- 749/403 × - 767/402 × - 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × - 1.602/402 × - 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/403 × - 767/402 × - 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × - 1.602/402 × - 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 =
- 749/403 × 767/402 × 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × 1.602/402 × 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/403
749/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
403 = 13 × 31
CMMDC (749; 403) = 1
Fracția: 767/402
767/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (767; 402) = 1
Fracția: 745/378
745/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (745; 378) = 1
Fracția: 100.606/403
100.606/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.606 = 2 × 11 × 17 × 269
403 = 13 × 31
CMMDC (100.606; 403) = 1
Fracția: 770/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
422 = 2 × 211
CMMDC (770; 422) = 2
770/422 =
(770 : 2)/(422 : 2) =
385/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/422 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(2 × 211) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(1 × 211) =
385/211
Fracția: 100.626/421
100.626/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.626 = 2 × 3 × 31 × 541
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.626; 421) = 1
Fracția: 1.602/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.602; 402) = 2 × 3 = 6
1.602/402 =
(1.602 : 6)/(402 : 6) =
267/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.602/402 =
(2 × 32 × 89)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 32 × 89) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 3(2 - 1) × 89)/(1 × 1 × 67) =
(1 × 31 × 89)/(1 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 1 × 67) =
267/67
Fracția: 10.633/349
10.633/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.633 = 73 × 31
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.633; 349) = 1
Fracția: 10.655/413
10.655/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
413 = 7 × 59
CMMDC (10.655; 413) = 1
Fracția: 10.632/385
10.632/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.632; 385) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/403 × 767/402 × 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × 1.602/402 × 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 =
- 749/403 × 767/402 × 745/378 × 100.606/403 × 385/211 × 100.626/421 × 267/67 × 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 385/211 × 10.632/385 = 10.632/211
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/403 × 767/402 × 745/378 × 100.606/403 × 385/211 × 100.626/421 × 267/67 × 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 =
- 749/403 × 767/402 × 745/378 × 100.606/403 × 10.632/211 × 100.626/421 × 267/67 × 10.633/349 × 10.655/413
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.632/211
10.632/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.632 = 23 × 3 × 443
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.632; 211) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 749/403 × 767/402 × 745/378 × 100.606/403 × 10.632/211 × 100.626/421 × 267/67 × 10.633/349 × 10.655/413 =
- (749 × 767 × 745 × 100.606 × 10.632 × 100.626 × 267 × 10.633 × 10.655) / (403 × 402 × 378 × 403 × 211 × 421 × 67 × 349 × 413) =
- (7 × 107 × 13 × 59 × 5 × 149 × 2 × 11 × 17 × 269 × 23 × 3 × 443 × 2 × 3 × 31 × 541 × 3 × 89 × 73 × 31 × 5 × 2.131) / (13 × 31 × 2 × 3 × 67 × 2 × 33 × 7 × 13 × 31 × 211 × 421 × 67 × 349 × 7 × 59) =
- (25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 312 × 59 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131) / (22 × 34 × 72 × 132 × 312 × 59 × 672 × 211 × 349 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 312 × 59 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131; 22 × 34 × 72 × 132 × 312 × 59 × 672 × 211 × 349 × 421) = 22 × 33 × 72 × 13 × 312 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 312 × 59 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131) / (22 × 34 × 72 × 132 × 312 × 59 × 672 × 211 × 349 × 421) =
- ((25 × 33 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 312 × 59 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131) : (22 × 33 × 72 × 13 × 312 × 59)) / ((22 × 34 × 72 × 132 × 312 × 59 × 672 × 211 × 349 × 421) : (22 × 33 × 72 × 13 × 312 × 59)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 52 × 74 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 312 : 312 × 59 : 59 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131)/(22 : 22 × 34 : 33 × 72 : 72 × 132 : 13 × 312 : 312 × 59 : 59 × 672 × 211 × 349 × 421) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 7(4 - 2) × 11 × 1 × 17 × 31(2 - 2) × 1 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 13(2 - 1) × 31(2 - 2) × 1 × 672 × 211 × 349 × 421) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 310 × 1 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131)/(20 × 3 × 70 × 13 × 310 × 1 × 672 × 211 × 349 × 421) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 1 × 1 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131)/(1 × 3 × 1 × 13 × 1 × 1 × 672 × 211 × 349 × 421) =
- (23 × 52 × 72 × 11 × 17 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131)/(3 × 13 × 672 × 211 × 349 × 421) =
- (8 × 25 × 49 × 11 × 17 × 89 × 107 × 149 × 269 × 443 × 541 × 2.131)/(3 × 13 × 4.489 × 211 × 349 × 421) =
- 357.243.599.051.866.004.031.400/5.427.554.468.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 357.243.599.051.866.004.031.400 : 5.427.554.468.349 = - 65.820.361.847 și restul = - 833.115.350.797 ⇒
- 357.243.599.051.866.004.031.400 = - 65.820.361.847 × 5.427.554.468.349 - 833.115.350.797 ⇒
- 357.243.599.051.866.004.031.400/5.427.554.468.349 =
( - 65.820.361.847 × 5.427.554.468.349 - 833.115.350.797)/5.427.554.468.349 =
( - 65.820.361.847 × 5.427.554.468.349)/5.427.554.468.349 - 833.115.350.797/5.427.554.468.349 =
- 65.820.361.847 - 833.115.350.797/5.427.554.468.349 =
- 65.820.361.847 833.115.350.797/5.427.554.468.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 65.820.361.847 - 833.115.350.797/5.427.554.468.349 =
- 65.820.361.847 - 833.115.350.797 : 5.427.554.468.349 ≈
- 65.820.361.847,153497372648 ≈
- 65.820.361.847,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 65.820.361.847,153497372648 =
- 65.820.361.847,153497372648 × 100/100 =
( - 65.820.361.847,153497372648 × 100)/100 =
- 6.582.036.184.715,349737264828/100 ≈
- 6.582.036.184.715,349737264828% ≈
- 6.582.036.184.715,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/403 × - 767/402 × - 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × - 1.602/402 × - 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 = - 357.243.599.051.866.004.031.400/5.427.554.468.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/403 × - 767/402 × - 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × - 1.602/402 × - 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 = - 65.820.361.847 833.115.350.797/5.427.554.468.349
Ca număr zecimal:
- 749/403 × - 767/402 × - 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × - 1.602/402 × - 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 ≈ - 65.820.361.847,15
Ca procentaj:
- 749/403 × - 767/402 × - 745/378 × 100.606/403 × 770/422 × 100.626/421 × - 1.602/402 × - 10.633/349 × 10.655/413 × 10.632/385 ≈ - 6.582.036.184.715,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.