- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × - 100.527/383 × 1.542/336 × - 10.545/371 × - 10.526/371 × - 10.524/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × - 100.527/383 × 1.542/336 × - 10.545/371 × - 10.526/371 × - 10.524/354 =
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × 100.527/383 × 1.542/336 × 10.545/371 × 10.526/371 × 10.524/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 749/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (749; 350) = 7
749/350 =
(749 : 7)/(350 : 7) =
107/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
749/350 =
(7 × 107)/(2 × 52 × 7) =
((7 × 107) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 107)/(2 × 52 × 1) =
107/50
Fracția: 686/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
324 = 22 × 34
CMMDC (686; 324) = 2
686/324 =
(686 : 2)/(324 : 2) =
343/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/324 =
(2 × 73)/(22 × 34) =
((2 × 73) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 73)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 73)/(21 × 34) =
(1 × 73)/(2 × 34) =
343/162
Fracția: 635/319
635/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
319 = 11 × 29
CMMDC (635; 319) = 1
Fracția: 100.551/338
100.551/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.551 = 3 × 112 × 277
338 = 2 × 132
CMMDC (100.551; 338) = 1
Fracția: 652/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
344 = 23 × 43
CMMDC (652; 344) = 22 = 4
652/344 =
(652 : 4)/(344 : 4) =
163/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/344 =
(22 × 163)/(23 × 43) =
((22 × 163) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 163)/(21 × 43) =
(1 × 163)/(2 × 43) =
163/86
Fracția: 100.527/383
100.527/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.527; 383) = 1
Fracția: 1.542/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.542 = 2 × 3 × 257
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.542; 336) = 2 × 3 = 6
1.542/336 =
(1.542 : 6)/(336 : 6) =
257/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.542/336 =
(2 × 3 × 257)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 257) : (2 × 3))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 257)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 257)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 257)/(23 × 1 × 7) =
257/56
Fracția: 10.545/371
10.545/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.545 = 3 × 5 × 19 × 37
371 = 7 × 53
CMMDC (10.545; 371) = 1
Fracția: 10.526/371
10.526/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
371 = 7 × 53
CMMDC (10.526; 371) = 1
Fracția: 10.524/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.524 = 22 × 3 × 877
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.524; 354) = 2 × 3 = 6
10.524/354 =
(10.524 : 6)/(354 : 6) =
1.754/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.524/354 =
(22 × 3 × 877)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 3 × 877) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 877)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 1 × 877)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 1 × 877)/(1 × 1 × 59) =
1.754/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × 100.527/383 × 1.542/336 × 10.545/371 × 10.526/371 × 10.524/354 =
- 107/50 × 343/162 × 635/319 × 100.551/338 × 163/86 × 100.527/383 × 257/56 × 10.545/371 × 10.526/371 × 1.754/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 107/50 × 343/162 × 635/319 × 100.551/338 × 163/86 × 100.527/383 × 257/56 × 10.545/371 × 10.526/371 × 1.754/59 =
- (107 × 343 × 635 × 100.551 × 163 × 100.527 × 257 × 10.545 × 10.526 × 1.754) / (50 × 162 × 319 × 338 × 86 × 383 × 56 × 371 × 371 × 59) =
- (107 × 73 × 5 × 127 × 3 × 112 × 277 × 163 × 3 × 7 × 4.787 × 257 × 3 × 5 × 19 × 37 × 2 × 19 × 277 × 2 × 877) / (2 × 52 × 2 × 34 × 11 × 29 × 2 × 132 × 2 × 43 × 383 × 23 × 7 × 7 × 53 × 7 × 53 × 59) =
- (22 × 33 × 52 × 74 × 112 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787) / (27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 74 × 112 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787; 27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) = 22 × 33 × 52 × 73 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 52 × 74 × 112 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787) / (27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) =
- ((22 × 33 × 52 × 74 × 112 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787) : (22 × 33 × 52 × 73 × 11)) / ((27 × 34 × 52 × 73 × 11 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) : (22 × 33 × 52 × 73 × 11)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 74 : 73 × 112 : 11 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787)/(27 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 11(2 - 1) × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787)/(2(7 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 111 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787)/(25 × 3 × 50 × 70 × 1 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787)/(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) =
- (7 × 11 × 192 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 2772 × 877 × 4.787)/(25 × 3 × 132 × 29 × 43 × 532 × 59 × 383) =
- (7 × 11 × 361 × 37 × 107 × 127 × 163 × 257 × 76.729 × 877 × 4.787)/(32 × 3 × 169 × 29 × 43 × 2.809 × 59 × 383) =
- 188.595.113.727.022.550.165.637.481/1.284.182.998.554.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 188.595.113.727.022.550.165.637.481 : 1.284.182.998.554.144 = - 146.859.998.878 și restul = - 214.286.703.387.049 ⇒
- 188.595.113.727.022.550.165.637.481 = - 146.859.998.878 × 1.284.182.998.554.144 - 214.286.703.387.049 ⇒
- 188.595.113.727.022.550.165.637.481/1.284.182.998.554.144 =
( - 146.859.998.878 × 1.284.182.998.554.144 - 214.286.703.387.049)/1.284.182.998.554.144 =
( - 146.859.998.878 × 1.284.182.998.554.144)/1.284.182.998.554.144 - 214.286.703.387.049/1.284.182.998.554.144 =
- 146.859.998.878 - 214.286.703.387.049/1.284.182.998.554.144 =
- 146.859.998.878 214.286.703.387.049/1.284.182.998.554.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 146.859.998.878 - 214.286.703.387.049/1.284.182.998.554.144 =
- 146.859.998.878 - 214.286.703.387.049 : 1.284.182.998.554.144 ≈
- 146.859.998.878,166866173768 ≈
- 146.859.998.878,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 146.859.998.878,166866173768 =
- 146.859.998.878,166866173768 × 100/100 =
( - 146.859.998.878,166866173768 × 100)/100 =
- 14.685.999.887.816,686617376831/100 ≈
- 14.685.999.887.816,686617376831% ≈
- 14.685.999.887.816,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × - 100.527/383 × 1.542/336 × - 10.545/371 × - 10.526/371 × - 10.524/354 = - 188.595.113.727.022.550.165.637.481/1.284.182.998.554.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × - 100.527/383 × 1.542/336 × - 10.545/371 × - 10.526/371 × - 10.524/354 = - 146.859.998.878 214.286.703.387.049/1.284.182.998.554.144
Ca număr zecimal:
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × - 100.527/383 × 1.542/336 × - 10.545/371 × - 10.526/371 × - 10.524/354 ≈ - 146.859.998.878,17
Ca procentaj:
- 749/350 × 686/324 × 635/319 × 100.551/338 × 652/344 × - 100.527/383 × 1.542/336 × - 10.545/371 × - 10.526/371 × - 10.524/354 ≈ - 14.685.999.887.816,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.