 173 × 383)/(20 × 34 × 1 × 70 × 1 × 130 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
(1 × 1 × 54 × 7 × 112 × 1 × 1 × 23 × 293 × 43 × 107 × 173 × 383)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
(54 × 7 × 112 × 23 × 293 × 43 × 107 × 173 × 383)/(34 × 19 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
(625 × 7 × 121 × 23 × 24.389 × 43 × 107 × 173 × 383)/(81 × 19 × 53 × 59 × 157 × 163 × 257 × 487) =
90.527.883.680.551.769.375/15.414.017.312.445.957
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
90.527.883.680.551.769.375 : 15.414.017.312.445.957 = 5.873 și restul = 1.360.004.556.663.914 ⇒
90.527.883.680.551.769.375 = 5.873 × 15.414.017.312.445.957 + 1.360.004.556.663.914 ⇒
90.527.883.680.551.769.375/15.414.017.312.445.957 =
(5.873 × 15.414.017.312.445.957 + 1.360.004.556.663.914)/15.414.017.312.445.957 =
(5.873 × 15.414.017.312.445.957)/15.414.017.312.445.957 + 1.360.004.556.663.914/15.414.017.312.445.957 =
5.873 + 1.360.004.556.663.914/15.414.017.312.445.957 =
5.873 1.360.004.556.663.914/15.414.017.312.445.957
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.873 + 1.360.004.556.663.914/15.414.017.312.445.957 =
5.873 + 1.360.004.556.663.914 : 15.414.017.312.445.957 ≈
5.873,088231674397 ≈
5.873,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.873,088231674397 =
5.873,088231674397 × 100/100 =
(5.873,088231674397 × 100)/100 =
587.308,823167439716/100 ≈
587.308,823167439716% ≈
587.308,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/471 × 759/484 × - 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × - 986/455 × 1.211/493 × - 1.276/514 × - 1.885/504 × - 3.388/489 = 90.527.883.680.551.769.375/15.414.017.312.445.957
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/471 × 759/484 × - 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × - 986/455 × 1.211/493 × - 1.276/514 × - 1.885/504 × - 3.388/489 = 5.873 1.360.004.556.663.914/15.414.017.312.445.957
Ca număr zecimal:
- 749/471 × 759/484 × - 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × - 986/455 × 1.211/493 × - 1.276/514 × - 1.885/504 × - 3.388/489 ≈ 5.873,09
Ca procentaj:
- 749/471 × 759/484 × - 754/477 × 750/487 × 766/494 × 860/472 × - 986/455 × 1.211/493 × - 1.276/514 × - 1.885/504 × - 3.388/489 ≈ 587.308,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.